浦金云，劉 輝，吳向君，陳曉洪

（海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

破損進(jìn)水艦船非線性橫搖運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

浦金云，劉 輝，吳向君，陳曉洪

（海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

通過設(shè)計(jì)破損艦船非線性橫搖運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同狀態(tài)下的船模進(jìn)行定頻率變波高和定波高變頻率的橫搖激振試驗(yàn)，探討艦船橫搖運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力特性隨橫搖頻率和橫搖幅角變化規(guī)律，分析Ⅱ類和Ⅲ類進(jìn)水艙對(duì)破損艦船橫搖運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力特性的影響。運(yùn)用混沌信號(hào)識(shí)別技術(shù)分析破損艦船進(jìn)水后橫搖運(yùn)動(dòng)的混沌特性，驗(yàn)證數(shù)值仿真的結(jié)果，預(yù)報(bào)破損艦船在規(guī)則波中的橫搖運(yùn)動(dòng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

橫搖運(yùn)動(dòng)；破損艦船；混沌；響應(yīng)

1 引 言

在統(tǒng)計(jì)的船舶航行傾覆事故中，由于破損進(jìn)水導(dǎo)致船舶傾覆的事故為數(shù)不少，而這些船舶在設(shè)計(jì)時(shí)都具有足夠的穩(wěn)性，主要原因是目前設(shè)計(jì)規(guī)范都是在船舶流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)上制定的，而實(shí)際艦船破損進(jìn)水后的橫搖特性即使在規(guī)則波中也會(huì)表現(xiàn)出不規(guī)則的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式，通過非線性分析說明了它們是無規(guī)則的，回復(fù)力矩的非線性特性和進(jìn)水的影響將導(dǎo)致產(chǎn)生復(fù)雜的非線性運(yùn)動(dòng)[1]。

艦船可能會(huì)由于碰撞、觸礁、或被武器命中產(chǎn)生大面積的破口進(jìn)水[2]，這種情況下艙內(nèi)的進(jìn)水將會(huì)隨橫搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)方面的變化。一是進(jìn)水量的增減變化；二是破損艙內(nèi)液面隨船波動(dòng)，這類破損進(jìn)水艙為Ⅲ類艙[3]。Ⅲ類艙的破損進(jìn)水將使艦船的橫搖運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜，目前在這方面的研究更少[4]。

為了更好地研究艦船在規(guī)則波中的橫搖運(yùn)動(dòng)規(guī)律，研究討論破損進(jìn)水在橫搖運(yùn)動(dòng)中對(duì)艦船的耦合作用，分析破損進(jìn)水后艦船橫搖運(yùn)動(dòng)的混沌特性。本文通過設(shè)計(jì)破損艦船非線性橫搖運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同狀態(tài)下的船模進(jìn)行定頻率變波高和定波高變頻率的橫搖激振試驗(yàn)，驗(yàn)證作者前期數(shù)值仿真的結(jié)果，更好地預(yù)報(bào)破損艦船在規(guī)則波中的橫搖運(yùn)動(dòng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

2 實(shí)驗(yàn)船模的設(shè)計(jì)

為了確切地研究橫浪對(duì)實(shí)際艦船搖蕩的影響，本試驗(yàn)采用的是相似于某實(shí)船的船體模型，其縮尺比λ=50。相應(yīng)于實(shí)船，船模的設(shè)計(jì)水線從首至尾設(shè)有肋骨號(hào)為0～284#，肋骨間距為1cm。船模的主尺度長(zhǎng)Lmax為3.11m，設(shè)計(jì)水線L長(zhǎng)為2.84m，甲板寬Bmax為0.344m，設(shè)計(jì)水線寬B為0.32m，設(shè)計(jì)吃水T為0.092m，型深H為0.196m，船模在設(shè)計(jì)吃水T時(shí)的正常排水量為42.24kg[6]。

根據(jù)相似性理論，船模與實(shí)船的相同參量之間有一個(gè)固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，各參量之間的相似條件比如表1所示。

表1 船模與實(shí)船各參量間的相似條件Tab.1 The similar scale of parameters between the ship model and the real ship

