邊文鳳，白光輝，吳忠友，張崇杰

（1哈爾濱工業(yè)大學(xué) 船舶工程學(xué)院，山東 威海 264209；2威海中復(fù)西港船艇有限公司，山東 威海 264209）

不同船體構(gòu)造形式在波浪載荷下的結(jié)構(gòu)性能比較

邊文鳳1，白光輝1，吳忠友2，張崇杰2

（1哈爾濱工業(yè)大學(xué) 船舶工程學(xué)院，山東 威海 264209；2威海中復(fù)西港船艇有限公司，山東 威海 264209）

船體結(jié)構(gòu)形式不同，直接影響船體的結(jié)構(gòu)性能和運動性能。文章針對五種船體構(gòu)造形式，即：單板橫向加筋、單板縱向加筋、單板雙向加筋、硬殼式和夾層式這五種不同結(jié)構(gòu)的船體在外載相同、質(zhì)量相等的條件下進行應(yīng)力與變形分析，以比較各種結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和性能，為結(jié)構(gòu)選型提供數(shù)值分析依據(jù)。分析考慮了靜載與波浪載荷的疊加，并進行了準靜態(tài)處理。通過計算和綜合性能比較，挑選出既符合結(jié)構(gòu)性能，又能滿足使用要求的結(jié)構(gòu)形式。

船體；構(gòu)造形式；波浪載荷；綜合性能

1 引 言

根據(jù)板架結(jié)構(gòu)在船上的布置情況，船舶的結(jié)構(gòu)形式主要有橫骨架式、縱骨架式以及混合骨架式。由于近來復(fù)合材料在船舶上的廣泛應(yīng)用，出現(xiàn)了夾層式的船舶結(jié)構(gòu)。對于型線相同、結(jié)構(gòu)不同的船體，其船舶航行性能和載荷響應(yīng)是不同的。針對一定的使用功能，確定船艇型線后，選取適合的結(jié)構(gòu)形式是極其重要的。本文的目的在于對五種不同結(jié)構(gòu)船體在波浪載荷下進行比較研究，選擇一種最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式。

靜水載荷與波浪載荷是航行于波浪中船體結(jié)構(gòu)的兩種主要外載荷形式。很多學(xué)者對波浪載荷進行了研究[1-3]，汪雪良等[4]給出了船舶波浪載荷預(yù)報方法、模型試驗研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，徐言民等[5]對大幅波浪中船舶非線性運動和波浪載荷計算進行了實例仿真研究，肖桃云等[6]對波浪載荷下的船體梁總縱極限強度進行了可靠性分析。計算波浪載荷的理論方法主要有“切片—梁”理論[7]和水彈性理論[8]以及三維面元法[9]等。在工程實際應(yīng)用中，通常采用有限元法進行波浪載荷下的整船分析，并將波浪載荷靜態(tài)化或用準靜態(tài)方法進行研究[10]。本文是對規(guī)則波中的波浪載荷進行計算，把波浪載荷作為坦谷波進行處理。

本文另一個目的是為復(fù)合材料選型做預(yù)研究，由于復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)性能比一般金屬材料復(fù)雜，所以在選型過程中需要考慮到加工工藝。

2 船體結(jié)構(gòu)形式的選型

2.1 選型標準

根據(jù)使用要求及功能要求，選擇結(jié)構(gòu)類型的標準是：（1）結(jié)構(gòu)性能滿足使用要求；（2）艇體自重輕，造價低；（3）選材容易，成型方便。

2.2 選型途徑

選擇結(jié)構(gòu)類型途徑主要有兩種：（1）調(diào)整結(jié)構(gòu)性能使其趨向一致，然后比較其他各項優(yōu)劣；（2）調(diào)整艇體自重使其趨向一致，然后比較其他各項優(yōu)劣。由于結(jié)構(gòu)性能指標較多，要同時調(diào)整使其趨向一致再進行比較是困難的，而調(diào)整艇體自重較方便，故本文采用第（2）條途徑。

