宋代教育家朱熹說過：讀書無疑者，需教其有疑，有疑者無疑，至此方是長進，在數(shù)學教學中，教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用，怎樣才能充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生主動發(fā)展呢?根據(jù)本人在教學中的教學體會，概括為6個字：即“質(zhì)疑、導思、求實”，這里把“質(zhì)疑”放在第一位，是強調(diào)了它的重要，因為它是引導學生發(fā)現(xiàn)智慧的引線；“導思”才是教學的目的，是獲得智慧打開知識大門的鑰匙，認知沖突是人的已有知識和經(jīng)驗與所面臨的情境之間的沖突或差異，這種認知沖突會引起學生的新奇和驚訝，并引起學生的注意和關心。從而調(diào)動學生的學習積極性，利用他們的好奇好勝心理特點，用“設疑”的方法可以“釣”他們的學習“胃口”，使學生在學海中具有“天高任鳥飛”那樣一種良好的“競技狀態(tài)”，使學生在有信心、有毅力、有旺盛的學習熱情和求戰(zhàn)情緒中，斗志昂揚地去闖過學習道路上的一個又一個難關。引導他們走出知識的迷宮，而在課下，他們還會主動去問，去復習，去回味，去找參考書看，去獨立鉆研和思考，“設疑”無疑是一種最好的“釣”法，所謂設疑，就是把課文中的重點和難點用問題的形式提出來，讓學生去思考，教師在編制這些問題時，要多動腦筋，盡量編得生動有趣，吸引學生，使學生一聽到問題，就想一試鋒芒，設疑大致可分為四類。

一、教學要從矛盾開始

即授前設疑，集中注意力，導入新課，教學從矛盾開始就是從問題開始，思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一名學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用，如在教授“等比數(shù)列求和公式”時，有位教師先講了一個數(shù)學小故事：國王與象棋冠軍對弈，并約定：如果冠軍贏了，將按以下方式給予冠軍獎勵：請陛下在棋盤上放麥粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八?！瓦@樣按照后一格比前一格多一倍的規(guī)律放下去，一直到最后一格為止，結果國王輸了，依照約定取麥粒獎賞給冠軍，然而，國王把全國上下的麥子都給了冠軍也不夠，那么，國王為什么把全國上下的麥子都給了冠軍也不夠呢?到底需要多少麥子呢?這時學生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響，這就是今天要講的等比數(shù)列的求和方法——倍差法，這樣大家聽起來格外起勁，注意力特別集中。

二、設疑于重點和難點

即課中設疑，引發(fā)思維，培養(yǎng)能力，教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味、艱澀難懂的，如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點，如對于0.999999999999…=1這一等式，有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍將信將疑，為此，一位教師在教學中插入了一段“分牛的故事”析疑：傳說有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給3個兒子，老大分總數(shù)的1／2，老二分總數(shù)的1／4，老三分總數(shù)的1／5不能宰殺，只能整頭分，遺囑必須遵從，老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們，這樣，總共就有20頭牛，老大分1／2可得10頭；老二分1／4可得5頭；老三分1／5可得4頭，你等3人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑，老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，老師經(jīng)過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數(shù)列各項和公式S=a₁／1－q(｜q｜＜1)的應用，寓解疑于趣味之中。

三、設疑于教材易出錯之處

即查缺補漏，鞏固應用，強化訓練，中國有句俗語“金無足赤，人無完人”，作為教師就可以利用學生這一點，針對學生在學習數(shù)學的過程中最常見的錯誤，如不顧條件或研究范圍的變化，丟三落四，或解題后不檢查、不思考，在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象，以達到加強、鞏固的目的，如：學生在學完均值定理后，讓學生判斷：若x∈R且x≠0，求函數(shù)y=x+1／x的值域是[2，+∞)由于學生受思維定式的影響，錯解為[2，+∞)，而忽略了均值定理應用時“一正、二定、三能等”的條件，即忽略了x＜0的情況。

四、設疑于結尾

即課后設疑，溫故知新，鞏固提高，一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮，使課堂延續(xù)到課后，在一堂課結束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題。這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學作好充分的心理準備，像我國古代江湖上說評書的藝人一樣，每當故事發(fā)展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當聽者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續(xù)聽下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮，如在解不等式x²－7x+12／x²－3x+2＜0時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為(x²－7x+12)·(x²－3x+2)＜0，即(x－1)(x－2)(x－3)(x+4)＜0，所以原不等式解集為｜x｜1＜x＜2或3＜x＜4｜，學生會驚疑，這是怎么解的，解法這么好!這位教師說道：“你想知道解法嗎?我們下節(jié)課再深入具體地探究，”這樣就激起了學生的求知欲望，為下節(jié)課的教學作好了充分的心理準備，當然，教師提出的問題必須轉化為學生自己思維的矛盾，只有把客觀矛盾轉化為學生自身的思維矛盾，才能產(chǎn)生激疑效應。