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置的確定

實(shí)驗(yàn)是在華中科技大學(xué)船池實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，船模及試驗(yàn)水池如圖1所示，該水池是國(guó)際水池會(huì)議成員單位，設(shè)施先進(jìn)可靠[7]。實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括水池、造波機(jī)、陀螺儀、浪高儀和信號(hào)采集系統(tǒng)，具體如下：

（1）耐波性水池的尺寸為長(zhǎng)170m，寬6m，深4m。水池一端為造波機(jī)，另一端采取了被動(dòng)消波措施，以減少波激振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)回波的干擾作用，水池的一邊也采取了被動(dòng)消波措施，以便試驗(yàn)完后快速消波。

（2）造波機(jī)是1987年從美國(guó)進(jìn)口沖箱式造波機(jī)。由六個(gè)沖箱組成，可用于造規(guī)則波和不規(guī)則波，造波波長(zhǎng)范圍為2～9m，最大波高為 25cm。

（3）陀螺儀的橫搖測(cè)量范圍為0～±50°；信號(hào)幅值測(cè)量偏差≯±0.1% 。

（4） 浪高儀型號(hào)為 WS-540，測(cè)量范圍為 0～±250mm；非線性為±0.1%F.S；偏差為±0.01%/F.S./℃；最大響應(yīng)速度為≮1.75m/sec。

（5）信號(hào)采集系統(tǒng)為數(shù)字采集系統(tǒng)，其采樣頻率可達(dá)5kMZ，主要參數(shù)為8雙/16單模擬信號(hào)輸出通道，2模擬信號(hào)輸出通道，輸入/輸出模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換分辨率為12bit。

4 波激橫搖試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

4.1 波激橫搖試驗(yàn)的原理

陀螺儀與船模一起橫搖，當(dāng)橫搖穩(wěn)定后，采集系統(tǒng)可得到實(shí)時(shí)的波浪曲線和相應(yīng)的橫搖運(yùn)動(dòng)曲線。進(jìn)一步測(cè)量和處理，即可得到波浪的波高H和頻率f、船模的橫搖幅值φr、橫搖頻率f及橫搖運(yùn)動(dòng)相對(duì)于波浪的相位差δ等數(shù)據(jù)。

根據(jù)測(cè)得的波高H和頻率f，則波長(zhǎng)l=1.56/f2，波浪擾動(dòng)力矩幅可由下式求得：

式中，D為排水量；h為初穩(wěn)心高；α為波傾角，波傾角由下式求得：

對(duì)于每一次橫搖激振試驗(yàn)，可得到波浪擾動(dòng)力矩幅Ms、波頻ω、橫搖幅角φr和橫搖運(yùn)動(dòng)相位差δ等數(shù)據(jù)。

4.2 波激橫搖試驗(yàn)

造波機(jī)所產(chǎn)生的規(guī)則波浪的要素包括波長(zhǎng)、波高和周期，可以用理論公式λ=1.56TB2確定波長(zhǎng)，由經(jīng)驗(yàn)公式hw≈0.17λ3/4，TB=2π/n確定波高和波浪周期，其中n為造波機(jī)的振蕩頻率。

為了使船模試驗(yàn)結(jié)果能按照概率論中的線性理論預(yù)估實(shí)船的相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，要求模型的橫搖運(yùn)動(dòng)與波高成線性關(guān)系。試驗(yàn)資料[8-9]表明，在波高h(yuǎn)B=Lm/40～Lm/30時(shí)一般能滿足運(yùn)動(dòng)與波高成線性關(guān)系。通常實(shí)驗(yàn)室的波高取Lm/50（Lm為船模長(zhǎng)度），則在本次試驗(yàn)中，波高范圍定為6～20cm。波浪的高度用浪高儀測(cè)量，在水池中定點(diǎn)測(cè)量波高時(shí)，浪高儀與造波機(jī)的距離不小于20m，而與池壁的距離不小于1.5m，以提高波高的測(cè)量精度。

波激橫搖試驗(yàn)的目的是獲得進(jìn)水船模橫搖運(yùn)動(dòng)的非線性響應(yīng)，并用于預(yù)報(bào)橫搖運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)內(nèi)容包括定頻率變波高試驗(yàn)和定波高變頻率試驗(yàn)。

