[摘要]向量具有幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”，是代數(shù)、幾何、三角的一個(gè)重要交會點(diǎn)，成為“在知識網(wǎng)絡(luò)交會處設(shè)計(jì)試題”的很好載體，本文倚要論述了平面向量的高考題型，提出了向量教學(xué)中的趨勢分析。包括良好的知識結(jié)構(gòu)、注重問題情境的引入和深化概念理解，希望能夠?qū)ζ矫嫦蛄拷虒W(xué)有借鑒意義。

[關(guān)鍵詞]平面向量；題型；發(fā)展

根據(jù)新課改精神，對于高中數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了一部分內(nèi)容上的調(diào)整，比如，在高中數(shù)學(xué)新教材增加了平面向量知識，其實(shí)平面向量的學(xué)習(xí)和理解是有利于溝通幾何與代數(shù)之間的聯(lián)系的，學(xué)生不應(yīng)該把它看作是一種新的負(fù)擔(dān)，而是應(yīng)該去了解它的核心意義，對處理數(shù)學(xué)問題增添一種新方法。

有了平面向量的介入，高中數(shù)學(xué)中本來用幾何的邏輯和推理來完成的數(shù)學(xué)題型可以通過向量來進(jìn)行解析了，使得問題簡單了許多，由于向量具有代數(shù)與幾何形式的雙重身份，故它是聯(lián)系多項(xiàng)知識的媒介，成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個(gè)交會點(diǎn)。

而近幾年來向量已經(jīng)被廣泛地引入到了高考中去，高考中運(yùn)用平面向量來進(jìn)行解析的題目已經(jīng)不勝枚舉，還有一些甚至還很難，而且我們從近兩年的高考題型中可以看出，涉及“平面向量”的考查在注重基礎(chǔ)知識和概念的同時(shí)，逐漸加強(qiáng)了綜合性及難度，下面我們就一些題型作一個(gè)簡單的分析。

一、平面向量的高考題型

如已知A(1，2)，B(4，2)，則把向量AB按向量a=(-1，3)平移后得到的向量是——(答：(3，0))，這種屬于比較簡單的知識運(yùn)用，本來是一道幾何題，通過對平面向量的掌握可以簡單地得出結(jié)果，在高考中，如此的題型并不在少數(shù)。

目前出現(xiàn)的高考題型中很喜歡將向量加法減法這個(gè)概念的運(yùn)用，比如經(jīng)常會考到利用“平行四邊形法則”進(jìn)行，但“平行四邊形法則”只適用于不共線的向量，如此之外，向量加法還可利用“三角形法則”：設(shè)AB=a，BC=b，那么向量AC叫做a與b的和，即a+b=AB+BC=AC：設(shè)AB=a，AC=b，那么a-b=AB-AC=CA，由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)，注意：此處減向量與被減向量的起點(diǎn)相同，這類題型考核的是學(xué)生的邏輯能力的運(yùn)用，融入了三角形法則以后。題目顯得很復(fù)雜，其實(shí)解題技巧并不難掌握，在平面內(nèi)找一個(gè)立足點(diǎn)，然后通過這點(diǎn)來開展，就會使得題目解答過程異常輕松。

二、向量教學(xué)中的一些趨勢分析

在向量的學(xué)習(xí)中，注重問題情境的引入，既要善于從學(xué)生接觸過的具體內(nèi)容引入，也要靈活地從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升為理性認(rèn)識，向量是從物理中位移、力、速度等概念中抽象而成的自由向量，雖然表示為抽象的形式符號，但可以把位移作背景進(jìn)行分析，否則在概念學(xué)習(xí)過程中回避了知識的產(chǎn)生過程，生搬概念從而進(jìn)入解題階段，忽略對問題的感悟就會導(dǎo)致對問題的一知半解，例如，“向量的加法運(yùn)算法則”的引入，數(shù)學(xué)課本直接給出了三角形法則與平行四邊形法則，在學(xué)生對向量概念不是很熟悉的情況下理解有些突然，因此需要在教學(xué)中可設(shè)立問題情境。

同時(shí)。需要深化對概念的理解與認(rèn)識，僅停留在教材對概念表面的描述上，不作深入的研究，會影響學(xué)生對這些概念公式、法則的深刻理解，也就不能做到靈活運(yùn)用概念去解決問題，例如單位向量，教材中僅給出了“長度等于1個(gè)單位長度的向量叫單位向量”的描述性定義，一帶而過，學(xué)生也不會有什么疑義，但對這一定義如何用數(shù)學(xué)符號、式子來表示單位向量。學(xué)生能否理解?這就需要通過對教材的研究，補(bǔ)充有關(guān)知識，和學(xué)生一起進(jìn)一步深化概念的內(nèi)涵，加深對單位向量的認(rèn)識。

三、小結(jié)

新教材增加的平面向量內(nèi)容，不僅是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，而且也為解決數(shù)學(xué)問題提供了新的方法——向量法，這有利于學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，促進(jìn)學(xué)生對代數(shù)、幾何關(guān)系的理解，同時(shí)在優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面發(fā)揮巨大的作用，但要自覺靈活地應(yīng)用向量處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題還是有難度的，因此教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生從教形結(jié)合的角度進(jìn)行思考，用向量知識來表示與理解相關(guān)問題，運(yùn)用代數(shù)幾何化、幾何代數(shù)化的方法全方位多角度進(jìn)行思維，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用向量分析問題處理問題的能力。