【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素質(zhì)內(nèi)涵培養(yǎng)

【文獻(xiàn)編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.04.004

素質(zhì)教育是一種與應(yīng)試教育相對(duì)的教育思想，它以提高受教育者諸方面素質(zhì)為目標(biāo)，尊重人的個(gè)性，講求個(gè)性的發(fā)展與人格的完善，重視對(duì)人的思想道德素質(zhì)、能力培養(yǎng)、個(gè)性發(fā)展、身體健康和心理健康等方面教育。新頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中明確指出：“全面實(shí)施素質(zhì)教育，推動(dòng)教育事業(yè)在新的歷史起點(diǎn)上科學(xué)發(fā)展?！比鎸?shí)施素質(zhì)教育是我國(guó)“從教育大國(guó)向教育強(qiáng)國(guó)，從人力資源大國(guó)向人力資源強(qiáng)國(guó)邁進(jìn)”的重要戰(zhàn)略決策之一。

數(shù)學(xué)是全面實(shí)施素質(zhì)教育的一門必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)教育作為培養(yǎng)人才素質(zhì)的重要組成部分，也是實(shí)施素質(zhì)教育的重要陣地之一。關(guān)于數(shù)學(xué)的重要性，馬克思認(rèn)為科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算到了真正完善的地步；數(shù)學(xué)家高斯認(rèn)為數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后。數(shù)學(xué)不僅在開發(fā)人的智力上有著重要且獨(dú)特的意義，同時(shí)也作為其他學(xué)科的基礎(chǔ)，成為推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的有力工具。新時(shí)期科技飛速發(fā)展需要具有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才，要求教育必須重視人才數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教育不僅教授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、 數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵及其構(gòu)成

關(guān)于素質(zhì)的概念，長(zhǎng)久以來(lái)一直有著狹義與廣義之分。狹義的素質(zhì)是指自然概念上的素質(zhì)，即人在生理心理上的某些先天性的特點(diǎn)，也可稱為遺傳素質(zhì)。廣義的素質(zhì)又稱為素養(yǎng)，是指人在先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境以及教育訓(xùn)練的影響，個(gè)體經(jīng)過(guò)自身認(rèn)識(shí)和社會(huì)實(shí)踐，形成一種內(nèi)在的、綜合的、相對(duì)穩(wěn)定且長(zhǎng)期發(fā)揮作用的個(gè)性特征。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，廣義的素質(zhì)即是指先天遺傳以及后天通過(guò)實(shí)踐及教育影響所形成和發(fā)展起來(lái)的個(gè)性特征。素質(zhì)教育中的素質(zhì)，指的是廣義素質(zhì)。

依據(jù)上述對(duì)素質(zhì)的界定，數(shù)學(xué)素質(zhì)可以理解為個(gè)體在先天遺傳素質(zhì)基礎(chǔ)上，在社會(huì)環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響下，通過(guò)從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用等認(rèn)識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)，使數(shù)學(xué)知識(shí)和技能等得以內(nèi)化和形成，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的比較穩(wěn)定的、長(zhǎng)期起作用的數(shù)學(xué)觀念、語(yǔ)言、思維、能力、方法、品質(zhì)等多方面素質(zhì)的總稱。加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，既可以充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，有助于學(xué)習(xí)其他學(xué)科，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，又可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等，從而長(zhǎng)期有效地發(fā)揮作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的真正價(jià)值追求。

