新一輪的課程改革提出了數(shù)學(xué)課程的基本理念之一：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)”，而應(yīng)讓學(xué)生通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過程以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)現(xiàn)他們的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程，要想讓課程改革獲得預(yù)期效果，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念是至關(guān)重要的，以下通過幾個(gè)典型案例的展示及分析來表明數(shù)學(xué)教學(xué)觀念對于課程改革的價(jià)值和意義。

一、抓住契機(jī)，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)課堂教學(xué)個(gè)性化

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜動態(tài)的過程，常常會有意外的場面出現(xiàn)，這就需要教師有較強(qiáng)的應(yīng)變能力，根據(jù)課堂上的實(shí)際情況，抓住契機(jī)，適時(shí)的調(diào)整，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容。

案例1 關(guān)于“正弦定理”的教學(xué)

師：請同學(xué)們回憶初中都學(xué)過三角形的哪些知識?

短暫的沉默之后，經(jīng)交流討論碰撞出智慧的火花，回答的閘門一下子打開，同學(xué)們爭先恐后，從三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊，到勾股定理，到三角形中大邊對大角，到三角形的穩(wěn)定性，甚至說到三角形的五心，林林總總，他們不求全，知道啥就說啥，自由得很，

生：我們還學(xué)習(xí)了三角形的面積公式：

S△ABC=1／2absinC=1／2bcsinA=1／2acsinB。

師：很好!把它當(dāng)面積公式看，充分顯示了數(shù)學(xué)的對稱美，如換個(gè)角度看，把等式變形一下，則有a／sinA=b／sinB=c／sinC，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的正弦定理。

好一個(gè)“換個(gè)角度看”，這正是數(shù)學(xué)靈感的源泉，換個(gè)角度看，如果三角形中的∠C=90°，直角三角形的正弦邊角關(guān)系，其實(shí)就是正弦定理的特例；換個(gè)角度看，其實(shí)銳角三角形、鈍角三角形在它的外接圓中，角的正弦與邊之間的關(guān)系都可以轉(zhuǎn)化成圓內(nèi)接直角三角形來研究，于是正弦定理的另一種形式a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R就出現(xiàn)了。

當(dāng)前，新課程改革正在走向內(nèi)化，為個(gè)性化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)搭建了一個(gè)廣闊的平臺，在新課改理念下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持長期積累，不斷實(shí)踐得來的個(gè)性化教學(xué)方式

二、突出學(xué)生的自主探索與合作交流，調(diào)動思維的積極性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)：教師要通過問題來支撐學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，善于創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠經(jīng)歷(具體)感知——(抽象)概括——(實(shí)際)應(yīng)用這樣的一個(gè)認(rèn)知過程、把求知當(dāng)作樂事，激發(fā)學(xué)生自主探求知識的積極性，在此過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。

案倒2 關(guān)于“三角函數(shù)的對稱性”教學(xué)

正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱，即原點(diǎn)是正弦函數(shù)y=sinx的對稱中心，除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對稱中心嗎?如果有，對稱中心坐標(biāo)是什么?另外，正弦曲線是軸對稱圖形嗎?如果是，對稱軸的方程是什么?你能用已經(jīng)學(xué)過的正弦函數(shù)的性質(zhì)解釋上述現(xiàn)象嗎?對于余弦函數(shù)y=cosx和正切函數(shù)y=tanx，討論上述同樣的問題，將問題延伸到課外，可以讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)利用三角函數(shù)的圖像和周期性來研究其對稱性，同學(xué)們經(jīng)過合作探討，最后得出結(jié)論：正弦曲線、余弦曲線的對稱中心都是曲線與x軸的交點(diǎn)，即平衡點(diǎn)，對稱軸都正好是正弦或余弦函數(shù)值取到最大(小)值，而正切曲線對稱中心包括曲線與x軸交點(diǎn)，還包括一些其他在x軸上的點(diǎn)。

三、激發(fā)興趣是教學(xué)中最值得研究的課題

教學(xué)實(shí)踐充分證明：學(xué)生對某學(xué)科學(xué)習(xí)的積極性的高低，學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣，很大程度上取決于學(xué)生對該學(xué)科的興趣的濃厚與否，這就需要教師動腦筋、想辦法，通過一些數(shù)學(xué)故事，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動來吸引學(xué)生的注意力，提高課堂效果。

案例3 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的教學(xué)

在講授指數(shù)函數(shù)這節(jié)內(nèi)容前，我先拿出一張白紙說：“雖然這張白紙只有0.1mm，但經(jīng)過反復(fù)對折27次后，其厚度超過了世界第一高峰——珠穆朗瑪峰的高度!”學(xué)生驚奇，疑惑不信，論證一下：對折一次厚度為0.1×2=0.2(mm)；對折兩次厚度為0.1×4=0.4(mm)；……當(dāng)對折第27次時(shí)，其厚度為0.1×2²⁷=13421.7728(m)，大于珠穆朗瑪峰的高度8844m，再比如，教師在講授等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式這節(jié)課時(shí)，先講少年高斯速算1+2+3+…+100的故事，既吸引了學(xué)生，又為探求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式埋下了伏筆，通過這種緊扣教材又生動有趣的問題解決，把學(xué)生引入誘人的知識境界，求知欲望由此激發(fā)，從而學(xué)習(xí)的積極性被充分調(diào)動。

四、關(guān)愛有加，數(shù)學(xué)教學(xué)無差生

現(xiàn)代教育是以提高學(xué)生素質(zhì)為主的教育，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中讓每名學(xué)生都得到發(fā)展，因?yàn)槭芗彝?、社會環(huán)境、遺傳、教師的教學(xué)和學(xué)生已有的學(xué)習(xí)方式的許多因素影響，教學(xué)過程中必然有一部分?jǐn)?shù)學(xué)“后進(jìn)生”出現(xiàn)，作為教師，我們不能歧視，要像對待“先進(jìn)生”那樣對待“后進(jìn)生”，甚至更加關(guān)心“后進(jìn)生”，給他們鼓勵(lì)，給他們信心，給他們肯定，給他們贊許的目光……這是一個(gè)十分重要的教學(xué)理念，曾有一位數(shù)學(xué)特級教師提出了這樣的教學(xué)觀念：“在我的心目中，教學(xué)過程無差生，”對待這些后進(jìn)生，除了加強(qiáng)深入細(xì)致的思想教育。進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)格的行為規(guī)范訓(xùn)練外，還應(yīng)幫助他們獲得學(xué)習(xí)上的成功感，只要我們的教師真正面對每一個(gè)具體的學(xué)生因材施教，讓每一名學(xué)生都感到求知的快樂、思考的快樂、創(chuàng)造的快樂，那么所有的學(xué)生都可以成為學(xué)習(xí)上的成功者。

蘇霍姆林斯基曾描述這樣的課堂：有些教師能夠做到使他的每一名學(xué)生在課堂上都取得進(jìn)步，在這里，充滿著師生間相互體諒的氣氛，每一名學(xué)生都在盡量靠自己的努力去達(dá)到目的，你從學(xué)生的眼光里就能看出那種緊張地專心致志地思考的神色：一會兒發(fā)出快樂的閃光(正確的答案找到了1)，一會兒又在深沉地思索(從哪里入手來解決這道應(yīng)用題呢?)，我們衷心地期待，在課程改革的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師能將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來，將學(xué)生的主動學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實(shí)處。