葉永林，吳有生，田 超，尤國紅，鄒明松

（1中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2中國船級(jí)社，北京 100006）

水彈性力學(xué)在SWATH船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析中的應(yīng)用研究

葉永林1，吳有生1，田 超2，尤國紅1，鄒明松1

（1中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2中國船級(jí)社，北京 100006）

文章以三維水彈性力學(xué)理論為基礎(chǔ)，對(duì)小水線面雙體船的船體振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，預(yù)報(bào)了該船體在航行時(shí)受發(fā)電機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，并與實(shí)船測量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)論表明三維水彈性力學(xué)方法在船體受機(jī)械激勵(lì)作用下對(duì)于船體振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)報(bào)是有效的，可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。

小水線面雙體船；機(jī)械激勵(lì)；振動(dòng)響應(yīng)；水彈性力學(xué)

1 引 言

船舶在波浪中航行時(shí)，機(jī)械激勵(lì)和水動(dòng)力均會(huì)引起船體振動(dòng)，包括總體振動(dòng)與局部振動(dòng)，需要引起結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重視。過大的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)的疲勞失效、設(shè)備故障，以及影響乘員的舒適性[1]。近年來，隨著大型船舶尺度的不斷增大和航速的不斷提高，如超大型油船、集裝箱船及LNG船，其動(dòng)力裝置非常大，常常會(huì)引起一些振動(dòng)問題。對(duì)于海洋科學(xué)考察船，振動(dòng)引起的噪聲輻射，也會(huì)影響到其聲學(xué)測量系統(tǒng)的性能。隨著環(huán)保型船舶的不斷出現(xiàn)，及對(duì)操作環(huán)境所提出來的要求越來越高，在大型船舶或海洋科學(xué)考察船設(shè)計(jì)階段就有必要對(duì)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報(bào)和控制。

對(duì)于單體船，通常采用梁模型來預(yù)報(bào)總體振動(dòng)響應(yīng)。而采用三維有限元模型，既可預(yù)報(bào)總體振動(dòng)響應(yīng)，還可以給出局部振動(dòng)響應(yīng)，且同時(shí)適用于單體船和多體船。水動(dòng)力特性，包括附加質(zhì)量和阻尼都可在切片理論或三維勢流理論的基礎(chǔ)上加以考慮，采用有限元或邊界元來表示流場。此外，在以前的分析

水彈性力學(xué)分析方法[2]，是把流場和結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與變形作為一個(gè)完整的系統(tǒng)來進(jìn)行分析。三維水彈性理論自上世紀(jì)八十年代初建立以來，已由頻域到時(shí)域，由線性發(fā)展到非線性[4-5]，且應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大，越來越多地被應(yīng)用于大型船舶[6]、極大型浮體[7]及高性能船[5]?？蓱?yīng)用解決的問題涉及各類船舶結(jié)構(gòu)在波浪激勵(lì)、砰擊與甲板上浪下的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)；海洋工程結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)、外載荷、承載能力、波激振動(dòng)、疲勞、可靠性與安全性的評(píng)估；水中結(jié)構(gòu)在流場中的振動(dòng)與噪聲輻射[8]、水翼的顫振、水下爆炸及快速運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)出入水的瞬時(shí)沖擊響應(yīng)；各類薄壁儲(chǔ)液結(jié)構(gòu)和容器的晃蕩、管道或管群的渦激振動(dòng)等。

本文采用線性三維水彈性理論，對(duì)1500t小水線面雙體船船型的海洋科學(xué)考察船的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行分析。預(yù)報(bào)了該船在發(fā)電機(jī)激勵(lì)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并與實(shí)船測試結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明該預(yù)報(bào)方法合理、可行。

2 三維水彈性力學(xué)理論

2.1 水彈性力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程

假定船舶在波浪中作微幅運(yùn)動(dòng)和變形，根據(jù)模態(tài)疊加的原理，船體結(jié)構(gòu)相對(duì)其平衡位置的運(yùn)動(dòng)和變形可以表達(dá)為：