2.3 選型前提條件

結(jié)構(gòu)不同船體設(shè)計的前提條件是所受波浪載荷相等，具有相同的船體截面，以保證其具有可比性。

2.4 所選擇結(jié)構(gòu)類型

根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗，并按照線型圖、總布置圖，對某種艦船進行結(jié)構(gòu)設(shè)計共考慮到五種結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并進行了各種結(jié)構(gòu)件的布置和尺寸大小的確定。

（1） 硬殼結(jié)構(gòu)

艇體殼板由較厚的實心玻璃鋼構(gòu)成，無肋、梁等構(gòu)件加強。其優(yōu)點為強度高、總體剛度大和真空灌注成型方便，缺點為噪聲傳導(dǎo)容易，自重較大。

（2） 夾層結(jié)構(gòu)

艇體殼板由夾芯玻璃鋼（即板材兩面為玻璃鋼，中間由重量較輕的材料作芯材）構(gòu)成，無肋、梁等構(gòu)件加強。其優(yōu)點為自重輕、局部剛度大、真空灌注成型方便和噪聲不易傳導(dǎo)，缺點為在沖擊載荷作用下芯材易破壞，且目前市場上高質(zhì)量芯材需進口，價格較高，不利于降低造價。

（3）單板加筋結(jié)構(gòu)

艇體殼板由較薄的實心玻璃鋼構(gòu)成，且有縱橫向肋、梁等構(gòu)件加強。其優(yōu)點為自重較輕、強度高，缺點為總體剛度較差、在沖擊載荷作用下構(gòu)件與殼板結(jié)合處易破壞、真空灌注成型較麻煩。

其中單板加筋結(jié)構(gòu)又分為縱向加筋、橫向加筋和縱橫雙向加筋三種形式。

在硬殼式和夾層結(jié)構(gòu)方案中，僅船體殼板不同，而三層甲板均相同。船殼無任何骨架，三層甲板僅有縱向骨架。在硬殼式結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將船殼的殼板變?yōu)閵A芯板即可得夾層結(jié)構(gòu)。在單板加筋結(jié)構(gòu)方案中，雙向加筋為船殼和三層甲板均有縱、橫雙向骨架；縱向加筋為船殼和三層甲板僅有縱向骨架；橫向加筋為船殼僅有橫向骨架而三層甲板有縱、橫雙向骨架。各種結(jié)構(gòu)方案的骨架尺寸和板的厚度按照所制定的《各種結(jié)構(gòu)方案的板厚及構(gòu)件尺寸表》進行調(diào)整。

2.5 比較對象

對于船舶強度問題，首先需要分析船體的應(yīng)力和變形。長期以來，總縱強度一直是船體強度校核的主要方面。本文從慣性矩和抗彎模量（剖面模數(shù)）兩個方面說明總縱強度問題。為使結(jié)構(gòu)性能滿足要求，比較對象主要從以下五個方面考慮：（1）最大能量準則；（2）應(yīng)變能；（3）總縱極限強度；（4）最大應(yīng)變值；（5）工藝性能。

3 船型及材料

3.1 船舶結(jié)構(gòu)

本文船體總長：52.00m；垂間總長：47m；型寬：9.8m；型高：4.7m；吃水：2.7m。 方形系數(shù)為：0.459；棱形系數(shù)：0.598，船舯橫剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。該船具有艏樓甲板、主甲板和平臺甲板三層甲板，艙段結(jié)構(gòu)為（1/2+1+1/2 hold）。

主要部分尺寸：船殼底厚70mm、船殼側(cè)舷厚30mm，甲板厚26mm，桁距：1.15m；肋距：0.6m。

3.2 結(jié)構(gòu)材料常數(shù)

本文單板橫向加筋、單板縱向加筋、單板雙向加筋、硬殼式以及夾層式結(jié)構(gòu)內(nèi)外兩側(cè)板的材料是相同的，材料密度ρ=2.2×103kg/m3，彈性模量EL=ET=18 000MPa，泊松比ν=0.3。夾層式結(jié)構(gòu)中間夾層泡沫密度ρ=1.0×103kg/m3，彈性模量 E=6 000MPa，泊松比 ν=0.3。