（1）定頻率變波高試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康氖谦@得船模橫搖時(shí)的水動(dòng)力系數(shù)與橫搖幅角和橫搖頻率之間的關(guān)系，從而辨識(shí)出船模橫搖時(shí)的非線性附加質(zhì)量和橫搖阻尼的各次系數(shù)。根據(jù)自由橫搖試驗(yàn)得到的橫搖固有周期Tθ，選定橫搖頻率ω，控制和調(diào)節(jié)一系列不同的波高h(yuǎn)w，則可以相應(yīng)地測(cè)定一系列船模穩(wěn)定橫搖時(shí)的橫搖搖幅角φr和橫搖運(yùn)動(dòng)相對(duì)于波浪的相位差δ。利用這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)，就可獲得非線性水動(dòng)力特性，并可用于預(yù)報(bào)橫搖運(yùn)動(dòng)。

（2）定波高變頻率試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康氖谦@得一定的波浪力矩作用下，船模橫搖的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)特性。根據(jù)模型運(yùn)動(dòng)與波高成線性關(guān)系的要求，選定試驗(yàn)波高，控制和調(diào)節(jié)一系列不同的橫搖頻率ω，則可以相應(yīng)地測(cè)定一系列船模穩(wěn)定橫搖時(shí)的橫搖搖幅角φr和橫搖運(yùn)動(dòng)相對(duì)于波浪的相位差δ。從而獲得船模橫搖的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)特性，并可用于檢驗(yàn)前面的預(yù)測(cè)結(jié)果。

5 破損艦船船模試驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 完整船模試驗(yàn)

完整船模試驗(yàn)進(jìn)行了自由橫搖試驗(yàn)、定頻率變波高試驗(yàn)和定波高變頻率試驗(yàn)，文中選取定頻率變波高試驗(yàn)（T=2.70s）和定波高變頻率試驗(yàn)（H=7cm）的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，具體見表2和表3。

表2 定頻率變波高試驗(yàn) （T=2.7s）Tab.2 The experiment of fixed frequency and varied wave high(T=2.7s)

表3 定波高變頻率試驗(yàn) （H=7cm）Tab.3 The experiment of fixed wave high and varied frequency

5.2 破損艦船船模試驗(yàn)

對(duì)每種船模狀態(tài)進(jìn)行規(guī)則波正橫激勵(lì)，激勵(lì)波長(zhǎng)為2～6m，間隔0.5m，激勵(lì)波陡從1/40～1/25。試驗(yàn)結(jié)果通過觀察信號(hào)的時(shí)間歷程、功率譜分析方法和時(shí)間延遲的相空間重構(gòu)來識(shí)別混沌信號(hào)。

由各狀態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻譜圖可以看出，在單頻的正弦正橫浪的激勵(lì)下，破損船的橫搖運(yùn)動(dòng)中不僅包含波頻成份的運(yùn)動(dòng)，也存在次諧運(yùn)動(dòng)、超諧運(yùn)動(dòng)以及組合頻率的運(yùn)動(dòng)，在一定的船模參數(shù)、進(jìn)水參數(shù)及波浪激勵(lì)力矩參數(shù)條件下，其運(yùn)動(dòng)還可能是混沌的，其中具有負(fù)初穩(wěn)度的船模的運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜。

5.2.1 Ⅱ類艙進(jìn)水時(shí)進(jìn)水量對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)的影響

文中選取狀態(tài)Ⅰ和狀態(tài)Ⅱ兩種狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，考察船模阻尼和進(jìn)水艙自由液面大小相同情況下艙室進(jìn)水量對(duì)船模運(yùn)動(dòng)的影響。狀態(tài)Ⅰ為Ⅱ類艙對(duì)稱進(jìn)水，負(fù)初穩(wěn)度，三艙進(jìn)水，進(jìn)水量8.36kg；狀態(tài)Ⅱ?yàn)棰蝾惻搶?duì)稱進(jìn)水，負(fù)初穩(wěn)度，三艙進(jìn)水，進(jìn)水量4.2kg。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程、功率譜和重構(gòu)相空間結(jié)果如圖2（a,b,c,d）和圖3（a,b,c,d）所示。