關(guān)于數(shù)學(xué)素質(zhì)的構(gòu)成，數(shù)學(xué)教育工作者從不同的側(cè)面、層次提出了不同的主張：一是認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)文化等素質(zhì)；二是認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)情感意向素質(zhì)、數(shù)學(xué)智能素質(zhì)、個(gè)性心理素質(zhì)；三是從知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語(yǔ)言等層面闡述數(shù)學(xué)素質(zhì)；四是認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)體現(xiàn)為數(shù)學(xué)的知識(shí)和語(yǔ)言、數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)的意識(shí)和觀念；五是認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)由自覺的數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題的數(shù)學(xué)能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行信息交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理、良好的數(shù)學(xué)心理等方面素質(zhì)構(gòu)成；六是認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要方面有數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)文化素質(zhì)、數(shù)學(xué)技術(shù)素質(zhì)、數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)、數(shù)學(xué)思維素質(zhì)；七是提出了數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)系統(tǒng)、數(shù)學(xué)思想導(dǎo)向系統(tǒng)、數(shù)學(xué)思維個(gè)性品質(zhì)、數(shù)學(xué)能力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)結(jié)構(gòu)說(shuō)。綜合上述觀點(diǎn)來(lái)看，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)素質(zhì)主要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等幾方面。

1. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)主要指數(shù)學(xué)的基本概念、基本法則、定律、公式、性質(zhì)、定理等，是人們對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的總和。這是個(gè)體數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的基礎(chǔ)所在，是形成發(fā)展數(shù)學(xué)素質(zhì)的最基本前提。

2. 數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)作為一種心理傾向，是指主體運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活實(shí)際問題，主要包括數(shù)學(xué)對(duì)象意識(shí)、數(shù)學(xué)價(jià)值意識(shí)、數(shù)學(xué)問題意識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)等。

3. 數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)特征的高度抽象概括后對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)科學(xué)研究以及利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題等數(shù)學(xué)活動(dòng)中所采取的手段、途徑或操作方式的總和，是對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，為數(shù)學(xué)問題的解決提供思想方法的支持，是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識(shí)更具有普通適用性、抽象概括性。

4. 數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力是直接影響個(gè)體活動(dòng)效率，并使數(shù)學(xué)活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征，是以一般能力為基礎(chǔ)所形成的體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方面的特殊能力，是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)意識(shí)導(dǎo)向下運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際的能力。它主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析解決問題的能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力等。數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的外在表現(xiàn)，是判斷個(gè)體數(shù)學(xué)素質(zhì)優(yōu)劣的重要標(biāo)志。

5. 數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容，貫穿和滲透在一切數(shù)學(xué)活動(dòng)中。數(shù)學(xué)思維是指人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象的相互作用，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體，按普通的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的過(guò)程，是在數(shù)學(xué)教育的影響下，在自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)化過(guò)程中，經(jīng)過(guò)與一般思維品質(zhì)整合而逐漸形成的思維。不同個(gè)體在數(shù)學(xué)思維的抽象概括性、深刻性、廣闊性、靈活性、創(chuàng)新性、目的性、敏捷性以及批判性等方面表現(xiàn)出不同的品質(zhì)差異。

6. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)的載體，主要有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言等幾種基本形式。通用、簡(jiǎn)捷和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是人類共同交流、解決問題的工具之一。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是反映一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力高低的重要因素。學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是實(shí)現(xiàn)有效數(shù)學(xué)交流的重要前提。

二、 數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能曾經(jīng)讓我國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育引以為榮了很多年。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中缺乏數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生所做的大部分事情是利用已有的數(shù)學(xué)結(jié)論按照規(guī)范的程式解決一些規(guī)范性數(shù)學(xué)問題。掌握必要的規(guī)范程式，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)固然重要，但也極易使學(xué)生形成一種誤識(shí)，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是解決這些現(xiàn)成的規(guī)范問題。在課堂上，教師多是先講解一些邏輯法則，然后讓學(xué)生模仿例題運(yùn)用這些法則解決某個(gè)問題。這個(gè)問題是教師提出的，無(wú)需學(xué)生去觀察；基本概念、基本原理等結(jié)論是教師揭示的，學(xué)生看不到這些結(jié)論的得出過(guò)程；學(xué)生對(duì)基本概念剛有大概理解時(shí)就被要求應(yīng)用概念去解決某個(gè)問題。這種從概念到概念、從定理到推論，處處強(qiáng)調(diào)邏輯演繹的嚴(yán)格性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的確定性，學(xué)習(xí)過(guò)程的統(tǒng)一性，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記住書本上的定義、法則、公式和定理，能夠順利地進(jìn)行運(yùn)算、解方程、證明等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等于得出答案，尋找定理，并用于解答更深層次的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)不到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的神秘感和恐懼、厭煩心理。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)關(guān)注的缺乏，使所培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生盡管具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，卻缺乏數(shù)學(xué)意識(shí)，難以在生活中將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法真正地加以運(yùn)用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問題，這無(wú)疑有悖于數(shù)學(xué)教育的價(jià)值追求。在新時(shí)期素質(zhì)教育的大背景下，必須以新的教育觀審視數(shù)學(xué)教育，以發(fā)展的眼光研究數(shù)學(xué)教育，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。針對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施現(xiàn)狀，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)從以下幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

