摘要:拉姆齊和菲尼蒂為主觀主義概率觀的兩個代表人物,他們先后各自獨立地從不同的路徑出發(fā),最終都正式提出了主觀主義的概率思想。他們的思想有著相同點,也有著相異,拉姆齊不否認(rèn)頻率論,而菲尼蒂則拒斥客觀概率。
關(guān)鍵詞:拉姆齊;菲尼蒂;主觀主義概率觀;比較研究
中圖分類號:IB8141 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1004-0544(2010)11-0044-03
一、主觀主義概率觀的正式提出
主觀主義的概率觀一般是指主觀貝葉斯學(xué)派的觀點,它的源頭可以追溯到18世紀(jì)的貝葉斯,但是,主觀主義概率觀正式提出的時間應(yīng)該確定在20世紀(jì)初。因為直到那時,才由拉姆齊(Ramsey,F(xiàn)rank Plumpton)和菲尼蒂(Finetti)Bruno de)分別正式提出了自己的主觀主義概率觀。這種概率觀認(rèn)為概率是主觀的,人類據(jù)此進行推理和行動,并且這種概率觀有自己合理的主觀基礎(chǔ),即荷蘭賭定理,這也使得它與概率的客觀解釋和邏輯解釋相比有更多的優(yōu)越性。
拉姆齊出生于1903年2月,他的生命只停留在27歲生日前。早逝的他在數(shù)學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域取得了拓荒性的成就,成為英國一個天才式的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家。1926年,拉姆齊在論文《真理與概率》中首次正式闡釋了“概率即部分信念”的主觀主義概率思想;提出用打賭的方法來測定部分信念,運用荷蘭賭定理論證了對個體的信念度只有唯一的約束條件一即一致性條件;拉姆齊還發(fā)展了一個效用理論,給出了不確定情形下進行決策的理論輪廓。拉姆齊給信念度和主觀概率所下的定義為現(xiàn)代私人主義的概率論和貝葉斯決策論奠定了基礎(chǔ)。從而,為在不確定條件下的現(xiàn)代決策理論打下了理論基礎(chǔ),《真理與概率》也因此成為博弈論的奠基性著作。
菲尼蒂1906年出生在奧地利,父母是意大利人。1937年,菲尼蒂發(fā)表了主觀主義概率理論的經(jīng)典論文《預(yù)見:其邏輯規(guī)律與主觀根源》。菲尼蒂認(rèn)為,從操作主義的角度來看,用打賭的方法來測量信念是一種合理的方法。是一種理想主義的構(gòu)想,這種理想化是發(fā)展主觀概率理論必須的。菲尼蒂提出了獨特的“可換性”概念,他認(rèn)為自己的理論之所以是純粹主觀主義的,就在于可換性概念是主觀的,其中沒有任何客觀因素。他的可換性概念可以作為一個橋梁,將舊的客觀頻率論的方法和他的新的主觀方法聯(lián)系起來。以可換性概念為基點,得到了概率的特征定理,給出了著名的意見收斂定理,從而,對頻率問題可以進行主觀主義的解釋,由此建構(gòu)起主觀主義的概率解釋理論。這也是菲尼蒂對主觀主義概率觀的主要貢獻。
二、殊路同歸的主觀主義的概率觀
主觀主義概率觀的真正提出者應(yīng)該歸屬于拉姆齊和菲尼蒂,在20世紀(jì)20,30年代他們兩人分別獨立地在自己的國家提出了概率的主觀主義解釋。之所以會出現(xiàn)幾乎同時發(fā)現(xiàn)的情形,是因為,他們在科學(xué)研究的過程中,在考察前人成果的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有理論存在的缺陷。這使得他們思考到了某些共同問題,并且對問題的解決產(chǎn)生了一些相同的思想。
拉姆齊提出主觀概率思想的論文寫于1926年,而菲尼蒂的主觀主義概率理論的論文發(fā)表于1937年,在文章中,他也提到了拉姆齊,兩篇文章的時間相差11年,這似乎不能說明他和拉姆齊是同時獨立發(fā)現(xiàn)的。但是,從實際情況進行分析,菲尼蒂最初提出概率的主觀主義的理論確實是在不知道拉姆齊的情況下獨立完成的,本文堅持菲尼蒂提出主觀主義的概率理論獨立于拉姆齊是基于以下理由。
