孫 捷

（陜西師范大學(xué)，陜西 西安 710062）

我國統(tǒng)賬結(jié)合養(yǎng)老保險模式的個人成本收益分析

孫 捷

（陜西師范大學(xué)，陜西 西安 710062）

我國養(yǎng)老保險制度的改革采取了漸進(jìn)的部分積累制模式，制度自身具有激勵機(jī)制。筆者基于成本收益的角度利用養(yǎng)老保險精算模型分析追求利益最大化的個人參加養(yǎng)老保險的策略，當(dāng)收益大于成本時個人會積極的遵從制度，當(dāng)成本大于收益時個人會逃避參加養(yǎng)老保險。

制度；成本收益；精算模型

一、引言

制度是一個社會的博弈規(guī)則，或者更規(guī)范地說，它們是一些人為設(shè)計的、塑造人人們互動關(guān)系的約束。（道格拉斯·C.諾斯；杭行譯：《制度、制度變遷與經(jīng)濟(jì)績效》，上海人民出版社，2008年第1-2頁）制度為人們塑造了行為準(zhǔn)則，約束人們的行為。然而理性的經(jīng)濟(jì)人并非單純的遵從制度，理性的經(jīng)濟(jì)人從成本收益角度分析以確定是否遵從制度。

在“統(tǒng)賬結(jié)合”制度設(shè)計下個人會從微觀角度權(quán)衡自己的支出與收益。企業(yè)繳納計入統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老基金在代內(nèi)代際之間具有轉(zhuǎn)移支付的功能，則企業(yè)的平均邊際員工轉(zhuǎn)移支付為：本企業(yè)單個職工參保依據(jù)政策規(guī)定企業(yè)平均為單個職工繳納的計入社會統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老基金在職期間的累積之和與職工退休后從統(tǒng)籌賬戶領(lǐng)取的養(yǎng)老金現(xiàn)值之和的差額。本文從個體角度入手，在現(xiàn)行制度模式下構(gòu)建養(yǎng)老保險基金的精算模型，分賬戶法分別計算社會保障統(tǒng)籌賬戶企業(yè)在職工工作期繳納的計入統(tǒng)籌賬戶累積總額的終值為企業(yè)的平均邊際員工購買養(yǎng)老保險支出；個人賬戶在職工工作期繳納的計入個人賬戶累積總額的終值為個人購買養(yǎng)老保險的支出。計算制度承諾的退休后發(fā)放的養(yǎng)老金累積的總額在測算點(diǎn)的現(xiàn)值，根據(jù)個人對自己退休后余命的估計，計算59至75歲之間的任意可能壽命的收益，比較預(yù)計收益與支出的大小；具體推算企業(yè)的平均邊際員工轉(zhuǎn)移支付的數(shù)值。以此判斷“統(tǒng)賬結(jié)合”的籌資模式是否能激勵個人參加養(yǎng)老保險，若支出大于或等于受益則無參保積極性，若支出小于受益則激勵參保積極性，以此模型推斷在現(xiàn)行制度模式下個人隨預(yù)期壽命的提高對參保意愿的影響；以及企業(yè)內(nèi)員工壽命的變化對企業(yè)平均邊際員工社會轉(zhuǎn)移支付資金的影響。

二、基于個人角度構(gòu)建精算模型

（一）基于個人角度構(gòu)建精算模型的前提假設(shè)

假設(shè)：（1）企業(yè)嚴(yán)格遵守養(yǎng)老保險制度能夠按時足額的向社會保障部門繳納養(yǎng)老保險費(fèi)，不存在企業(yè)逃費(fèi)“搭便車”的現(xiàn)象。（2）企業(yè)和個人繳納的養(yǎng)老保險費(fèi)看做參加養(yǎng)老保險的成本。（3）個人一開始工作就依據(jù)“統(tǒng)賬結(jié)合”的制度模式繳納養(yǎng)老金。

（二）個人角度精算模型的構(gòu)建

我國的“統(tǒng)賬結(jié)合”的制度實(shí)際就是“對現(xiàn)收現(xiàn)付和完全積累制進(jìn)行整合，兼容了近期橫向平衡原則和遠(yuǎn)期縱向平衡原則的籌資模式”。[2]分別基于社會統(tǒng)籌賬戶和個人賬戶建立收支模型。統(tǒng)籌賬戶企業(yè)的邊際員工支出：職工在職時企業(yè)基于制度設(shè)計的統(tǒng)籌賬戶繳費(fèi)率繳納的養(yǎng)老金計入統(tǒng)籌賬戶的基金為企業(yè)平均為因單個員工參保而繳納的統(tǒng)籌賬戶的基金支出：記為I1；個人在職時每年基于制度設(shè)計的個人賬戶繳費(fèi)率繳納的養(yǎng)老金計入個人賬戶的基金依據(jù)投資收益求的退休時點(diǎn)的終值并加總為個人賬戶的基金支出：記為I2。個人的收益：個人在退休后依據(jù)政策制定的統(tǒng)籌賬戶基礎(chǔ)養(yǎng)老金發(fā)放替代率每年所得到的基礎(chǔ)養(yǎng)老金為統(tǒng)籌賬戶的收益：記為E1；個人在退休后依據(jù)政策制定的個人賬戶每年領(lǐng)取的養(yǎng)老金依據(jù)基金的投資收益率求得退休時點(diǎn)的現(xiàn)值并加總為個人賬戶的基金收益：記為E2。依據(jù)鄧大松分賬戶法構(gòu)建的部分積累制的養(yǎng)老金平衡精算模型得出基于個人角度的部分積累制的基金平衡精算模型。[3]