按照選型要求的前提條件，五種不同結(jié)構(gòu)船體的重量是大體相同的，如下表1。

表1 不同結(jié)構(gòu)船體重量Tab.1 Ship weight of different structures

4 載荷計算

4.1 固定載荷

船體的固定設(shè)備，如主機、液壓吊等通常簡化為集中力或者面壓力的形式添加到有限元模型上，本文將這類載荷簡化為面壓力。

4.2 波浪載荷

波浪載荷在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中是十分重要的載荷。它的正確計算以及與船體重力的平衡水平，是保證整船準靜態(tài)分析獲得正確結(jié)果的關(guān)鍵。

根據(jù)波浪理論，波浪形狀可用坦谷曲線表示。計算分析表明：當(dāng)波長約略大于船長時，可得到最大的波浪附加彎矩，與波長等于船長的彎矩相比，僅僅相差1%，所以假定波長等于船長是合理的。船與波的相對位置改變時，也將引起彎矩的改變，所以在標準計算方法中，規(guī)定按波峰在中及波谷在中兩種典型狀態(tài)進行計算。

波長取λ，波高為h，半波高為r=h/2。本文λ取值為50m，根據(jù)波高公式h=λ/20+1計算得到h=3.5m。

其中θ為圓盤滾動時的轉(zhuǎn)角。根據(jù)公式（1），結(jié)合船體參數(shù)，在Patran中表示波峰在中狀態(tài)下的壓力值表達式為：

坦波谷的波面方程為：

4.3 浮動載荷

滿載時船體載荷與所受靜水載荷與波浪載荷之間有一個差值，被稱作浮動載荷。本文按照最危險的形式加到兩個位置上。即波峰在中狀態(tài)下，浮動載荷加在船體兩邊；波谷在中狀態(tài)下，浮動載荷加在船中位置。

首先計算出船體浮心及重心的位置，如圖2（a）和圖2（b）。然后根據(jù)靜態(tài)平衡分別在中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下施加浮動載荷。

在船體底部添加兩個虛約束點A和B，根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡求出浮心坐標值

其中，F(xiàn)f為船體所受浮力；FB為船體只受浮力時B點約束反力；XA和XB為A和B點X方向坐標值。

對于重心確定，根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡

其中，W為船體重力；WB為船體只有重力時B點支反力。

計算重心與浮心在X方向的距離。分別在中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下，把重力與浮力之差施加在船體上。關(guān)于力的施加問題，需要在Patran中反復(fù)驗證，以虛約束所受支反力達到最小為目的。

5 有限元計算與結(jié)果分析比較

5.1 船體有限元建模

根據(jù)總體尺寸及型值表，以及各板的設(shè)計厚度，各加強筋的設(shè)計截面等建立了整船三維有限元分析模型。模型主要采用板殼（shell）單元和梁（beam）單元。板殼單元主要模擬船體的外殼、各甲板及艙壁。本模型中以四邊形單元為主，在形狀變化較大處或連接處使用三角形單元。梁單元主要模擬各桁架及加強筋。按照以上原則，由于五種結(jié)構(gòu)不同船體的型線相同，本文對網(wǎng)格的劃分也趨于一致，只是材料的屬性定義，以及梁單元的截面尺寸和位置不同。本文單板橫向加筋、單板縱向加筋、單板雙向加筋、硬殼式以及夾層式結(jié)構(gòu)內(nèi)外兩側(cè)板的材料是相同的。船體結(jié)構(gòu)局部有限元網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

5.2 邊界條件

本文采用白建偉等[11]提出的使用3點支持，約束6個位移分量的約束條件，既消除了剛體位移又不妨礙船體相對變形。通過小范圍調(diào)整等效面壓力的數(shù)值，保證船體滿載于浮力構(gòu)成平衡狀態(tài)，使得約束點所受反作用力及力矩接近于零。

5.3 響應(yīng)值的單項比較

（1）應(yīng)力對比與強度分析

根據(jù)2.5節(jié)的比較對象，我們對所需數(shù)值需要進行逐個整理。由于在后面的綜合比較中用到比較對象的比值，所以下面一些數(shù)值是采用比值的形式表示，取雙向加筋結(jié)構(gòu)值為1。

首先校驗船體的最大應(yīng)力是否滿足要求，五種結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力如表2。

表2 最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力Tab.2 Max principal stress,min principal stress and max shear stress