2.2 流體力系數(shù)

2.3 廣義流固耦合界面邊界條件

彈性浮體的流固耦合界面條件的提出標(biāo)志著三維水彈性力學(xué)理論取得了重要的進(jìn)展，該邊界條件可以用于求解輻射速度勢的源強(qiáng)：

3 SWATH船體及結(jié)構(gòu)特性

本文以一艘1500t小水線面雙體海洋調(diào)查船為例，采用不同的格林函數(shù)和定常流場假定，對(duì)SWATH船體在設(shè)計(jì)航速下（12節(jié)）迎浪航行時(shí)的水彈性響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和比較分析，其中當(dāng)格林函數(shù)取脈動(dòng)源（PS）進(jìn)行簡化水彈性分析時(shí)，定常流場采用均勻流場處理。

SWATH船體主要參數(shù)見表1。

在水彈性分析中，前六階為剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)，后續(xù)模態(tài)為彈性變形模態(tài)。為了得到船舶的主模態(tài)，首先進(jìn)行了船舶干結(jié)構(gòu)的有限元分析，鑒于船體具有左右對(duì)稱的特性，只對(duì)半個(gè)船體進(jìn)行了有限元建模，見圖1.b。模型共有52 196個(gè)單元，包括29 889個(gè)板單元、10 283個(gè)梁單元和12 024個(gè)集中質(zhì)量。

徐藝真急了，急切地說：“姨父，你和姨媽從小把我拉扯大……得了得了，一大早的，用不著這么煽情吧？我上去了?！?/p>

表1 SWATH船體主要參數(shù)Tab.1 The principle dimensions of the SWATH ship

3.1 干模態(tài)

根據(jù)模態(tài)的對(duì)稱特性，為減小計(jì)算量，結(jié)構(gòu)干模態(tài)按對(duì)稱與反對(duì)稱分開計(jì)算，挑選模態(tài)時(shí)，需要考慮總體模態(tài)以及關(guān)心節(jié)點(diǎn)（位于二甲板尾部，見圖4）的局部模態(tài)。因?yàn)榭傮w模態(tài)與局部模態(tài)是人為分開的，考察時(shí)按其整體變形或節(jié)點(diǎn)變形情況進(jìn)行分開，實(shí)際總體模態(tài)與局部模態(tài)可能是同一模態(tài)?？紤]結(jié)構(gòu)局部模態(tài)時(shí)，根據(jù)GL（2001）建議，局部振動(dòng)的考查范圍重點(diǎn)在10-50Hz頻率段[11]。本文根據(jù)SWATH船型特點(diǎn)，重點(diǎn)考查后甲板10-100Hz范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)。

為準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，共提取171階彈性干模態(tài)，部分頻率值見表2。其頻率范圍為0-116Hz。

典型模態(tài)如下：

（1） 總體模態(tài)

在上述頻率范圍內(nèi)，總體模態(tài)比較集中在50Hz以內(nèi)，且在較低頻率范圍內(nèi)，多數(shù)總體模態(tài)與局部模態(tài)為同一模態(tài)。

部分典型總體模態(tài)如圖2所示。

（2） 局部模態(tài)

以二甲板尾部的局部振動(dòng)情況為考查對(duì)象，主要考慮其垂向位置，以此提取部分模態(tài)，其中低頻率部分，多數(shù)與總體模態(tài)相同，在60Hz以后，節(jié)點(diǎn)垂向位移較大，提取出來的模態(tài)數(shù)量相對(duì)較多一些，可能與結(jié)構(gòu)模態(tài)的精細(xì)度有關(guān)，部分典型局部模態(tài)如圖3所示。

