[摘要] 應(yīng)用題是小學數(shù)學中的重要教學內(nèi)容。學習應(yīng)用題，對培養(yǎng)學生理解數(shù)學知識、發(fā)展學生的思維能力、培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)、并運用數(shù)學知識解決實際問題等多方面，都具有重要意義。

[關(guān)鍵詞] 應(yīng)用題 題義 意義

應(yīng)用題教學是小學數(shù)學教學中的老大難問題。在教學活動中，常出現(xiàn)“學生怕學，教師怕教”的現(xiàn)象。

為此，教師應(yīng)抓住這一難點，教會小學生審查題意，并對照題意畫出示意圖。正如蘇霍姆林斯基所說:“教會學生把應(yīng)用題‘畫’出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維的過渡。”

將應(yīng)用題抽象性的題意被示意圖具體化、形象化后，比較適合小學生具體性思維這一基本特點，故能幫助小學生“由具體思維向抽象思維的過渡”，化難為易，逐步消除思維障礙，并成功掌握應(yīng)用題的解題方法。

一、讀題想物

數(shù)學家斯蒂恩說過，如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，就整體地把握了問題的思路。教學實踐證明，學生解不出題目，其主要的困難在于題意不清，尤其抽象的文字敘述是解題的“攔路虎”。因此，要讓學生理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，首先要求學生在審題時，邊讀題，邊展開積極、合理的聯(lián)想，把應(yīng)用題中的文字在頭腦中演繹為一幅幅生動的圖畫，形成問題情境的表象。這樣就為分析題目的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)。

1.仔細審題

學生在解答應(yīng)用題時常有急于求成的心理，往往對題目看了幾眼，粗粗了解題意，就匆匆下筆。要教育學生不可急于解題，摒棄雜念，集中注意，仔細審題。

例題:四年級有100人，比三年級少20人，三年級有多少人?

有些二年級的學生一看到個“少”字，就錯誤地認為是用減法計算。這是“粗粗了解題意，就匆匆下筆”的典型實例。

2.把握方法

培養(yǎng)學生掌握“一找二抓三析”式的讀題方法。

一找:找出題中有幾個條件，幾個問題，分別寫上數(shù)字。

二抓:抓住題中重點詞句，容易忽視混淆字詞，標上記號。

三析:聯(lián)系題中已知的條件，還能分析得出哪些隱含的條件，推導出一些中間問題。把相應(yīng)的條件在旁邊寫出來。真正做到“不動筆墨不讀題”。

3.合理聯(lián)想

在認真讀題的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生就問題情境展開合理的聯(lián)想。首先，引導學生就題中的每一句話分別回答你想到了什么;然后，引導學生就整個題目回答想到了什么;最后，引導學生想象一幅畫面。

例題:同學們進行跳遠比賽。東東跳了3.16米，比亮亮多跳0.23米，強強比亮亮少跳0.18米，強強跳了多少米?

這是第七冊一道學生難題，需要推導出一些中間數(shù)據(jù)。具體推導方法是:在整理的過程中，用簡要的文字表述題中的條件，并把一些想象得出的隱含的條件及一些中間問題的算式隨后寫出來。

推導過程:

東東:3.16米;

亮亮:東東(3.16米)比亮亮多跳0.23米，也就是亮亮比東東(3.16米)少跳0.23米;

(想到是“東東多跳了，亮亮少跳?！?

強強:比亮亮少跳0.18米。

(想到是“強強，少跳了。”)

二、篩選信息

在學生“讀題想物”階段所想象得到的還是一些零亂、瑣碎的、含有許多無用信息的客觀事物的表象，還需要篩選信息，以找到問題的關(guān)鍵。只有這樣，才能有效地幫助學生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

如，在第八冊列方程解應(yīng)用題的便是例題當中有這樣一道題:

例題:弟弟和姐姐一共有180張郵票。姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。姐姐比弟弟多90張。姐姐、弟弟各有多少張?