1.社會養(yǎng)老保險的支出模型

統(tǒng)籌賬戶企業(yè)的邊際員工支出模型為：

個人賬戶的個人支出模型為：

依據(jù)《決定》個人賬戶的養(yǎng)老金分十年將養(yǎng)老金累積的全部數(shù)額發(fā)放個人，職工退休60歲后個人賬戶的養(yǎng)老基金只發(fā)放到70歲。

3.社會養(yǎng)老金的個人收益平衡判定模型為：

當(dāng)M＞0時個人的收益大于支出，當(dāng)M＜0時個人的收益小于支出，當(dāng)M=0時個人的收益等于支出。以此來判定“統(tǒng)賬結(jié)合”的養(yǎng)老金籌資制度是否對個人產(chǎn)生激勵。

4.企業(yè)的平均邊際員工社會轉(zhuǎn)移支付：

若TR＞0企業(yè)對其它企業(yè)的員工存在轉(zhuǎn)移支付，TR＞0則本企業(yè)員工受到其它企業(yè)對其轉(zhuǎn)移支付，TR＝0則不存在轉(zhuǎn)移支付。

I1為統(tǒng)籌賬戶的個人支出，I2為個人賬戶的個人支出，E1為統(tǒng)籌賬戶的受益，E2為個人賬戶的受益，R1為統(tǒng)籌賬戶的繳費(fèi)率，R2為個人賬戶的繳費(fèi)率，Wa，s-x+a為在a，s-x+a年a歲職工的平均工資，即在s年x歲職工在其工作第一年的平均工資，gy1為個人因素引起的年工資增長率，gy2為社會因素引起的工資增長率，a開始工作的平均年齡，b為退休的平均年齡，w為極限壽命數(shù)，T1為統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金發(fā)放替代率，r為投資收益率，即利率，k為養(yǎng)老金年調(diào)整率，TR為轉(zhuǎn)移支付

（三）參數(shù)設(shè)定

1.依據(jù)我國《勞動法》15條規(guī)定一般年滿16周歲為法定工作年齡，筆者將職工就業(yè)年齡a設(shè)為16歲；職工退休年齡按照制度規(guī)定將退休年齡設(shè)定為男60歲女55歲，社會平均退休年齡約為58歲。

2.由于養(yǎng)老金投資保值增值缺乏有效手段，目前養(yǎng)老保險基金主要用于儲蓄或者購買國債。依據(jù)中國農(nóng)業(yè)銀行統(tǒng)計資料我國長期國債利率為4-5%之間，由于我國金融市場不斷完善，基金的投資收益率將逐步提高，故此將養(yǎng)老保險緊急投資收益率r設(shè)定為5%。

3.依據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2009》2008年城鎮(zhèn)職工平均工資為29229元，由于現(xiàn)有統(tǒng)計資料無法獲取17歲職工的工資水平，假設(shè)17歲職工年平均工資水平相當(dāng)于當(dāng)年社會工資水平的45%即,13153元，故將Wa,1設(shè)定為13153元。

4.按制度規(guī)定企業(yè)將工資總額的20%繳納養(yǎng)老保險，其中計入社會統(tǒng)籌賬戶為17%另外3%計入職工個人賬戶，則統(tǒng)籌賬戶的繳費(fèi)率R1為17%；按制度規(guī)定個人將工資總額的8%加上企業(yè)劃入的3%共同計入個人賬戶則個人賬戶的繳費(fèi)率R2為11%。

5.根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒，1978——2003年實(shí)際工資平均增長率為6.5%，借鑒其他學(xué)者的假設(shè)[4]，設(shè)個人因素引起的年平均工資增長率gy1為1%，則社會因素引起的年平均工資增長率gy2為5.5%。

6.依據(jù)《決定》規(guī)定基礎(chǔ)養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)為個人上年度月平均工資的20%，故此筆者將統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金發(fā)放替代率T1設(shè)定為20%。養(yǎng)老金年調(diào)整率k設(shè)定為3%。

三、測算結(jié)果分析

據(jù)精算模型測算出職工自58歲退休至75歲之間個人在各可能的存活壽數(shù)的收益與企業(yè)的邊際員工社會轉(zhuǎn)移支付資金數(shù)額，如下表（單位：元）：

