[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個選擇的過程，圍繞怎樣選擇，又是一個研究、體驗、反思的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿選擇性、研究性、體驗性和反思性。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；方式；思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從心理學(xué)上看，是人的一種認(rèn)知活動，一方面，數(shù)學(xué)這個認(rèn)知過程的客體具有高度的抽象性，阻滯了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)另一方面，人的大腦這個認(rèn)知過程的主體。在接受數(shù)學(xué)知識時是一個復(fù)雜的過程，因此，認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的特點，是提倡學(xué)會學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是擺脫數(shù)學(xué)難學(xué)這一困惑的正確途徑。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種選擇性學(xué)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式到學(xué)習(xí)手段，從“學(xué)什么”到“怎么學(xué)”，其實都是一連串的選擇活動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種選擇性學(xué)習(xí)，是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇適合自身發(fā)展要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法和進度等的一種自覺自主的學(xué)習(xí)方式，選擇性學(xué)習(xí)有以下特點：

第一，靈活性，學(xué)生可依據(jù)學(xué)習(xí)的外部條件和學(xué)生的內(nèi)在動機、需要、興趣、接受能力靈活選擇不同難度的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、調(diào)控學(xué)習(xí)進程等。

第二，自主性，選擇學(xué)習(xí)的主人是學(xué)生而不是教師，教師是學(xué)生的指導(dǎo)者，學(xué)生可根據(jù)教師的指導(dǎo)和自身的學(xué)力去決定選擇什么和怎樣選擇以及放棄某種選擇。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個提出問題——解決問題——積累體驗——形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種研究性學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者通過實踐活動，積極思考，感悟或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、事實、定理等，以探索的方式主動獲取數(shù)學(xué)知識的一種學(xué)習(xí)方式，研究性學(xué)習(xí)有以下特點：

第一，以問題解決為主要形式，問題解決表現(xiàn)為一個不斷提出問題、分析問題和解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新存在于提出問題——解決問題——重新提出問題——最終解決問題的過程之中。

第二，強調(diào)學(xué)生自主選擇，學(xué)習(xí)活動的非指導(dǎo)性，研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生自己把握認(rèn)知方向和過程，教師更多的是運用間接的、不明示的、不作明確規(guī)定的指導(dǎo)方式，去指導(dǎo)學(xué)生在多種解決問題的策略思路中選擇一條適合自己情況的路線。

第三，對研究性認(rèn)識過程的關(guān)注，研究性學(xué)習(xí)十分關(guān)注研究性認(rèn)識過程，重學(xué)習(xí)活動中學(xué)習(xí)者的個人體驗強調(diào)要善于思考，不僅培養(yǎng)思維的概括性、嚴(yán)謹(jǐn)性，而且培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性、批評性。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種體驗性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種體驗性學(xué)習(xí)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動和親身實踐，不斷獲得，積累數(shù)學(xué)體驗，分析，理解，反思數(shù)學(xué)體驗，進入到數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成、發(fā)展的內(nèi)部動態(tài)過程，并將數(shù)學(xué)知識技能、思想方法內(nèi)化到自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)之中，并在情感、認(rèn)知方面得到發(fā)展，數(shù)學(xué)體驗有以下特點：

第一，實踐性，數(shù)學(xué)體驗以學(xué)生的實踐活動為基礎(chǔ)，首先，數(shù)學(xué)體驗需將學(xué)生的注意力集中到動態(tài)的思維過程上，通過思維運算和反省抽象來認(rèn)識理解和掌握數(shù)學(xué)的結(jié)論，其次，活動總是在過程中進行的，要讓學(xué)生經(jīng)過“經(jīng)歷、感受、體驗、探索”的過程。

第二，獲得數(shù)學(xué)認(rèn)識和情感作為一種數(shù)學(xué)活動結(jié)果，學(xué)生從其親歷中和反思中獲得的數(shù)學(xué)認(rèn)識和情感，在活動的基礎(chǔ)上形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的情感反應(yīng)，情感促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進行深入理解和產(chǎn)生豐富聯(lián)想，進而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生領(lǐng)悟和生成意義，領(lǐng)悟和意義反過來又會加深情感反應(yīng)。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種反思性學(xué)習(xí)

弗賴登塔爾認(rèn)為反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，反思也是數(shù)學(xué)思維活動的主要形式之一，涂榮豹認(rèn)為反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過對數(shù)學(xué)活動過程的反思來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)者對自身數(shù)學(xué)活動過程以及活動過程涉及的有關(guān)的事物(材料、信息、思維、結(jié)果等)的學(xué)習(xí)特征的反向思考，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有以下特點：

第一，探究性，反思就是在考查自己活動的經(jīng)歷中探究其中的問題和答案，重構(gòu)自己的理解，激活個人的智慧，并在活動所涉及的各個方面的相互作用下，產(chǎn)生超越已有信息以外的信息。

第二，自主性，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程是學(xué)生自主活動的過程。

第三，批判性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思總是帶有自我否定的色彩，整個反思過程體現(xiàn)了反思者進行自我解剖、自我批判的勇氣。

第四，遷移性，反思揭示問題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識之間的聯(lián)系，促進知識同化和遷移，并進而產(chǎn)生新的聯(lián)想和發(fā)現(xiàn)。

第五，發(fā)展性，反思的目的也不僅僅為了回顧過去，或培養(yǎng)元認(rèn)知意識，更為重要的是指向未來的活動。