第一,菲尼蒂和拉姆齊提出主觀概率的時間相近。其實,菲尼蒂在1937年發(fā)表了那篇著名的論文前,就已經(jīng)提出和發(fā)表了主觀概率的論述。最早發(fā)表的主觀概率的論文是在1930年,一年后,菲尼蒂進一步明確了自己主觀主義的立場,對自己的理論給出了哲學(xué)方面詳細的論述。并提供了詳細的數(shù)學(xué)論證。而拉姆齊的《真理與概率》一文,雖然寫于1926年,其實一直到1931年才首次真正出版,在此之前,一直被保留在劍橋沒有公開。所以說,如果僅僅從出版這個角度來看,關(guān)于主觀主義概率觀的提出,菲尼蒂最早的出版物比拉姆齊的還要早一點,甚至,菲尼蒂在發(fā)表論文前的1928年,就已經(jīng)按照主觀的觀點寫了關(guān)于概率理論基礎(chǔ)的全部說明。因此,菲尼蒂和拉姆齊提出和發(fā)表主觀概率理論的時間應(yīng)該相近,并且互有先后。
第二,菲尼蒂和拉姆齊的主觀概率理論的提出是相互獨立的。首先,可以肯定的一點是拉姆齊的論文寫于1926年,因此,他不可能是受到了菲尼蒂的影響,而且他從來沒有提到過菲尼蒂,也不認(rèn)識菲尼蒂,不可能和他有著學(xué)術(shù)思想上的交流。其次,從菲尼蒂的論文中可以看出,他是一直到1937年的那篇論文中才提到了拉姆齊。這說明,似乎他也只是一直到1937年才知道拉姆齊,而1937年的時候。他的主觀主義的概率觀已經(jīng)完全形成。這里的關(guān)鍵,應(yīng)該是菲尼蒂在1937年之前,或者說,在他形成主觀主義概率思想的過程中,是否已經(jīng)知道拉姆齊所做的工作。實際情況是,雖然拉姆齊在1926年就寫成《真理與概率》,但是一直放在倫理科學(xué)協(xié)會(Moral Sciences Club),在他死后,才由劍橋好友布雷斯韋特(Braithwaite,RB,)加以整理,于1931年出版。在之后的十幾年間,這篇文章的價值在劍橋沒有被學(xué)者發(fā)現(xiàn),處在意大利的菲尼蒂應(yīng)該也沒有注意到。直到1944年,由馮·諾意曼和摩根斯頓出版了《博弈理論與經(jīng)濟行為》,這篇文章作為附錄才被收錄在書中。期望效用理論開始在決策理論中流行,但人們?nèi)匀徊磺宄俘R在1926年的論文中已經(jīng)提到過。這種情況的真正改變,一直延續(xù)到統(tǒng)計學(xué)家薩維奇從事主觀概率理論的研究時,想看看是否有哲學(xué)家對這個問題說了什么,在劍橋找出拉姆齊的論文,才發(fā)現(xiàn)拉姆齊對主觀概率有著相當(dāng)程度的研究。已經(jīng)給出了主觀概率的基礎(chǔ)。1954年,薩維奇在《統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)》的書中認(rèn)為,對于一個統(tǒng)計學(xué)家來說,應(yīng)該尊敬主觀主義這種學(xué)說。
之所以拉姆齊的思想在當(dāng)時的劍橋沒有引起注意,布雷斯韋特認(rèn)為自己要受到相當(dāng)程度的譴責(zé)。原因在于,雖然他正在編輯拉姆齊的文章,并且也覺得很有趣味,但是,正好在那個時候維特根斯坦已經(jīng)來到劍橋,使得他們在劍橋花了十年來試圖領(lǐng)悟維特根斯坦。當(dāng)然,從書的序言中,我們也看到了其它的理由,即拉姆齊不能像他已經(jīng)做的那樣清楚地進行解釋,僅僅是因為他不明白有些解釋對他人是必須的。拉姆齊不能意識到,對于他是完全清楚的并且直截了當(dāng)?shù)臇|西,對于其他少一些天賦的人來說。可能會存在很多的迷惑。對此,劍橋的梅隆(MeUor,D.H)給出的理由似乎最為合理,那就是,一方面由于拉姆齊的思想太具有獨創(chuàng)性、太深邃了,以至對于大多數(shù)學(xué)者來說太難領(lǐng)悟了:另一方面,由于他又是那么地謙遜,不喜歡爭論,以至于在他自己的頭腦里雖然很清楚,但是他并不想駁斥其他的人。
因此,事實正如菲尼蒂在1937年的文章中所言“這種表述和拉姆齊一樣……,1937年以前,我不知道拉姆齊的工作,”也就是說,菲尼蒂是在提出主觀概率理論之后的若干年之后,才獲悉相同的方法拉姆齊已經(jīng)采用了。這樣一來,得出的結(jié)論,只能是拉姆齊和菲尼蒂的工作是相互獨立的。
