[關(guān)鍵詞] 條形區(qū)域 環(huán)形區(qū)域 染色問題

1 問題的發(fā)現(xiàn)

在前幾年的高考數(shù)學(xué)試題中發(fā)現(xiàn)有以下試題:

1.1某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分(如圖).現(xiàn)要栽種4種不用顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有種 (以數(shù)字作答) (2003年遼寧、江蘇理).

1.2將3種作物種植在如圖的5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有種.(以數(shù)字作答)(2003年遼寧、江蘇文)

1.3如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色.現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有種. (以數(shù)字作答)(2003年全國理)

筆者發(fā)現(xiàn)，答卷中全部是對(duì)所有區(qū)域一個(gè)個(gè)進(jìn)行討論.誠然，試題中的區(qū)域個(gè)數(shù)較小，一一討論下去，也不覺復(fù)雜.但若將題中“3種作物種植在5塊試驗(yàn)田里”改為“30種作物種植在50塊試驗(yàn)田里”，此時(shí)再逐一討論，顯然是不切實(shí)際的.

2 問題的提出

上述高考試題可分為兩類，一類對(duì)應(yīng)于條形區(qū)域，另一類對(duì)應(yīng)于環(huán)形區(qū)域.提出一般性的問題為:

3 問題的解決

4 問題的加深

5 問題的再解決

6 問題的回顧

7 問題的開發(fā)

參考文獻(xiàn):

[1]方勇.美妙的等式，絕妙的證明[D].寧波市高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文匯編.2005.