這道題數(shù)據(jù)比較多。待學生充分進行想象后，可幫助學生用簡要的文字，把想象的結(jié)果整理出來。通過篩選，我們既發(fā)現(xiàn)有用信息，又發(fā)現(xiàn)無用信息。

信息篩選過程:

方法一:

弟弟:X張;

姐姐:郵票張數(shù)是弟弟的3位，即3X張;

弟弟和姐姐一共有郵票:180張;

篩選信息結(jié)果:“姐姐比弟弟多90張”是無用信息。

學生應(yīng)學會整理出這類無用信息，以避免無用信息干擾。

方法二:

弟弟:X張;

姐姐:比弟弟多90張，即(90+X)張;

弟弟和姐姐一共有郵票:180張。

篩選信息結(jié)果:“姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍?！边@一信息沒用上，它與信息“姐姐比弟弟多90張”只能二選一。

三、圖像示意

為了便于分析數(shù)量關(guān)系，應(yīng)引導學生把想象的結(jié)果通過演示、圖示等方式實現(xiàn)題意外觀化。

既然如此，那么，應(yīng)如何加強圖像的教與學呢?我覺得，教師在教學中應(yīng)重視示意圖畫法的訓練。教會學生如何通過審題，畫示意圖，從易到難，逐步消除思維障礙。對這一過程，教師不宜包辦代替學生的思維過程。這是其一。其二，學生在學習中應(yīng)重視和強化畫圖習慣的培養(yǎng)。

1.在練習本建立畫圖區(qū)

強化過程。畫圖習慣的培養(yǎng)需要一個過程。為強化這一過程，可從小學高年級開始，把練習本的左側(cè)折出三分之一，專門用作畫圖區(qū)，并把圖像作為建關(guān)系、立方程的依據(jù)。

嚴厲措施。對應(yīng)該畫圖而沒有畫圖的答題應(yīng)扣去大部分的分數(shù)、或要求學生重做。采取這一措施，意在強制學生形成習慣。

具體指導。指導學生如何畫圖、看圖，建立文字和圖像的聯(lián)系，以養(yǎng)成讀圖釋義，審題畫圖的習慣。

2.指導學生作線段圖訓練

應(yīng)用題比較抽象。借助線段圖可以幫助學生弄清有關(guān)數(shù)量與標準量的對應(yīng)關(guān)系，是解題的重要途徑。

教學時經(jīng)常指導學生作線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法。

首先，引導學生作圖。畫出表示單位為“1”的線段，并注意線段要完整、簡明、清晰、比例適當。

其次，幫助學生掌握畫圖的靈活性和科學性，能運用補、截、移、疊等畫圖技巧。

再次，引導學生認真看圖、分析思考、理解數(shù)量關(guān)系，使學生的思維與畫圖同步進行。這樣就能充分發(fā)揮線段圖的直觀啟示作用。

例題:甲班和乙班人數(shù)相等。甲班女生人數(shù)相當于乙班男生人數(shù)的2/3;乙班女生人數(shù)相當于甲班男生人數(shù)的3/5。已知乙班有男生18人，甲班有男生多少人?

由于條件的敘述婉轉(zhuǎn)含蓄，造成學生解題的困難。這時可引導學生畫圖。畫圖時，如果把甲班的男生部分與乙班男生部分畫在同一側(cè)，就不容易顯現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，難以解答。但是，如果把互相比較的兩個量畫在同一邊，那么，效果就完全不一樣。

甲:男?女2/3。

乙:女3/5男18。

不難看出，甲班男生人數(shù)的(1-3/5)和乙班男生的2/3相等。這樣就很容易找到了解題的方法:18×2/3÷(1-3/5)=30。

當然，學生解題的困難是來自多方面的。但是，只要重視圖像教學和畫圖習慣的培養(yǎng)，加強應(yīng)用性知識的數(shù)學，建立與平時生活的緊密聯(lián)系，不斷培養(yǎng)學生優(yōu)良的實際思維品質(zhì)。那么，應(yīng)用題教學就會越來越生動，就一定會使更多的學生喜歡應(yīng)用題，喜歡學數(shù)學，以至更會學數(shù)學。