第三,他們的教育背景雖有相同之處,但是他們提出主觀主義概率觀的思路以及提出的背景卻并不相同。菲尼蒂17歲時,出于要獲得一個工程學(xué)學(xué)位,他進入米蘭理工學(xué)院,不過,在三年級的時候,他改變了科目,進入了米蘭數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí),在1927年獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)位。學(xué)位論文是關(guān)于仿射幾何學(xué)的研究。從受教育的背景上看,他和拉姆齊有著一個共同點,即都專修過數(shù)學(xué)。畢業(yè)后一直到1931年,菲尼蒂都在羅馬從事概率理論和統(tǒng)計工作的研究。
拉姆齊主觀概率思想的提出,是從對凱恩斯的《概率論》的批評開始的。而菲尼蒂在1970年的《概率理論》的序言中回憶,他發(fā)現(xiàn)凱恩斯的一些想法和他有一些相同,在若干年之后,他才獲悉相同的方法拉姆齊已經(jīng)采用了。菲尼蒂確實在1929年看過凱恩斯的書,并且在1931年的一篇論文腳注中提到:“這對我來說似乎是凱恩斯的觀點,但是我不能很好地判斷,因此我只能很快地撇去他的文章?!边@可以說明,他提出自己的主觀理論的時候并沒有受到凱恩斯的影響,在1928年形成主觀概率的思路,并不是因為凱恩斯,菲尼蒂是在有了自己的概率想法之后才研究過凱恩斯。
菲尼蒂的思路是這樣形成的,他回憶:“我確信我基本的想法要回到中學(xué)時代,是由于偏愛英國哲學(xué)家洛克、伯克利、最重要的是休謨!……我相信我的可交換基礎(chǔ)上的工作是對應(yīng)于休謨的思想的,但是一些學(xué)者不同意。在一些年之后,實用主義思想和物理上的概念的操作性的定義(操作主義的定義主要指愛因斯坦的‘同時的’相對性以及馬赫和后來的美國物理學(xué)家布里奇曼)也給我留下了有利的影響。至于說到概率,我遇到的第一本書是克魯伯(Czuber)的書(在1950年—我第一次到美國之前一我不知道任何英國人,僅僅知道德國和法國人)?!议g接的了解到德·摩根(De Morgan)的知識,并且發(fā)現(xiàn)凱恩斯的一些想法和我有一些相同;一些年之后,我獲悉相同的方法拉姆齊已經(jīng)采用了?!?/p>
也就是說,在學(xué)生時代,菲尼蒂閱讀到了克魯伯的一本有著對多種概率概念進行闡述的著作。并且書中提到了英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家德·摩根關(guān)于概率主觀解釋的觀點。菲尼蒂在比較了這些概率的概念之后,覺得所有關(guān)于客觀概率的定義都沒有意義。菲尼蒂認(rèn)為古典概率是建立在一個客觀的對稱的考慮基礎(chǔ)上的,從邏輯的觀點看,這是膚淺和不可靠的,因為它并不考慮事件的實際特性,僅僅從描述事件的句子結(jié)構(gòu),從語言角度考慮。而對頻率論者而言,事件是“等可能”和“獨立的”,而這些概念運用到單獨的事件上,是不可能按照頻率論者的解釋來定義的。
菲尼蒂不能接受以所謂的“等可能事件”來定義概率,這大概與他受到洛克、伯克利和休謨哲學(xué)的影響,形成了懷疑的、主觀主義的思想。在這樣的哲學(xué)思想支配下。菲尼蒂堅決拒斥客觀決定論,不能接受“存在”,他只能接受相對論的觀點,接受無理性的、主觀的和心理主義的思想。這一點可以直接從他的論述中得到證實,正如他所言:“不難承認(rèn),只有主觀主義解釋才適合實際預(yù)測的場合……我們的觀點在所有的場合都是相同:要表明,存在著一些相當(dāng)深刻的心理學(xué)原因,”“因此,更應(yīng)該直接分析概率概念與之有著直接關(guān)系的那種主觀因素:我所遵循的正是這條路線”很明顯,菲尼蒂想給概率一個非理性主義的定義,他所遵循的就是主觀主義的路線。他認(rèn)為如果被看作是一些客觀存在賦予的,那么概率也是一個易于誤導(dǎo)的誤解,一個虛幻的客觀化的嘗試。
第四,對共同的問題采取了相同的解決方法。雖然菲尼蒂和拉姆齊同時發(fā)現(xiàn),并提出概率的主觀主義的解釋有著偶然性,但是這種偶然性中蘊藏了必然。這個必然,就是他們在思考概率問題的時候,發(fā)現(xiàn)了過去的概率理論有著某些問題,這使得他們分別采取了自己的解決方法,巧合在于他們所采用的方法相同。
