鄭艷玲

（濟(jì)南大學(xué) 理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平調(diào)查

鄭艷玲

（濟(jì)南大學(xué) 理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

研究以調(diào)查問卷為主，輔之以訪談、觀察、比較、查閱資料等方法，對(duì)高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的元認(rèn)知水平進(jìn)行調(diào)查研究，在分析所得結(jié)論的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

高校文科學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；元認(rèn)知水平

高等學(xué)校文科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果無(wú)論在認(rèn)知方面、情意方面以及個(gè)體品質(zhì)方面，除少數(shù)學(xué)生較好外，多數(shù)學(xué)生卻難如人意。要改善高校文科數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀，提高文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，只能擇其要而加以研討。學(xué)生的元認(rèn)知水平是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方面。對(duì)于高校文科學(xué)生而言，探討元認(rèn)知水平在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀況，并針對(duì)性地采取措施，對(duì)于高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果理應(yīng)是大有助益的。

一、研究方法及研究對(duì)象

本文以濟(jì)南大學(xué)文科專業(yè)100名學(xué)生及86名理科學(xué)生為研究對(duì)象，僅就高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平進(jìn)行研究，并提出相應(yīng)的建議和措施。

以下主要采用問卷調(diào)查、訪談等方法來(lái)進(jìn)行研究，并對(duì)問卷調(diào)查結(jié)果采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中的卡方檢驗(yàn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

二、調(diào)查結(jié)果及分析

元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)、元認(rèn)知監(jiān)控三個(gè)成份［1］，不同專業(yè)的不同學(xué)生，在元認(rèn)知方面表現(xiàn)出不同的水平，問卷從以上三方面對(duì)高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平進(jìn)行調(diào)查。

（一）元認(rèn)知知識(shí)

元認(rèn)知知識(shí)是有關(guān)認(rèn)知的知識(shí)，即人們對(duì)于什么因素影響人的認(rèn)知活動(dòng)的過(guò)程與結(jié)果，這些因素是如何起作用的，它們之間又是怎樣相互作用的等問題的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，元認(rèn)知知識(shí)表現(xiàn)為個(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、興趣、習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的特點(diǎn)、所學(xué)內(nèi)容的熟悉程度及呈現(xiàn)方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、策略及其適宜范圍等的認(rèn)識(shí)。

對(duì)于高校文科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力、興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵等，已作詳細(xì)的調(diào)查和研究［2］，這里不再重述。

（二）元認(rèn)知體驗(yàn)

元認(rèn)知體驗(yàn)是個(gè)體伴隨著認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)知體驗(yàn)或情感體驗(yàn)。它包括知的體驗(yàn)，也包括不知的體驗(yàn)，在內(nèi)容上可簡(jiǎn)單可復(fù)雜。元認(rèn)知體驗(yàn)所經(jīng)歷的時(shí)間可長(zhǎng)可短，可能發(fā)生在一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)持續(xù)期間，也可能發(fā)生在一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)以前或以后。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，元認(rèn)知體驗(yàn)表現(xiàn)為：在學(xué)習(xí)前，意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中可能的成功和失??；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，意識(shí)到學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度與自己掌握內(nèi)容的程度；在學(xué)習(xí)結(jié)束后則可能產(chǎn)生由成功或失敗而帶來(lái)的欣喜、自信、自我效能感、焦慮、無(wú)力感等［1］。

這里我們主要以自我效能感來(lái)衡量學(xué)生元認(rèn)知的認(rèn)知體驗(yàn)，因?yàn)樽晕倚芨惺菍W(xué)生進(jìn)行認(rèn)知監(jiān)控的一個(gè)很重要的變量。

學(xué)生的自我效能感可以從三方面反應(yīng)出來(lái)：一是學(xué)生是否有把握做對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)；二是學(xué)生自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)情況；三是看能否及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的變化，并找出合理的原因。表1是對(duì)高校學(xué)生自我效能感的調(diào)查結(jié)果：

表1 高校學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)情況

表2 高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的估計(jì)情況

表3 高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的估計(jì)

由以上三表可以看出，高校文科學(xué)生的自我效能感不高。高校文科中有70%多的學(xué)生沒有把握做對(duì)練習(xí)，同樣，理科學(xué)生中也有很大一部分學(xué)生做練習(xí)把握不大，這可能是由高等數(shù)學(xué)題目的難度較大造成的。并且，70%多的文科學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)成績(jī)的估計(jì)與教師改卷后的成績(jī)相差不大，但從來(lái)不做估計(jì)的文科學(xué)生占總數(shù)的25%，相比之下，理科學(xué)生不作估計(jì)的少一些。還有文科有45%的學(xué)生認(rèn)為自己掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度比考試成績(jī)好些，這說(shuō)明有不少學(xué)生認(rèn)為目前的考試不能完全考出他們的能力。

（三）元認(rèn)知監(jiān)控

元認(rèn)知監(jiān)控就是主體在進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)的全過(guò)程中，將自己正在進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)作為意識(shí)對(duì)象，不斷地對(duì)其進(jìn)行積極、自覺的監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié)［1］。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，元認(rèn)知監(jiān)控表現(xiàn)為學(xué)習(xí)前的計(jì)劃性與準(zhǔn)備性，學(xué)習(xí)中的高度意識(shí)性、多維方法性與堅(jiān)決執(zhí)行性，學(xué)習(xí)后的及時(shí)反饋性、補(bǔ)救性與總結(jié)性。