1. 強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)作為一種心理傾向，有助于人們自發(fā)地用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察發(fā)現(xiàn)和表示事物的空間形式、數(shù)據(jù)信息以及事物之間的數(shù)量關(guān)系，從而形成量化意識(shí)和良好數(shù)感。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相對(duì)脫節(jié)的緣故，學(xué)生們很容易忽略數(shù)學(xué)與社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系，無(wú)法意識(shí)到生活中的諸多問題可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)將培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)落實(shí)到整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要本著貼近生活、聯(lián)系實(shí)際的原則對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理加工，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和問題解決過(guò)程的揭示，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，有較多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)他們捕捉實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)的對(duì)象意識(shí)、問題意識(shí)、價(jià)值意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)慣。

同時(shí)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要充分挖掘“數(shù)學(xué)史”的價(jià)值，適當(dāng)加入數(shù)學(xué)教育發(fā)展、數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展和數(shù)學(xué)家奮斗史等方面的內(nèi)容，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展與生產(chǎn)實(shí)踐之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)生產(chǎn)以及其他學(xué)科的促進(jìn)作用等。比如，我國(guó)古代所創(chuàng)造出的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、正負(fù)數(shù)及其運(yùn)算、圓周率及其算法、最古老的計(jì)算機(jī)算盤等光輝燦爛的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)；歐洲天文學(xué)、航海等新需要對(duì)解析幾何產(chǎn)生的促進(jìn)作用；開普勒和牛頓借助數(shù)學(xué)工具分別推導(dǎo)出物理學(xué)上的第三定律以及牛頓三定律等；18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家歐拉與黑暗搏斗，以口述的形式著述……這些例子可以有助于學(xué)生端正學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與頑強(qiáng)的意志，培養(yǎng)執(zhí)著追求、勇于探索和創(chuàng)新的精神以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。

2. 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出來(lái)的對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在總體目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”。數(shù)學(xué)思想方法的建立和培養(yǎng)，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題的核心。但數(shù)學(xué)思想方法是無(wú)形的，往往蘊(yùn)含滲透在知識(shí)體系中。這就要求教師在教學(xué)中不僅要重視知識(shí)的形成過(guò)程，更要注重挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)形成中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，按照由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)過(guò)程返璞歸真。同時(shí)對(duì)于書中的典型例題的講解，要讓學(xué)生以探索者姿態(tài)參與知識(shí)的形成和規(guī)律的揭示過(guò)程，并通過(guò)類比、引申、推廣，提出新的問題并加以解決。這既讓學(xué)生有效地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又可讓學(xué)生在思維的探索過(guò)程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。

3. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的外在表現(xiàn)，其強(qiáng)弱直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的效率。因此，在教學(xué)中必須將強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步形成發(fā)展起來(lái)的，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，制訂出每一堂課相應(yīng)的能力目標(biāo)計(jì)劃，在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地加以落實(shí)。