3.2 濕諧振頻率

為求解船體在水中航行時(shí)的濕諧振頻率，在主機(jī)基座上施加了垂向單位激勵(lì)力，并求解（2）式中的廣義水彈性力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，得到了船體響應(yīng)的主坐標(biāo)，表2列出了船體總振動(dòng)響應(yīng)的干固有頻率與濕諧振頻率的對(duì)比。由表2可知，該SWATH船的最小濕諧振頻率為3.268Hz，對(duì)應(yīng)于下潛體橫向擺動(dòng)的模態(tài)，該模態(tài)頻率較大，可不必考慮波激振動(dòng)。最大濕諧振頻率為105Hz，且為對(duì)應(yīng)于局部振型模態(tài)，因此局部振動(dòng)分析的有效范圍應(yīng)可達(dá)100Hz附近。

表2 主要振動(dòng)模態(tài)固有頻率Tab.2 Main natrual frequencies of mode shapes

4 局部節(jié)點(diǎn)振動(dòng)

船舶航行時(shí)，主要受到波浪激勵(lì)、機(jī)械激勵(lì)及螺旋槳的激勵(lì)。SWATH船耐波性好，首階濕諧振頻率較大，且船體尾部不受槳的表面力作用。因此，本文重點(diǎn)考查后甲板作業(yè)區(qū)的振動(dòng)情況，此處主要考慮受柴油發(fā)電機(jī)的激勵(lì)。考慮到人體對(duì)垂向位移最為敏感，以垂向位移作為分析對(duì)象。

節(jié)點(diǎn)位置示意圖見圖4。

4.1 激勵(lì)源

為了計(jì)算柴油發(fā)電機(jī)對(duì)船體的激勵(lì)力，對(duì)發(fā)電機(jī)的基座振動(dòng)進(jìn)行了測試。測試時(shí)，每臺(tái)發(fā)電機(jī)單獨(dú)開啟，同時(shí)測量發(fā)電機(jī)基座與關(guān)心節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)加速度。圖4中圈1為發(fā)電機(jī)組位置示意圖，位于二甲板發(fā)電機(jī)艙。圈2表示本文考查的局部振動(dòng)節(jié)點(diǎn)15746，位于2甲板、主機(jī)艙后105站，距縱中剖面9m處。圖5為發(fā)電機(jī)組基座有限元模型，圖6為實(shí)測發(fā)電機(jī)基座加速度，圖7為主、輔機(jī)基座有效基座數(shù)。

發(fā)電機(jī)的激勵(lì)力F通過以下公式計(jì)算：

式中：N為基座面板上隔振器的數(shù)目，該船主機(jī)有10個(gè)隔振器，輔機(jī)有8個(gè)隔振器；f3φ為輔助頻率，其值按下式計(jì)算：

4.2 船體局部振動(dòng)

為計(jì)算船體任意節(jié)點(diǎn)在機(jī)械激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，可先計(jì)算單位激勵(lì)下的節(jié)點(diǎn)位移、加速度，然后倍乘上述等效激勵(lì)力。按第二節(jié)所述方法求解得到所關(guān)心節(jié)點(diǎn)（Node15746）的位移及加速度結(jié)果見圖8、9，并與實(shí)測節(jié)點(diǎn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文計(jì)算船體在10～100Hz范圍內(nèi)主發(fā)電機(jī)的設(shè)備激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比分析?？紤]到實(shí)船測量時(shí)，低頻率下的測量值精確度，因此，建議僅對(duì)20-100Hz范圍內(nèi)對(duì)比分析更為有效。

對(duì)比結(jié)果表明：（1）在所有計(jì)算頻率范圍（10～100Hz）內(nèi)，該節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅值與加速度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果量值與趨勢一致，峰值頻率基本吻合。（2）在發(fā)電機(jī)基座實(shí)測加速度的所有峰值頻率處，所關(guān)心節(jié)點(diǎn)均有一振動(dòng)峰值，該振動(dòng)響應(yīng)由發(fā)電機(jī)激勵(lì)引起。（3）全部試驗(yàn)測量節(jié)點(diǎn)振動(dòng)峰值頻率，與振動(dòng)計(jì)算峰值吻合，但計(jì)算結(jié)果比實(shí)測結(jié)果多個(gè)別峰值頻率；且計(jì)算結(jié)果比實(shí)測結(jié)果多出現(xiàn)個(gè)別峰谷。（4）當(dāng)頻率大于65Hz時(shí)，振動(dòng)預(yù)報(bào)值大于試驗(yàn)值。