對(duì)比圖2和圖3可以看出，進(jìn)水量較大時(shí)，船模運(yùn)動(dòng)的次諧成份更豐富，超諧運(yùn)動(dòng)的能量更高，激振頻率處的能量被分散到超諧運(yùn)動(dòng)和次諧運(yùn)動(dòng)中，因而激振頻率處的能量更低。對(duì)圖2所示運(yùn)動(dòng)的頻譜的進(jìn)一步分析表明，其運(yùn)動(dòng)不僅包含2倍于激振頻率的超諧運(yùn)動(dòng)，還包含1/2、1/4、1/8倍激振頻率的運(yùn)動(dòng)，即2倍、4倍、8倍于波浪激勵(lì)力周期的運(yùn)動(dòng)；但Lyapunov指數(shù)計(jì)算表明，其運(yùn)動(dòng)仍是周期的。為了觀察可能的進(jìn)一步的倍周期過程，調(diào)整激勵(lì)力參數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步的試驗(yàn)，但在所試驗(yàn)的波浪激勵(lì)力頻率和所能達(dá)到的激勵(lì)力矩幅值范圍內(nèi)，對(duì)狀態(tài)Ⅰ和狀態(tài)Ⅱ，均未觀察到混沌運(yùn)動(dòng)。這一結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果是相符的，狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ的自由液面大小與數(shù)值仿真中的小自由液面狀態(tài)相同，在數(shù)值仿真中雖然出現(xiàn)了混沌運(yùn)動(dòng)，但其所要求的激勵(lì)力矩大小在實(shí)際船模試驗(yàn)中無法達(dá)到，因而在實(shí)際試驗(yàn)中不可能觀察到混沌運(yùn)動(dòng)。

5.2.2Ⅱ類艙進(jìn)水時(shí)自由液面大小對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)的影響

文中選取狀態(tài)Ⅰ和狀態(tài)Ⅲ兩種狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析具有相同進(jìn)水質(zhì)量時(shí)，自由液面面積大小對(duì)船模運(yùn)動(dòng)的影響。狀態(tài)Ⅰ及其試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如5.1節(jié)所示，狀態(tài)Ⅲ為Ⅱ類艙對(duì)稱進(jìn)水，負(fù)初穩(wěn)度，五艙進(jìn)水，進(jìn)水量8.36kg。狀態(tài)Ⅲ的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程、功率譜和重構(gòu)相空間結(jié)果如圖4（a,b,c）所示。

狀態(tài)Ⅰ為三艙進(jìn)水，狀態(tài)Ⅲ為五艙進(jìn)水，自由液面面積不同，由圖4可以看出，在自由液面面積較大時(shí)，船模的次諧運(yùn)動(dòng)和超諧運(yùn)動(dòng)更為明顯，在部分波浪激勵(lì)力參數(shù)條件下，還出現(xiàn)了次諧成份或（和）超諧成份能量大于激振頻率成份能量的情形。試驗(yàn)時(shí)對(duì)船模運(yùn)動(dòng)的目視觀察中可以發(fā)現(xiàn)明顯的2倍、4倍于波浪激勵(lì)力周期的運(yùn)動(dòng)。

狀態(tài)Ⅲ與數(shù)值仿真中的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)相同，由混沌參數(shù)區(qū)域圖可知，在該狀態(tài)下，要求波浪激勵(lì)力的波傾角在1/20左右才會(huì)出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。為驗(yàn)證該狀態(tài)的數(shù)值仿真結(jié)果，試驗(yàn)中曾將波浪激勵(lì)的波傾角調(diào)整到1/20及以上，但此時(shí)的波浪波形發(fā)生畸變，試驗(yàn)結(jié)果缺乏意義。

5.2.3 Ⅲ類艙對(duì)稱進(jìn)水時(shí)的橫搖特性

文中選取狀態(tài)Ⅳ下的破損船，分析其受橫搖試驗(yàn)的橫搖特性。狀態(tài)Ⅳ為Ⅲ類艙對(duì)稱進(jìn)水，負(fù)初穩(wěn)度，四個(gè)Ⅱ類艙對(duì)稱進(jìn)水5kg，一個(gè)Ⅲ類艙對(duì)稱進(jìn)水3kg（僅指船正浮狀態(tài)時(shí)的進(jìn)水量），試驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程、功率譜和重構(gòu)相空間結(jié)果如圖5（a,b,c）所示。