邏輯思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的本質(zhì)和核心。傳統(tǒng)教學(xué)也一貫重視邏輯思維能力的培養(yǎng)。在新課改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)要改變以往那種從概念到概念、從定理到推論，按照規(guī)范的程式嚴(yán)格演繹推理的局面，教師應(yīng)該采取多種措施來(lái)發(fā)掘?qū)W生正確進(jìn)行運(yùn)算的能力，并讓學(xué)生在計(jì)算中包含著對(duì)算法的構(gòu)造、設(shè)計(jì)、選擇，對(duì)計(jì)算原理的理解、運(yùn)用。在幾何教學(xué)中通過(guò)對(duì)學(xué)生觀察、分析、測(cè)量事物以及設(shè)計(jì)作圖或制作模型等實(shí)踐活動(dòng)的引導(dǎo)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的方法等，并促進(jìn)學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力和空間思維能力的提高。

同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中還需克服過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性而對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)注意不足的不良現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)與一些生活中的實(shí)際問題相聯(lián)系，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)問題無(wú)處不在，養(yǎng)成運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、觀念、思想、方法的習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)而分析在處理這些實(shí)際問題中所應(yīng)采用的思想方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力或者說(shuō)應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)分析問題解決問題的能力。并通過(guò)一題多解問題的設(shè)置等方式，活化解題思路，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的洞察、推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

此外，隨著時(shí)代發(fā)展與科技進(jìn)步所帶來(lái)的信息量逐漸增大，且內(nèi)容龐雜，如何提取其中的有用信息，無(wú)疑對(duì)人們判斷、概括以及處理信息能力提出了新的要求。對(duì)此類能力的培養(yǎng)，僅靠教師向?qū)W生灌輸一些總結(jié)好的法則，然后讓學(xué)生通過(guò)死搬硬套的機(jī)械模仿是不夠的，需要在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展學(xué)生正確地理解、掌握數(shù)學(xué)概念和推理過(guò)程，正確地歸納、類比和演繹能力，在潛移默化中使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)推理獲得知識(shí)。

4. 重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)既是科學(xué)的語(yǔ)言，也是日常生活語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是在數(shù)學(xué)對(duì)精確、簡(jiǎn)約、抽象等需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)思想，也易于清晰地表述問題中各因素間的復(fù)雜關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練非常必要。對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)，需要在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽、敢于講、多讀書、勤書寫，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流，在潛移默化中形成發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

5. 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維是作為數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心所在。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)概念發(fā)展過(guò)程中矛盾的普遍性，引導(dǎo)學(xué)生在解決一個(gè)已有矛盾后又產(chǎn)生一個(gè)新的矛盾，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以不斷發(fā)展和深入；引導(dǎo)學(xué)生充分理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)塊和知識(shí)鏈，結(jié)合知識(shí)的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的思維的連續(xù)性、概括性和廣闊性；注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用辯證法觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，克服機(jī)械識(shí)記，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，使思維更具有全面性；利用典型例題、練習(xí)題的多解和延伸變化，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和深刻性；利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)的積累和存在問題的矯正過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的方向性和批判性。

直覺思維也是數(shù)學(xué)思維的重要部分，它往往具有偶然性和突發(fā)性，具體可表述為對(duì)感性經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)進(jìn)行思考時(shí)，不受邏輯規(guī)則的約束，直接領(lǐng)悟事物的本質(zhì)。直覺思維的產(chǎn)生雖然具有一定的偶然性，但也必須以豐富扎實(shí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和大量的實(shí)踐為基礎(chǔ)，這需要學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)以及善于發(fā)現(xiàn)、勤于思考的良好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，充分利用教材資源，大力開發(fā)學(xué)生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行直覺感悟，要減少機(jī)械重復(fù)性的練習(xí)，預(yù)留一些發(fā)展性的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去思考，大膽提出自己的想法，有目的、有計(jì)劃地強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維。

數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)揮自身的聰明才智，充分利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用實(shí)踐、知識(shí)探究過(guò)程等教學(xué)因素，在不斷的引導(dǎo)啟迪中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得以提高并最終應(yīng)用于生活實(shí)踐，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的最高目標(biāo)。

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（責(zé)編李景和）