根據(jù)中華人民共和國船舶檢驗局《纖維增強塑料船建造規(guī)范》，玻璃鋼的抗拉強度大于180MPa，剪切強度大于50MPa。故應(yīng)力滿足要求。根據(jù)Tsai最大能量準則[12]：

其中，假定σBx=300MPa；σBy=300MPa;τBxy=150MPa，是由于手糊成型小于此值，真空灌注成型能達到此值。

對艇體多個橫截面上具有代表性的各節(jié)點上的應(yīng)力，利用（6）式左端多項式全部進行計算，各種結(jié)構(gòu)形式的多項式最大值見表3。

表3 多項式最大值Tab.3 The maxinum values of polynomial

表中多項式值均遠小于破壞值1，五種結(jié)構(gòu)船體都符合該準則。

（2）Z向撓度

采用中線面Z向變形直觀地表征總縱強度性能。

圖4（a）、圖4（b）分別表示在中拱狀態(tài)、中垂?fàn)顟B(tài)下五種不同結(jié)構(gòu)船體中線面上基線節(jié)點的Z向變形曲線。

由圖可以看出，中拱狀態(tài)下夾層式結(jié)構(gòu)Z向撓度最??；中垂?fàn)顟B(tài)下硬殼式結(jié)構(gòu)Z向撓度最小。

（3） 應(yīng)變值

本文建模主要為殼（shell）單元，適用于二維彈性理論。由材料力學(xué)可知，平面內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系：

其中C為剛度矩陣。

在相同材料情況下，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，應(yīng)變比值越小，距離破壞情況越遠。為統(tǒng)一思維，我們采用應(yīng)變比值倒數(shù)表示結(jié)構(gòu)性能的好壞。比值倒數(shù)越大，性能越好。

兩種狀態(tài)下最大應(yīng)變值比值倒數(shù)如表4。

表4 最大應(yīng)變值比值倒數(shù)Tab.4 The reciprocal ratio of maxinum strain

由表可看出，中拱狀態(tài)下橫向加筋數(shù)值最大，性能最好；中垂?fàn)顟B(tài)下硬殼式數(shù)值最大，性能最好。并且這五種結(jié)構(gòu)的應(yīng)變值均遠小于極限應(yīng)變εx=0.004。

（4） 應(yīng)變能

應(yīng)變能是船體在受到外力作用下，因變形而儲存的能量。作為比較結(jié)構(gòu)性能的一個對象，在船體不發(fā)生破壞的前提下，應(yīng)變能越大，吸收能量的能力越強。表5為中拱狀態(tài)和中垂?fàn)顟B(tài)下的應(yīng)變能比值。

表5 應(yīng)變能比值Tab.5 The ratio of strain energy

由表可看出，中拱狀態(tài)下縱向加筋吸收能量最大；中垂?fàn)顟B(tài)下雙向加筋結(jié)構(gòu)船體吸收能量最大。

5.4 綜合性能比較

（1）結(jié)構(gòu)剖面性能比較

由材料力學(xué)可知，在平斷面假設(shè)與梁在線彈性變形范圍內(nèi)發(fā)生變形的條件下，梁的撓度與斷面上彎矩的關(guān)系為：

由于五種結(jié)構(gòu)船體彎矩和彈性模量相同，故變形量與慣性矩大小成反比，慣性矩比值大，變形量越小，性能越好。

實驗表明，在一定條件下，用實心梁彎曲理論對船體梁進行強度計算所得的結(jié)果與實際測量結(jié)果基本相符[13]。假設(shè)船體是一根等值梁，按照梁的彎曲應(yīng)力計算公式：

其中W稱為船體剖面模數(shù)，是表征船體結(jié)構(gòu)抵抗彎曲變形能力的一種幾何特性，也是衡量船體強度的一個重要標志。彎矩一定時，剖面模數(shù)越大，最大應(yīng)力越小，性能越好。

中橫剖面慣性矩比值以及剖面模數(shù)比值如下表6所示。

表6 中橫剖面慣性矩比值以及剖面模數(shù)比值Tab.6 The ratio of inertia moment in midstation plane and section modulus