具有Ⅲ類進(jìn)水艙的破損船出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)時(shí)的波浪激勵(lì)力矩幅值很大，超出了實(shí)際能達(dá)到的波浪激勵(lì)力范圍，在實(shí)際的橫搖試驗(yàn)中確實(shí)未觀察到混沌運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，驗(yàn)證了數(shù)值仿真結(jié)果。

文獻(xiàn)[10]指出，在波浪激勵(lì)力參數(shù)不變的情況下，破損船橫搖的振幅可能因?yàn)橥獠康母蓴_而發(fā)生變化，這一現(xiàn)象在Ⅲ類進(jìn)水艙船模試驗(yàn)中得到重現(xiàn)，如圖5（c）所示。文獻(xiàn)[10]中采用外部干擾的方式使船模運(yùn)動(dòng)由小振幅橫搖轉(zhuǎn)入大振幅橫搖，而在圖5（c）所示的試驗(yàn)中，船模受到的干擾為由隨機(jī)因素引起的波浪激勵(lì)力的微小變化，由于干擾力的作用，船模由小振幅橫搖轉(zhuǎn)入并穩(wěn)定在大振幅橫搖狀態(tài)。

6 結(jié) 論

對(duì)具有Ⅱ類進(jìn)水艙和Ⅲ類進(jìn)水艙對(duì)稱或不對(duì)稱進(jìn)水的破損船受正橫規(guī)則波激勵(lì)的試驗(yàn)研究表明，破損船在規(guī)則波激勵(lì)下的橫搖運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)形式與船模參數(shù)（阻尼、穩(wěn)性）、進(jìn)水參數(shù)（進(jìn)水量、自由液面大小、進(jìn)水類型）和波浪激勵(lì)力矩參數(shù)（波長(zhǎng)、波高）有很大的關(guān)系。隨系統(tǒng)參數(shù)和外部激勵(lì)的不同，其運(yùn)動(dòng)可能為單頻的，也可能為多頻的；可能是周期的，也可能是混沌的。在實(shí)際的波浪激勵(lì)力矩參數(shù)范圍內(nèi)，具有正初穩(wěn)度的破損船的橫搖響應(yīng)一般為周期響應(yīng)，而具有負(fù)初穩(wěn)度的破損船則可能出現(xiàn)非周期響應(yīng)。對(duì)于負(fù)初穩(wěn)度、Ⅱ類進(jìn)水艙的破損船，具有較大自由液面，橫搖阻尼較小時(shí)，在較小的外部激勵(lì)力矩的作用下就有可能出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。破損船橫搖過程中，外部條件的微小變化就可能改變橫搖的運(yùn)動(dòng)形式，尤其可能出現(xiàn)橫搖振幅突然增大的危險(xiǎn)情況，必須加以重視。

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Experimental study in nonlinear rolling motion of a flooded ship

PU Jin-yun,LIU Hui,WU Xiang-jun,CHEN Xiao-hong
(Ship and Power Eng.College,Naval Univ.of Engineering,Wuhan 430033,China)

Through designing nonlinear rolling motion experiment of a flooded ship,a series of rolling experiments of ship model with different states of fixed frequency and fixed wave height is carried out.Then the change rule of ship rolling motion hydrodynamics character following rolling frequency and scope is discussed,and the hydrodynamics character with typeⅡand typeⅢflooded compartment is analyzed.The identify technique of chaos signal is applied to analyze chaos characteristic of flooded ship rolling motion,and validate simulation results,and forecast the breadth ferquency and phase frequency response of flooded ship in regular wave.

rolling motion;flooded ship;chaos;response

U661.3

A

1007-7294（2011）05-0480-09

2010-11-25

武器裝備科研項(xiàng)目基金（200805060202）

浦金云（1961-），男，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)榕炌О踩匝芯俊?/p>