摘要 本文結合兩年來運用蘇科版初中數(shù)學教材教學的感受，談了自己在對培養(yǎng)學生思維方面的一些做法

關鍵詞 數(shù)學課堂；數(shù)學思維；猜想；歸納

江蘇省初中數(shù)學新的課程改革在南京和蘇州等市已進人第六年了，但是改革所依托的評價體系仍然沒有具體化，因而“考試”又成為評價改革成敗的唯一工具八年級下學期期末考試結束后，學生都普遍反映：會做，但時間不夠。事后，認真研究今年的試卷，不難發(fā)現(xiàn)問題所在：今年的試題堅持了對思維能力的考查，特別注重考查學生的邏輯、抽象、概括、推理這些數(shù)學思維能力。那些在課堂上學而不思的學生。這次自然不會有理想的成績：學而思者，由于思維能力還處于感性階段，還沒能達到理性思維，遇到問題還要通過操作、探究等方法和手段后才能解決問題，而這就必然會耽誤時間了，因而在考試時也就會出現(xiàn)“會做但時間不夠”的現(xiàn)象了。

這樣分析下來，就有了這樣一個認識：在今后的教學中，應把提高學生的思維能力作為重中之重。華東師范大學數(shù)學系張奠宙教授在《數(shù)學課堂教學中——數(shù)學本質(zhì)的揭示》中指出：“數(shù)學的原始形態(tài)是繁復曲折的數(shù)學思考?！薄敖處煹呢熑问前褦?shù)學的學術形態(tài)化為教育形態(tài)：1。高效率地進行火熱的思考；2。揭示數(shù)學本質(zhì)；3。使學生容易接受?！蹦敲词裁词菙?shù)學思維和數(shù)學思維能力呢?數(shù)學思維是對數(shù)學對象(空間形式、數(shù)量關系、結構關系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動?！稊?shù)學教學大綱》中明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系。形成良好的思維品質(zhì)。

知道了這些，作為有心人的老師就應當認識到：在數(shù)學教學中，應當強調(diào)數(shù)學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學結論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學活動的結果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學結論的獲得過程”的含義是什么呢?我們認為，其實質(zhì)是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。我在教學中力爭做到兩點：

一、在數(shù)學教學中把思維空間留給學生

在學習了八(下)“12.2等可能條件下的概率(一)”第199頁“討論”：“拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次的結果都是正面的概率有多大?”后，我給學生一個變式思考題：“拋2枚均勻的硬幣，出現(xiàn)都是正面的概率有多大?”，有名學生給出了與教材不同形式的樹狀圖，學生用“+”“－”號來表示“正面、反面”。學生思維的活躍性是我們老師無法預測的，簡化了此類題的樹狀圖，既發(fā)展了自己的思維。也為老師的教學提供了豐富的素材。作為老師，有必要對學生的這種創(chuàng)新思維給以保護和培養(yǎng)，讓學生感受到成功，增強學生學習數(shù)學的信心和意志，使其能在數(shù)學上有更加美好的發(fā)展。

這樣的例子還有很多，學生們的思維是如此的活躍，創(chuàng)新意識是如此的強烈，我們常常為學生的智慧感動著。總有一種感覺，那就是他們的智慧在閃爍。在飛翔。這也完全體現(xiàn)了新教材的意圖，有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，張揚學生的個性。然而，要想真正得到這樣的效果，作為老師要做的，就是要把課堂的思維空間留給學生。

二、精設計巧設疑，培養(yǎng)學生的思維能力

在教學蘇科版八(上)“§3.6三角形、梯形中位線”第一課時——三角形的中位線時，針對新知的解釋與應用教材只安排了這樣一道例題：

“試判斷：順次連接任一四邊形四邊中點。所得的四邊形是什么形?”

在教學中，我通過學生的探究與討論，得出這個四邊形是平行四邊形老師根據(jù)學生的說理也板書了三種證法。

在訓練學生有條理地敘述的同時，我引導學生從板書中發(fā)現(xiàn)：證明所得四邊形是何種四邊形，借助的“跳板”就是原四邊形的對角線。也就是說當原四邊形的對角線存在某一特殊關系(垂直或相等)時，所得的四邊形的形狀也是不同的。作為老師，這一點我們都知道。于是，我及時提出：“當原四邊形是矩形、菱形、正方形呢?所得的四邊形是什么四邊形?”充分地創(chuàng)設情境，給學生思維的空間，并由學生得出數(shù)學本質(zhì)：原四邊形對角線在位置或數(shù)量上的關系決定所得四邊形的形狀。

也正因“多此一舉”，學生的數(shù)學思維和能力才會更上一層樓。在第二屆全國中學數(shù)學教學論壇上。廣西師范大學數(shù)學與計算機科學學院數(shù)學教師周瑩說得好：“在操作、感受、體驗的基礎上，我們必須讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學化的過程。例如，通過實驗活動在對圖形觀察、分析的基礎上，認識數(shù)學關系、圖形性質(zhì)；通過實驗活動，分析、歸納、提取活動對象的數(shù)學本質(zhì)屬性進而形成概念或者分析、歸納、提取活動過程中的數(shù)學規(guī)律、數(shù)學方法?！?/p>

作為老師，我們在實際的教學中，又該如何做呢?下面節(jié)錄人民教育出版社章建躍老師在《數(shù)學思維能力的培養(yǎng)》一文中的話與大家共勉：

“在設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質(zhì)聯(lián)系這個目的，安排探究過程，促使學生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；其次，應當分析學生已有數(shù)學認知結構與新知識之間的關系，并確定同化(順應)模式，從而確定探究的主要內(nèi)容；再次，要盡量設計多種啟發(fā)路線，在關鍵步驟上放手讓學生合作學習或探究，使學生的思維真正經(jīng)歷概括過程?！?/p>

1941年，美國著名數(shù)學家、數(shù)學教育家柯朗在其名著《什么是數(shù)學》第一版的序言中就已經(jīng)指出：“數(shù)學的教學。逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練，固然，這可以發(fā)展形式演算的能力，卻無助于對數(shù)學的真正理解，無助于提高思考的能力?！碧K科版數(shù)學教材主編董林偉老師在《蘇科版教材備課談》中也明確指出：“一堂好課的重要標志是學生的思維參與程度高，老師要激發(fā)學生思考的熱情”“數(shù)學教學的核心是思維教學”。作為新課程改革的實踐者，我們必須有所認識。從而引領新課程改革走向正軌。

愿我國的數(shù)學新課改在大家的共同努力下輝煌永遠!