出現(xiàn)偏差的原因，可能主要與模型精細(xì)程度及模態(tài)選擇有關(guān)。如果建模不是特別精確，可能引起該節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)實(shí)船并沒有的局部固有振型，從而在預(yù)報(bào)分析中產(chǎn)生諧振頻率。而在數(shù)值預(yù)報(bào)中，有多處出現(xiàn)峰谷，主要是干振型模態(tài)篩選時(shí)，遺漏了該頻率處實(shí)際存在的局部固有振型，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果較小，且出現(xiàn)峰谷。同時(shí)，在計(jì)算時(shí)，在50Hz以后所選取的局部振型模態(tài)較多，導(dǎo)致頻率大于65Hz的局部振型可能選擇包括了部分實(shí)船結(jié)構(gòu)并不存在的偽振型模態(tài)，會(huì)引起該頻率段的局部振動(dòng)預(yù)報(bào)值稍大。

因此，結(jié)構(gòu)建模時(shí)與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的細(xì)節(jié)差距，會(huì)導(dǎo)致干結(jié)構(gòu)振型模態(tài)復(fù)雜，局部振動(dòng)數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果與有限元模型建模及局部節(jié)點(diǎn)的振型模態(tài)選擇有一定的關(guān)系。同時(shí)，可結(jié)合激勵(lì)源，如柴油機(jī)轉(zhuǎn)速與氣缸數(shù)等，進(jìn)一步作詳細(xì)分析，以確定局部結(jié)構(gòu)濕諧振頻率的真實(shí)性。本文所選擇的干頻率為110Hz左右，所計(jì)算的最大濕諧振頻率在100Hz附近，局部振動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果在此范圍內(nèi)比較精確，能夠?qū)こ淘O(shè)計(jì)起到一定的參考作用。

5 結(jié) 論

通過采用三維水彈性方法，利用三維有限元模型和模態(tài)疊加原理，能有效預(yù)報(bào)船舶在航行時(shí)的船體總體振動(dòng)濕諧振頻率，為控制船舶設(shè)備引起結(jié)構(gòu)諧振提供參考。同時(shí)，可以預(yù)報(bào)在發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)械設(shè)備引起的強(qiáng)迫振動(dòng)下的船體局部振動(dòng)情況，為船舶艙室及工作區(qū)的振動(dòng)水平控制提供有力的參考。但該方法對(duì)有限元模型建模以及模態(tài)的選取提出了比較嚴(yán)格的要求，詳細(xì)分析時(shí)還應(yīng)結(jié)合激勵(lì)源，如發(fā)電機(jī)激勵(lì)特性等進(jìn)行分析，以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)。致謝：作者感謝1500t SWATH船項(xiàng)目組的艱苦工作，另外對(duì)中國船舶科學(xué)研究中心林吉如研究員、吳文偉研究員、席亦農(nóng)高工等在實(shí)船測試方面提供的幫助表示誠摯謝意。

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Research on application of hydroelasticity method to vibration response analysis of the SWATH ship hull

YE Yong-lin1,WU You-sheng1,TIAN Chao2,YOU Guo-hong1,ZOU Ming-song1
(1 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2 China Classification Society,Beijing 100006,China)

The 3D hydroelastic analysis method is used for obtaining the vibration response characteristics of 1500t SWATH ship hull.The hull vibration response of navigating ship produced by generators is predicted,and the predicted design loads are compared with the ship test results.The comparisons illustrate the feasibility of the hydroelastic analysis method in hull vibration assessment of SWATH ships.

SWATH ship;mechanical excitation;vibration response;hydroelasticity

U661.44 TV131.2

A

1007-7294（2011）05-0513-08

2010-12-02

葉永林（1974-），男，中國船舶科學(xué)研究中心高級(jí)工程師；吳有生（1942-），男，研究員，中國工程院院士。