自退休后在61歲至75歲各種可能存活壽命中的個人養(yǎng)老保險總收益與企業(yè)邊際員工轉(zhuǎn)移支付趨勢圖如下圖所示：

表一和圖一顯示出社會統(tǒng)籌賬戶的受益額隨受益年數(shù)的增加而不斷增加；個人養(yǎng)老保險總收益額亦隨著退休受益年數(shù)的增加而增加；個人賬戶的收益現(xiàn)值卻隨存活年限增長減小，說明個人總收益增加的資金來自于統(tǒng)籌賬戶增加的養(yǎng)老金。受益年數(shù)大于10年，即壽命大于69歲的員工，則個人賬戶受益的現(xiàn)值之額為87762.6元相比個人賬戶總支出的終值之額148709.9元減少60947.3元。轉(zhuǎn)移支付數(shù)額則隨著企業(yè)內(nèi)員工存活年限的增加反而逐漸減小，說明若員工退休后存活年限越長從統(tǒng)籌賬戶領(lǐng)取的養(yǎng)老金越多則轉(zhuǎn)移支付的資金數(shù)額趨于下降；并于70歲時轉(zhuǎn)移支付成為負(fù)值，表明個人在壽命大于70歲后的養(yǎng)老金全部由社會支付。

壽數(shù)邊際員工轉(zhuǎn)移支付59 501407.9 148709.9 39270.4 142267.7 181538.1 468579.7 60 501407.9 148709.9 79270.4 136170.5 215440.9 434676.9 61 501407.9 148709.9 121380.8 126944.0 248324.8 401793.1 62 501407.9 148709.9 165580.0 118771.5 284351.5 365766.3 63 501407.9 148709.9 211105.2 108229.2 319334.4 330783.4 64 501407.9 148709.9 257996.1 105275.3 363271.4 286846.4 65 501407.9 148709.9 306293.7 97785.8 404079.5 246083.3 66 501407.9 148709.9 354591.3 93662.1 448253.4 201864.4 67 501407.9 148709.9 405830.2 91110.5 496940.7 153177.1 68 501407.9 148709.9 458606.3 87762.6 546368.9 103748.9 69 501407.9 148709.9 512965.7 87762.6 600728.3 49389.5 70 501407.9 148709.9 568955.9 87762.6 656718.5 -6600.7 71 501407.9 148709.9 626625.8 87762.6 714388.4 -64270.6 72 501407.9 148709.9 686025.8 87762.6 773788.4 -123670.6 73 501407.9 148709.9 747207.8 87762.6 834970.4 -184852.6 74 501407.9 148709.9 810225.2 87762.6 897987.8 -247870 75 501407.9 148709.9 875133.2 87762.6 962895.8 -312778統(tǒng)籌賬戶支出個人賬戶支出統(tǒng)籌賬戶收益?zhèn)€人賬戶收益?zhèn)€人總收益

四、結(jié)論

本文采用社會養(yǎng)老保險精算方法中的分賬戶法對單個員工參加養(yǎng)老保險成本與收益及轉(zhuǎn)移支付的情況進(jìn)行測算。結(jié)果顯示，在本文的參數(shù)設(shè)定下，養(yǎng)老保險的個人總收益隨個人退休后存活年數(shù)的增加而增加，轉(zhuǎn)移支付卻隨著存活年數(shù)的增加而逐漸降低，并于70歲時成為負(fù)值。個人退休后的存活年數(shù)直接影響到個人的總受益，若壽命大于70歲成本小于受益，理性的個人會選擇積極的參加養(yǎng)老保險；相反若壽命小于70歲則成本大于受益，理性的個人會選擇逃避參加養(yǎng)老保險。所以理性的個人會按照自己的實(shí)際情況選擇參保的策略。

隨著生活質(zhì)量提高、醫(yī)療衛(wèi)生水平提高人們的壽命不斷提高，在此情況下個人預(yù)期壽命將提高，因此此制度設(shè)計模式對個人具有很強(qiáng)的激勵參加養(yǎng)老保險計劃。則“社會統(tǒng)籌賬戶與個人賬戶”相結(jié)合的養(yǎng)老保險基金模式可以激勵個人參加養(yǎng)老保險計劃，有利于擴(kuò)大養(yǎng)老保險覆蓋面和降低養(yǎng)老保險基金的征繳難度。對社會的轉(zhuǎn)移支付水平隨本員工個人壽命提高將逐漸下降，受益大于12年的員工對社會轉(zhuǎn)移支付為負(fù)值，則員工個人壽命的提高對社會轉(zhuǎn)移支付水平有顯著影響。因此制度自身具有激勵繳費(fèi)的功效。

[1]孫祁祥,鄭偉.中國社會保障制度研究[M].北京：中國金融出版社,2005.28-29.

[2][4]周渭兵.社會養(yǎng)老保險精算理論、方法及應(yīng)用[M].北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社，2004.135-138.

[3]鄧大松,劉昌平.中國養(yǎng)老社會保險基金敏感性實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2001，（6）.

F840.612 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

A

1671-152X（2011）03-0016-02

2011-06-20

孫 捷（1982-），男，山東臨沂人，陜西師范大學(xué)商學(xué)院碩士研究生在讀，研究方向：社會保障。

郜寶林）