《數(shù)學課程標準(實驗稿)》中指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是學習的主人?！惫P者認為，要想實現(xiàn)這一教育理念，教師必須給學生留下充分從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流……的空間，讓學生在開放式的學習狀態(tài)下，在寬容、友好、真誠的學習氛圍和平等、民主的師生關系中自由支配時間，自主探索活動，自求積極發(fā)展。

一、去除束縛，形成開放的思維空間

(一)創(chuàng)造參與嘗試的機會

蘇霍姆林斯基說過：人的內心有一種根深蒂固的需求——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。因此，教師在教學過程中要留給學生廣闊的思維空間，努力做到問題自己提，規(guī)律自己找，結論自己結，把靜態(tài)的數(shù)學知識轉化為動態(tài)的探索對象，促進學生自主地走向結論，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者，而不是知識的消極接受者。

如在教學“圓的面積計算”時。有的教師習慣于先讓學生沿著圓的直徑剪一剪，拼一拼，再把拼成的圖形與平行四邊形比一比，由此得出結論。這種教學表面上看似乎全員參與。全體動手。實質上是讓學生按教師設計好的步子一步一步走到終點的。這種流于表面的淺層參與，難以激發(fā)學生的自主參與熱情。同時，教師設置的思維通道使學生順利完成目標，從而輕松學會。原本應由學生自己探索完成的工作由教師代替了。如此不經(jīng)過學生自主積極艱苦的思維活動，而輕松獲取知識結論。對學生的發(fā)展極為不利。如果課之開始，在凸顯圓面積的空間意義后，順勢讓學生自己提出想知道的問題，產生探究的欲望：“圓的面積怎樣計算呢?”“是不是和我們以前學習過的平面圖形一樣，圓的面積也有計算公式?”……由于這些問題的驅動。學生的好奇心、求知欲被充分調動。接著讓學生作出合情合理的估測。并給學生足夠的時間和想象的空間讓學生自主思考用什么方法對假說進行驗證，教師旁白似的問題都是開放的：“怎樣驗證呢?”“你想轉化成什么圖形?”“怎樣轉化呢?”“從哪里剪開呢?”在整個探究活動中，學生始終是主人。教師給全體學生留有充分的思維空間，他們自己動手、動口、動腦，主動思考問題，從不同角度用不同方法得出結論，并在探究新知的過程中，實現(xiàn)由感性認識到理性認識的轉化。真正發(fā)揮了學生的主體作用，把學生推到了探究新知的“第一線”。

(二)設置開放實踐式練習題型

題型的適度開放和學生探究實踐式解題的最大特點是為學生自主學習創(chuàng)設了廣闊的空間。開放型問題不全是單憑數(shù)學知識本身就能獲得合理、科學的解決的，也不是僅獲得一種結論、一種方法。而必須結合生活實際，并正確合理地運用個體已有的經(jīng)驗、價值與情感去獲得問題的解決。這有助于學生獲得認識社會的一般方法與策略。這樣的練習能真正改變將學生當容器的教法。使學生的學習過程通過自己內化活動實現(xiàn)，學生自主學習的空間得以擴展。

二、民主平等，創(chuàng)設自由的發(fā)展空間

在數(shù)學教學中，要想真正讓學生自主地學起來。就必須創(chuàng)設民主、和諧、寬松、自由的空間。而這種空間只有建立起平等、信任、理解、互相尊重的師生關系才能實現(xiàn)。在這樣的教學環(huán)境中，學生消除了膽怯和依賴心理，他們可以無拘無束地充分表現(xiàn)自己，表達自己的思想、認識和情感。真正實現(xiàn)心理表達的自由和開放。這樣。學生才能積極主動地參與學習過程，積極探索和思考，逐步形成一種以創(chuàng)新的意識看待問題、思考問題、獲取知識、應用知識的性格特征。另一方面。教師必須樹立新的教師觀。尊重每一名學生。倡導思維無禁區(qū)，理解學生異想天開，甚至無理的想法和做法，真誠對待每一名學生，發(fā)自內心地欣賞和贊美學生的一切努力，寬容學生的幼稚乃至胡思亂想。在我的課堂中。經(jīng)常出現(xiàn)有的學生打斷我的話而站起來說：“老師。剛才你講的這道題我還有一種想法?！币灿械恼f：“老師，某同學講的這道題我認為不夠簡練，這樣做更好……”課堂中，學生敢想、敢問、敢表白，思維始終處于一種積極的狀態(tài)，學生全身心地投入學習。充分體現(xiàn)自主性。

三、走出教室，走進廣闊的社會空間

隨著社會的發(fā)展，學生接收渠道的日益豐富，學生學習數(shù)學已不能僅僅局限于數(shù)學課本內，學生自主學習的空間應擴大到學生生活的每個角落。一方面將數(shù)學變?yōu)閷W生認識生活、認識數(shù)學的活動，另一方面引導學生在生活實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學、應用數(shù)學。教師可根據(jù)兒童心理發(fā)展的特點，有目的地提供一些可探究的主題內容。引導他們接觸社會、實踐生活，根據(jù)探究內容的需要，走出教室，走出校園。以社區(qū)為大課堂。

如教學1公頃、1平方千米時，讓學生測一測。親自體驗它們的大小。帶領學生走上操場。目測、步量一個邊長為100米的正方形，感受1公頃的大??；走上大街，步測1000米的長度。試估計以1000米的長度為一條邊的正方形的其他兩個頂點分別在什么位置。體驗1平方千米的大小。這樣學生通過自主實踐。在最大空間內體驗到1公頃、1平方千米的大小，感受到數(shù)學就在自己的身邊。這不僅擴展了學生的數(shù)學認知空間，更是體現(xiàn)了將數(shù)學學習置于為學生終身學習作準備的大背景，實現(xiàn)了將數(shù)學教學從經(jīng)驗性知識傳授向方法性智能傳授的轉變，從關注學生知識量的積累向關注學生學習態(tài)度與方法的進步轉變。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛?！蔽覀冊僖膊荒茉跀?shù)學教育中為學生戴上各式各樣的枷鎖，為學生創(chuàng)設主動參與的機會。提供主動探索的空間，從而落實學生的主體地位。使學生的數(shù)學素質得到提高，應該成為我們的共識。