445500 黃梅縣晉梅中學(xué) 洪建明

2011年中考模擬測(cè)試題(2)

445500 黃梅縣晉梅中學(xué) 洪建明

一、填空題(3分×10=30分)

3.“太陽(yáng)能”是一種既無(wú)污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)相關(guān)資料介紹，平均每平方千米的地面一年從太陽(yáng)中獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是＿＿千克.

4.已知點(diǎn) A(m －1，3)與點(diǎn) B(2，n+1)關(guān)于 x軸對(duì)稱，則點(diǎn) P(m，n)的坐標(biāo)為＿＿.

7.⊙O1與⊙O2的圓心距為5，⊙O1的半徑為 3，若兩圓相切，則⊙O2的半徑為＿＿或＿＿.

8.把一個(gè)半徑為8cm的圓片，剪掉一個(gè)圓心角為90°的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為＿＿cm.

9.如圖是長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面示意圖，長(zhǎng)方形上下的寬為40厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，則長(zhǎng)方形左右的長(zhǎng)應(yīng)為＿＿厘米.

10.將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱(如圖示)，當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是＿＿cm.

第9題圖

第10題圖

二、選擇題(6×3分=18分)

11.8的立方根為

A.2 B.±2

C.4 D.±4

12.下列運(yùn)算正確的是

A.2a+3b=5ab B.a6÷a2=a3

C.(a+b)2=a2+b2D.a3·a2=a5

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)B.y隨x的增大而減少

C.圖象在第一、三象限內(nèi)D.若 x＞1，則 y＜2;

14.如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開圖，A，B，C為圖上三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的度數(shù)為

A.150° B.120°C.90°D.60°

15.如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為

第14題圖

第15題圖

16.如圖，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E 為 AB 上一點(diǎn)，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，

則下列結(jié)論中不正確的是

三、解答題(共9道大題，共72分)

18.(6分)如圖，已知，在?ABCD中，AE=CF，M，N 分別是 DE，BF的中點(diǎn).

求證:四邊形MFNE是平行四邊形.

19.(6分)如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求該樣本的容量;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù);

(3)若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)

捐款總數(shù).

20.(4分 ×2=8分)如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為 F，點(diǎn) E在 AB上，且 EA=EC.

(1)求證:AC2=AE·AB;

(2)延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連結(jié)PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.

21.(8分)如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng).

22.(6分)暑假快到了，老家在十堰的大學(xué)生張明與王艷打算留在上海，為世博會(huì)做義工.學(xué)校爭(zhēng)取到6個(gè)義工名額，分別安排在中國(guó)館園區(qū)3個(gè)名額，世博軸園區(qū)2個(gè)名額，演義中心園區(qū)1個(gè)名額.學(xué)校把分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，5，6 的六個(gè)質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標(biāo)號(hào)1，2，3的到中國(guó)館，標(biāo)號(hào)4，5到世博軸，標(biāo)號(hào)6的到演藝中心，讓張明、王艷各摸1個(gè).

(1)求張明到中國(guó)館做義工的概率;

(2)求張明、王艷各自在世博軸、演藝中心做義工的概率.

23.(8分)某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿;若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位.(1)求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù);(2)已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿).請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金.

24.(12分)我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件;當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬(wàn)件;當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元)，年銷售量為y(萬(wàn)件)，年獲利為w(萬(wàn)元).(年獲利=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資成本)

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損?若盈利，最大利潤(rùn)是多少?若虧損，最少虧損是多少?

(3)若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利不低于1842萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

25.(12分)如圖，已知直線y=－2x+12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD.(12分)

(1)求證:△ADM∽△AOB;

(3)在(2)的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、填空題

1.－4 2.1 3.1.3 ×1084.(3，－4)

5.x≤0.5 且 x≠ －3

二、選擇題

11.A 12.D 13.B 14.D 15.B 16.C

三、解答題

17.由①得 x≤2，由②得 x＞1.5，∴ 1.5 ＜ x≤2.

18.提示:先證明 BE∥DF，得?BEDF，得 DE∥BF，再證明ME∥FN，得?MFNE.

19.(1)15÷30%=50(人).

(2)20% ×360°=72°.

(3)(5×15+10×25+15×10)÷50×800=7600元.

20.提示:(1)連接BC，證明△ACE∽△ABC即可得到;

(2)連接OB，證明OB⊥PB即可.

21.過 M 作 MN⊥AC，可求出∠MAN=30°，∠ANM=90°，∠ACM=60°，

此時(shí)MN最小，AN=1500米.

張明王艷1 2 3 4 5 6 1(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2 (1，2) (3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3 (1，3)(2，3) (4，3)(5，3)(6，3)4 (1，4)(2，4)(3，4) (5，4)(6，4)5 (1，5)(2，5)(3，5)(4，5) (6，5)6 (1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)

23.(1)設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛，由題意得

35x=55(x－1)－45，解得 x=5.

∴ 35x=35×5=175(人).

答:該校八年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為175人.

(2)設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車(4－y)輛，

由題意得

∵y取正整數(shù)，∴y=2.

∴ 4－y=4－2=2.

∴ 320×2+400×2=1440(元).

所以本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金為1440元.

24.(1)①當(dāng)100≤x≤200時(shí)，

(2)投資總成本為480+1520=2000萬(wàn)元，而w=(x－40)y－2000，

①當(dāng)100≤x≤200 時(shí)，y= －0.08x+28，

可見第一年在100≤x≤200注定虧損，

當(dāng)x=195時(shí)虧損最少，為w最大值=－78萬(wàn)元.

②當(dāng)200＜x≤300時(shí)，y= －0.1x+32，

可見第一年在200＜x≤300注定虧損，x＞200時(shí)虧損最少，w最大值＜ －80萬(wàn)元.

綜上可見，x=195時(shí)虧損最少，為虧損78萬(wàn)元.

(3)兩年的總盈利不低于1842元，可見第二年至少要盈利1842+78=1920萬(wàn)元，既然兩年一塊算，第二年我們就不用算投資成本那2000萬(wàn)元了.

第二年:

解不等式得到:190≤x≤200.

解不等式得160≤x≤200，聯(lián)合200≤x≤300，也就只有x=200.

綜上有190≤x≤200為解.

這時(shí)候再看 y= －0.08x+28，可見 x=190時(shí)，y最大，為 12.8，

所以定價(jià)190元時(shí)候，銷售量最大.

25.(1)連接 OD，證明略;

解得AM=10得OM=2，

∴ M(0，2).

設(shè) y=a(x+2.5)2+14.5，把 M(0，2)代入得 a= －2，∴ y= －2(x－2.5)2+14.5= －2x2－10x+2.

(3)①若△AMP∽△ADM，則得∠AMP=90°，則PM∥x軸，故 －2x2－10x+2=2得 x1=0(舍)，x2= －5，

②若AM為斜邊，若△PAM與△AOB相似，而△AOB與△AMD相似，故△ADM≌△APM，

先求得xD=4，∴xP2=－4，代入得yP2

=10，

即 P2(－4，10)，

20110524)