表4是針對(duì)高校學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)自主能力的認(rèn)識(shí)結(jié)果，表5是學(xué)生對(duì)教師依賴程度的調(diào)查結(jié)果，即當(dāng)更換教學(xué)效果不佳的教師后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

表4 高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主情況

表5 高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教師的依賴情況

人們一般認(rèn)為，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)量的增加而提高，因而，大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力應(yīng)較強(qiáng)。然而，調(diào)查的結(jié)果并非如此，從 表4可以看出，文科只有22%的學(xué)生在做完數(shù)學(xué)作業(yè)后自己獨(dú)立檢查作業(yè)，其余學(xué)生或與同學(xué)對(duì)答案或干脆放棄；而理科只有15%的學(xué)生在做完作業(yè)后自己獨(dú)立檢查作業(yè)，比文科學(xué)生還要少一些，但差異并不顯著。這說(shuō)明大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主能力并不強(qiáng)。

從表5可以看出，高校學(xué)生對(duì)任課教師的依賴程度低一點(diǎn)，只有很少一部分學(xué)生在更換教得不好的任課老師后，不愿繼續(xù)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中存在的問題從而采取一定的方式、方法去調(diào)節(jié)、控制自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較高元認(rèn)知水平的標(biāo)志。表6、表7是高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況變化的關(guān)注、對(duì)解題過(guò)程的反思及出現(xiàn)問題后采取措施的情況的調(diào)查結(jié)果。

表6 高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況變化的關(guān)注

表7 高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程的反思情況

表8 高校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題采取措施的情況

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探求性，就是在考慮自己活動(dòng)的經(jīng)歷中探求其中的問題和答案，重構(gòu)自己的理解，激活個(gè)人的智慧，并在活動(dòng)所涉及的各個(gè)方面的相互作用下，產(chǎn)生超越已有信息以外的信息，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中最重要的環(huán)節(jié)。早在波利亞劃分的數(shù)學(xué)解題的四個(gè)階段中，“解題回顧”就是很重要的一環(huán)。但是，從表6、表7可看出，高校文科有60%以上的學(xué)生不能隨時(shí)關(guān)注自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并且有85%的學(xué)生對(duì)解題過(guò)程很少反思或根本不反思。理科學(xué)生相對(duì)來(lái)說(shuō)比文科學(xué)生好些，并且差異顯著。這很不利于文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由表8可以看出，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問題后，文科學(xué)生和理科學(xué)生采取的措施無(wú)顯著差異。他們絕大多數(shù)是采用多看書復(fù)習(xí)的手段，還有的采用多做練習(xí)的方法，但很少有學(xué)生去請(qǐng)教老師。當(dāng)然，還有少數(shù)文科學(xué)生干脆不采取任何措施，任憑問題存在。

三、結(jié)論及建議

（一）結(jié)論

高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主能力不強(qiáng)，他們對(duì)任課教師的依賴程度相對(duì)較低；還有不少學(xué)生認(rèn)為目前的考試不能完全考出他們的能力，大多數(shù)學(xué)生在解決問題后對(duì)解題過(guò)程很少反思或根本不反思；他們發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問題后，絕大多數(shù)是采用看書復(fù)習(xí)的手段。這些都說(shuō)明高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平相對(duì)較低，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行元認(rèn)知訓(xùn)練是必要的。

（二）建議

1.數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念：變單純傳授知識(shí)為知識(shí)與能力并重；變單純知識(shí)結(jié)果教學(xué)為結(jié)果與過(guò)程并重；變單純指導(dǎo)認(rèn)知為指導(dǎo)認(rèn)知與元認(rèn)知并重。所謂“知識(shí)與能力并重”，即指教師應(yīng)教文科學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)觀念；所謂“結(jié)果與過(guò)程并重”，是指展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，由來(lái)龍去脈導(dǎo)出結(jié)果；所謂“指導(dǎo)認(rèn)知與元認(rèn)知并重”，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握問題解決的一般過(guò)程，又要指導(dǎo)其元認(rèn)知水平。

2.學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)及時(shí)進(jìn)行反思。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，文科學(xué)生不可能一次性直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須經(jīng)過(guò)多次反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，才能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思的內(nèi)容：.對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思；對(duì)活動(dòng)所涉及的知識(shí)進(jìn)行反思；對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思；對(duì)活動(dòng)中有聯(lián)系的問題進(jìn)行反思；對(duì)題意的理解過(guò)程進(jìn)行反思；對(duì)解題思路、推理過(guò)程、運(yùn)算過(guò)程、語(yǔ)言表述進(jìn)行反思；對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行反思等［3］。

［1］張慶林.元認(rèn)知的發(fā)展與主體教育［M］.重慶：西南師范大學(xué)出版社，1995.

［2］鄭艷玲.影響高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非智力因素的調(diào)查 ［J］.高等函授學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2010，23（3）：52-54.

［3］涂榮豹.試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000，9（4）：17-21.

G447

A

1008—3340（2011）01—0050—03

2010-09-01

鄭艷玲（1977-）女，山東博興人，碩士，濟(jì)南大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究。