事實也正是這樣,我們知道,凱恩斯理論運用“中立原則”帶來了悖論,拉姆齊看出了這一點,他采取了拋棄中立原則。設(shè)計出一個新的貝葉斯理論的方法來解決這個傳統(tǒng)邏輯貝葉斯理論的難題。
菲尼蒂在思考概率的時候,也不可避免地面臨著和拉姆齊相同的問題,即如何解決傳統(tǒng)貝葉斯學(xué)派由于中立原則帶來悖論的困難。按照菲尼蒂的說法。貝葉斯——拉普拉斯的模式基礎(chǔ)就在于神秘的“未知概率”,對此,他也采取了主觀主義的解決方法,試圖通過拋棄這個原則來解決這個難題。這樣他和拉姆齊就都沒有拒絕貝葉斯理論,而是通過主觀的方法,通過容許不同的人有不同的先驗概率來解決,于是形成了新貝葉斯學(xué)派(Neo-Bayesian)。
三、兩者概率觀的不同之處辨析
首先,拉姆齊和菲尼蒂在對待客觀概率的問題上有著明顯的區(qū)別。拉姆齊在對待概率的問題上,并不持有主觀主義的一元論,他只是認(rèn)為,主觀概率是概率的一種解釋,而不否認(rèn)頻率論。在這一點上,他和凱恩斯觀點相同。因此梅隆說,所有的客觀主義者都應(yīng)該從拉姆齊那里學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)拉姆齊的“僅僅測度概率是不夠的;為了使我們的信念正確地對應(yīng)于概率,我們必須也要能夠測度我們的信念?!薄币驗?。拉姆齊已經(jīng)給我們看到了怎么做的,所以,我們應(yīng)該進一步使用我們的信念測度作為客觀概率的測度。梅隆還認(rèn)為利用拉姆齊的方法,能使得客觀概率取得重大的進步。
與拉姆齊不同,菲尼蒂則堅持只有主觀概率才是概率的唯一正確的解釋,只有對概率進行主觀的解釋。才能使得概率的概念得到真正的澄清。不需要一個有著客觀性因素的頻率論的解釋。他有一個名言:“我的命題,雖然矛盾并且引起相當(dāng)?shù)貭幷摚敲鋵?。簡單地表達就是:概率不存在(PROBABILITY DOES NOT EXIST)。”以此來表示他拒斥客觀概率的堅定立場。從這一點上,我們也可以看到菲尼蒂的懷疑的、批判的精神是多么的強,或者說,他的主觀主義立場是多么的牢固。雖然他一再提到并欣賞龐加萊(Poincare)的觀點,但是,我們知道,龐加萊和拉姆齊在對待概率問題上是一致的,即既主觀又客觀,而菲尼蒂則依然是接受龐加萊的概率的主觀解釋,不接納其中的客觀解釋,并且他要堅決消除概率中的客觀性。菲尼蒂主觀主義徹底性表現(xiàn)的最明顯之處,在于他堅信自己的可換概念是一個純主觀的概念,雖然普遍認(rèn)為他的這個概念中有客觀因素,他的觀點也因此被看作主觀主義解答的極端。
其次,拉姆齊和菲尼蒂雖然都通過打賭來測定部分信念,但實質(zhì)上,他們的思想并不完全相同。最初,菲尼蒂是用金錢作為賭注的。而拉姆齊在1926年的論文中在提出打賭的同時就意識到,用金錢打賭是不夠普遍的,并且必然是不精確的。于是拉姆齊在堅持主觀概率的基礎(chǔ)上。發(fā)展了一個效用理論,他說:“讓我們把一個人最終想得到的東西稱為‘利益’,并且讓我們首先假定它們是可以用數(shù)值來測度的和加性的?!覀兙湍軌蛲ㄟ^向他提供各種選擇而發(fā)現(xiàn)他是怎么看待所有可能世界進程的好壞的。按照這種方式,所有的可能世界都會被放進一個價值序列中?!?/p>
不過,菲尼蒂后來還是發(fā)生了變換,他也逐漸認(rèn)識到金錢賭的困難,改變到使用效用的方向上,甚至在后來的論文中拋棄了打賭的方法。對于打賭作為主觀概率的基礎(chǔ),他于1964年在對1937年論文添加的一個注中提到:“這種表述和拉姆齊的表述一樣,可以更好地處理所期望的效用:……我知道賭錢的困難。我寧愿避開這一困難,只考慮足夠小量的賭注,而不構(gòu)造一個復(fù)雜的理論來對付它?!痹?981年,菲尼蒂已經(jīng)不太滿意打賭了,認(rèn)為打賭不適合概率,他說:“嚴(yán)格地說,打賭不適合概率,而只適合游戲理論(Theory Of Games),僅僅在這樣一個附帶條件下,這個理由能夠被接受?!敝?。菲尼蒂采用的方法不再以打賭為根據(jù),而是更偏向于決策理論。
責(zé)任編輯 仝瑞中