[摘要]被積函數(shù)為指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的乘積或?yàn)橹笖?shù)函數(shù)、冪函數(shù)與三角函數(shù)的乘積的無窮限反常積分在《數(shù)學(xué)分析》與《積分變換》課程中常出現(xiàn)。當(dāng)被積函數(shù)復(fù)雜時(shí)用通常的計(jì)算方法計(jì)算會(huì)很困難，甚至計(jì)算不出結(jié)果，運(yùn)用歐拉公式將三角函數(shù)化為復(fù)指數(shù)函數(shù)，從而將被積函數(shù)為指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)與三角函數(shù)的乘積化為指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)乘積，使相應(yīng)的無窮限反常積分的計(jì)算變得較為簡單，本文通過實(shí)例說明該種計(jì)算方法的簡便之處，并就適應(yīng)的題型做了詳細(xì)的總結(jié)，對大學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)有很好的參考價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]歐拉公式；復(fù)指數(shù)函數(shù)；反常積分