作業(yè)是教學(xué)工作的組成部分。其目的有兩個:一是通過練，掌握并加深理解學(xué)過的課堂知識;二是運(yùn)用學(xué)過的知識融會貫通，舉一反三。如果作業(yè)總是機(jī)械而單調(diào)地重復(fù)過去，在內(nèi)容和形式上千篇一律，那就不利于學(xué)生鞏固知識，而且限制了學(xué)生的智力和思維方式的發(fā)展。在作業(yè)設(shè)計時，我的做法是巧設(shè)練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

一、 布置作業(yè)層次性

作業(yè)布置應(yīng)該注重層次性，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。C組做基礎(chǔ)性作業(yè);B組以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目;A組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。這樣才能把教師精心設(shè)計的作業(yè)落到實處，提高作業(yè)質(zhì)量，同時帶動了學(xué)生的積極性，使每個學(xué)生都有收獲，都能享受到成功的喜悅和創(chuàng)新的樂趣。優(yōu)等生滿足了更高的求知欲;中等生減輕了心理壓力，有了跳一跳就能摘到“桃子”的機(jī)會;困難生也能按時完成作業(yè)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

二、 精心選擇易錯作業(yè)

通過易錯題的練習(xí)，提高學(xué)生的審題能力、解題能力、提高題后反思能力。在教學(xué)中，有些題目學(xué)生是屢做屢錯。這時候，我們絕不能一句“練了這么多遍還搞不懂”了事，而應(yīng)該靜下心來，好好分析發(fā)生錯誤的原因，精心設(shè)計糾正錯誤的方案。例如:閱讀下面的文字后，回答問題。小明和小芳在解答題目“先化簡下式，再求值:a+，其中a=9”時，得出了不同的答案。小明的解答是:原式=a+ =a+1-a=1，小芳的解答是:原式=a+=a+a-1=2×9-1=17。(1)______的解答是錯誤的，(2)錯誤的原因是________。

初中數(shù)學(xué)中有許多知識教師強(qiáng)調(diào)了多次，而學(xué)生仍然容易犯錯或混淆，也就是我們通常所說的“陷阱”。為避免學(xué)生在同一地方摔倒兩次以上，教師可以設(shè)計專項訓(xùn)練題，在課堂上專門安排時間讓學(xué)生訓(xùn)練，可以明確告訴學(xué)生本次訓(xùn)練的都是“陷阱”題，就是要考察學(xué)生的觀察和辨析能力，以此來提高學(xué)生的警惕性。(1)的平方根是____.(需要計算=2，再求其平方根，易與4的平方根混淆)。(2) 等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則它的第三邊長為____.(需考慮3和4都可作為腰長，易遺漏情況)。(3)將根式a外的a移入根號內(nèi)的結(jié)果為___.(需考慮隱含條件a<0，易想當(dāng)然地認(rèn)為a>0)。

三、 利用一題多解、一題多變、一解多題提高學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的一門主要學(xué)科，教師應(yīng)以適時發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維為主，并且更要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思索、分析問題，主動研究、探索問題的能力。因此，作業(yè)的設(shè)計應(yīng)有一定的深度。再問:“你發(fā)現(xiàn)了什么不同方法解答?”“你還可以自己提出哪些問題來?”在解某些幾何問題時，只要正確審題，根據(jù)條件和結(jié)論從不同的角度去分析、思考、聯(lián)想，必能突破思維障礙，得以不同思路下的多種解法。引導(dǎo)學(xué)生對幾何問題進(jìn)行變式或深化推廣引申、創(chuàng)新，讓學(xué)生進(jìn)行多角度、多方面的發(fā)散思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)完“幾何的回顧”一章后， 我布置了一道思考題:點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BN=CN，AM，BN交于點Q.求證∠BQM=60°.(1)請你完成這道思考題;(2)①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°?③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°?請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”:①_____;②____;③____.并對②③的判斷，選擇一個給出證明。

評析:本題從最基本的數(shù)學(xué)問題“三角形的全等”開始，一步一步地深入，先由直接證在等邊三角形中的全等推廣到在延長線上證全等，從而得到∠BQM=60°，再進(jìn)一步推廣到正方形中是否也具有相似的結(jié)論。整道試題構(gòu)成了一個有機(jī)聯(lián)系的問題鏈，實質(zhì)上展示了數(shù)學(xué)思考的過程和方法，而且容易使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想:在正五邊形、正六邊形等中的情形。雖然是一道中考試題，但是它既考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時也是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考驗和訓(xùn)練，具有很強(qiáng)的探究性。

四、 作業(yè)布置的創(chuàng)新性

布置作業(yè)不要圖方便，易批改，要給學(xué)生提供一些創(chuàng)造性的問題，讓學(xué)生在完成作業(yè)中體驗到思考的快樂和創(chuàng)新的成功感。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)他的實踐能力，教師在作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)具有生活性的實際問題，促使學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的方法，使學(xué)生認(rèn)識到生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為知識的實踐者。學(xué)習(xí)了二次根式后，設(shè)計作業(yè):問題一:通過驗證可知，下列各式都是成立的:1+2>2，2+2=2，3+4>2，3+3=2;5+7>2，5+5=2 ，8+9>2，8+8=2。根據(jù)上面各組式子所反映的規(guī)律，回答問題一:(1)已知a，b為正數(shù)，請寫出a+b與2的大小關(guān)系，并指出a+b=2時，a，b應(yīng)滿足的條件:(2)請用你所學(xué)的知識，證明你的上述結(jié)論。

問題二:已知矩形面積為64cm2，設(shè)它的長為xcm ， 周長為ycm。(1)填寫下表并認(rèn)真觀察，然后說明矩形的長與寬有什么關(guān)系時，其周長最小?(2)請用含xcm的代數(shù)式表示矩形的周長ycm，并用“問題一”中的知識解釋你所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。

通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的作業(yè)，學(xué)生不但應(yīng)用了課本知識，還解決了實際問題，能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，提高作業(yè)興趣。

教育家卡羅爾的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的達(dá)成度實際等于學(xué)習(xí)任務(wù)的時間/掌握學(xué)習(xí)任務(wù)的時間。掌握學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時間越少，學(xué)習(xí)的達(dá)成度則越高，但是不能單純理解為數(shù)學(xué)作業(yè)量少，學(xué)習(xí)時間少，效率就高。要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，作業(yè)設(shè)計應(yīng)科學(xué)合理。教師有準(zhǔn)備地選材，針對課程標(biāo)準(zhǔn)的主干內(nèi)容進(jìn)行研究，突出知識重點、突出數(shù)學(xué)思想方法，注重題目典型性、易錯性。精心設(shè)計這些典型練習(xí)、易錯題，滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以起到事半功倍的效果。

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(宜興市官林第二中學(xué))