可以看出，硬殼式結(jié)構(gòu)中橫剖面慣性矩和剖面模數(shù)最大，縱向加筋結(jié)構(gòu)其次。

根據(jù)評判依據(jù)，2.5節(jié)第（5）項工藝性能由于無法進行量化比較，因此把它放在最后進行綜合比較；第（1）項最大能量準則，即表3中的Tsai多項式最大值，由于多項式值均遠小于破壞值1，故不列入比較；第（3）項總縱極限強度與慣性矩和剖面模數(shù)有關(guān)，所以分別進行綜合比較。第（2）、（3）、（4）項的綜合比較見表 7、表 8 和表 9。 權(quán)重取值為（2）：（3）：（4）=0.25：0.375：0.375。

下面分三組進行綜合比較，每一組有中拱和中垂兩種狀態(tài)。

（2）應(yīng)變能、慣性矩和應(yīng)變的綜合比較

表7 第一組總權(quán)重數(shù)值Tab.7 The value of total weight for the first term

由表可看出，中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下硬殼式結(jié)構(gòu)船體性能最好，縱向加筋結(jié)構(gòu)其次。

（3）應(yīng)變能、甲板剖面模數(shù)和應(yīng)變的綜合比較

表8 第二組總權(quán)重數(shù)值Tab.8 The value of total weight for the second term

由表可看出，中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下硬殼式結(jié)構(gòu)船體性能最好，縱向加筋結(jié)構(gòu)其次。

（4）應(yīng)變能、船底剖面模數(shù)和應(yīng)變的綜合比較

表9 第三組總權(quán)重數(shù)值Tab.9 The value of total weight for the third term

由表可看出，中拱狀態(tài)下雙向加筋性能最好；中垂?fàn)顟B(tài)下硬殼式結(jié)構(gòu)船體性能最好。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)船體結(jié)構(gòu)性能要求，共考慮單板橫向加筋、單板縱向加筋、單板雙向加筋、硬殼式和夾層式五種結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。通過對波浪載荷進行準靜態(tài)處理，本文分別對五種不同構(gòu)造形式船體進行有限元分析。通過各響應(yīng)值的單項比較以及綜合性能比較，得出結(jié)論如下：

（1）根據(jù)5.4節(jié)（2）、（3）和（4）項的綜合比較，硬殼式結(jié)構(gòu)在三種情況下合計值最大，縱向加筋結(jié)構(gòu)次之。

（2）考慮到2.5節(jié)第（5）項工藝性能，硬殼式結(jié)構(gòu)由于真空灌注成型方便，故總體來講，是相對最優(yōu)的。

（3）雖然夾層結(jié)構(gòu)材料性能具有很大優(yōu)勢，但因目前市場上高質(zhì)量芯材需進口，價格較高，不利于降低造價，且取材受制于人，故夾層結(jié)構(gòu)可暫不考慮。

經(jīng)過一系列計算、分析和綜合比較，硬殼式結(jié)構(gòu)是既符合結(jié)構(gòu)性能滿足使用要求，又滿足艇體自重輕、造價低、選材容易、成型方便的綜合最優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式。

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Comparison with structure performance to different forms of ship hull under wave loads

BIAN Wen-feng1,BAI Guang-hui1,WU Zhong-you2,ZHANG Chong-jie2
(1 Shipment College of HIT,Weihai 264209,China;2 Weihai Zhongfu Xigang Co.,Ltd,Weihai 264209,China)

Ship hull in different forms has an impact on ship’s structure performance and movement performance.In this paper,to five different ship structuring forms as longitudinal framing,transverse framing,combined system,hardshell form and laminated form,the stress and displacement on the condition of same loads and the equvience mass are analysed to compare the response and performance to different structures and to provide reference for structure election.The analysis considers superpositon of static loads and wave loads and deals with quasi-static.With computation and synthesis performance comparison,one structure form should be selected not only contents structure performance,but also satisfies using desire.

ship hull;structuring form;wave loads;synthesis performance

U661

A

1007-7294（2011）05-0489-09

2009-08-13 修改日期：2010-07-11

國家863計劃項目（2007AA03A208），威海市科技攻關(guān)項目（2008-169）

邊文鳳（1963-），女，教授，博導(dǎo)，工程力學(xué)專業(yè)，主要從事復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計與響應(yīng)分析工作。