廣東揭陽(yáng)華僑高級(jí)中學(xué)（522000） 雷延金

一、地理學(xué)中的“重心”及應(yīng)用

“重心”的概念源于力學(xué)，是指在區(qū)域空間上存在某一點(diǎn)，在該點(diǎn)前后左右各方向上的力量對(duì)比保持相對(duì)均衡。美國(guó)學(xué)者沃爾克（F·Walker）于1874年首先將這個(gè)概念使用于人口，如果把地區(qū)人口分布形象地理解為人口分布圖上具有確定的點(diǎn)值和位置的散點(diǎn)群，則在平面上全部力矩達(dá)到平衡的支點(diǎn)就是人口“重心”。故可將地區(qū)總?cè)丝诳闯蔀榧性谌丝凇爸匦摹秉c(diǎn)上的一個(gè)人口總體。這樣便可提供某地區(qū)人口分布的簡(jiǎn)明、概括而又準(zhǔn)確的印象，并可表明地區(qū)人口分布的總趨勢(shì)或中心區(qū)位。

人口“重心”的計(jì)算完全仿照重力的分解與合成法則進(jìn)行。假設(shè)某地區(qū)包含i個(gè)子區(qū)，各子區(qū)人口數(shù)為Pi；各子區(qū)域的地理坐標(biāo)（經(jīng)、緯度）為（xi，yi）。該地區(qū)人口“重心”的地理坐標(biāo)（x，y）計(jì)算公式如下：

式中∑Pi為地區(qū)總?cè)丝?。上式表明人口“重心”是用各子區(qū)人口數(shù)作為權(quán)數(shù)，加權(quán)平均后得到的平均人口區(qū)位。它是一個(gè)既考慮人口數(shù)量，又考慮空間距離的一個(gè)特征點(diǎn)。在實(shí)際進(jìn)行計(jì)算時(shí)，子區(qū)地理坐標(biāo)可選用3種不同的值：①子區(qū)平面圖形的幾何中心。不規(guī)則圖形的幾何中心通常由目測(cè)估計(jì)；②子區(qū)行政首府或中心城鎮(zhèn)的坐標(biāo)；③根據(jù)更低一級(jí)子子區(qū)人口分布狀況計(jì)算得到子區(qū)人口“重心”坐標(biāo)。如以縣級(jí)為子子區(qū)取其幾何中心或行政中心坐標(biāo)計(jì)算出省級(jí)（子區(qū)）的人口“重心”，再根據(jù)省級(jí)人口“重心”計(jì)算全國(guó)人口“重心”。

人口“重心”不僅在美國(guó)這樣的典型移民國(guó)家里成為研究人口分布變動(dòng)的重要手段，還適用于其他具有悠久社會(huì)發(fā)展和人口記載歷史的國(guó)家，用于揭示人口（自然與機(jī)械）變動(dòng)的地區(qū)不平衡性，進(jìn)而顯示區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異性。其方法是：把不同歷史年代的人口“重心”標(biāo)在地圖上，并按時(shí)間先后連成折線，以表示人口“重心”的移動(dòng)軌跡和速度。

繼人口“重心”的研究之后，學(xué)者們又把“重心”理論應(yīng)用到了經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面。將它作為研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)空間位置變動(dòng)的一個(gè)分析工具。從計(jì)算方法來(lái)看，決定“重心”的因素只有兩個(gè)方面：各地的地理位置和屬性變化。既然各地的地理位置保持不變，那么“重心”的變化就反映了所代表屬性的變化。某種屬性之“重心”的移動(dòng)是在動(dòng)態(tài)地權(quán)衡了各個(gè)地區(qū)作用力大小以后表現(xiàn)為向作用力大的方向上，移動(dòng)的方向即為變量空間格局變化的方向。其隨著時(shí)間變化出現(xiàn)移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)方向就指示了空間現(xiàn)象的“高密度”部位，偏離的距離則指示了非均衡程度。

利用“重心”不僅可以了解一定時(shí)期大尺度范圍內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化軌跡，也可以了解同期某一個(gè)具體地區(qū)在變動(dòng)中的偏離程度，從而更深入地把握不同地區(qū)在這個(gè)時(shí)期經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)調(diào)整的失控變化特征。

二、“重心”在考題中的常見(jiàn)形式

高考地理試題對(duì)考生運(yùn)用圖表獲取地理信息能力的考查一直是重點(diǎn)，要求學(xué)生能夠根據(jù)圖表(文)闡述地理事物和特征，并能夠利用圖表進(jìn)行分析、判斷、歸納和總結(jié)，進(jìn)而得出正確的結(jié)論，充分體現(xiàn)了圖像語(yǔ)言在地理學(xué)科的重要性。下面以四個(gè)例題來(lái)簡(jiǎn)要說(shuō)明高考中“重心”的常見(jiàn)形式。

例1、（07廣東高考第34題）1950~1960年，J省玉米種植“重心”向_________方向移動(dòng)；1960年以后，J省玉米種植“重心”的總體移動(dòng)方向是 _________。

我國(guó)東北地區(qū)J省玉米種植重心的變化

例2、（08高考廣東卷第23題）（雙選）下圖中反映的中國(guó)裝備制造業(yè)中心位置及其遷移狀況是（ ）

1989-2003年中國(guó)裝備制造業(yè)重心遷移圖

A. 一直位于我國(guó)幾何中心（103°50＇E,36°N）東南部

B. 在南北方上一直向南移動(dòng)

C. 總體向東南方向移動(dòng)

D. 在東西方向上的變化幅度大于南北方向

1990年~2005年中國(guó)糧食產(chǎn)量重心軌跡示意圖

例3、（2010廣州一模40題）右圖是1990～2005年中國(guó)糧食產(chǎn)量“重心”軌跡示意圖分析材料，回答問(wèn)題。

（1）1990年以來(lái)，我國(guó)糧食產(chǎn)量“重心”軌跡變化總體趨勢(shì)是：________________

（2）它深刻改變了歷史上我國(guó)糧食貿(mào)易與運(yùn)輸?shù)腳_______________格局。（4分）

參考答案：

例1：西南，向東（或先東北再西南）。

例2：AC

例3：（1）①北移西進(jìn)（向北向西） （2）南糧北運(yùn)。

我們從“重心”的兩個(gè)方面的決定因素來(lái)看：各地的地理位置始終保持不變，那么“重心”的變化就反映了所代表屬性的變化，即“重心”移動(dòng)的方向就是變量空間格局變化的方向。例1中空間位置不變，而“重心”的移動(dòng)就是代表J省玉米種植的空間格局的變化，橫軸代表經(jīng)度（東西）方向上的變化，縱軸代表緯度（南北）方向上的變化。圖中1950年至1960年J省玉米種植的“重心”的移動(dòng)是向西南方向，1960年至1980年J省玉米種植的重心向東北方向移動(dòng)，1980年至2000年整體上J省玉米種植的“重心”向西南移動(dòng)。而從經(jīng)度和緯度方向上對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)度方向的變化幅度大于緯度方向。例2圖中反映的是中國(guó)裝備制造業(yè)中心位置及其遷移狀況，我們從縱軸的起始位置就可以看出，從緯度上其“重心”一直都處于36°N以南。從通過(guò)橫軸的起始位置可明顯看出其“重心”在經(jīng)度上一直處于103°50′E以東。而整體上來(lái)看，從1989年至2003年總體向東南方向移動(dòng)。例3圖中我們看到1990年以來(lái)我國(guó)糧食產(chǎn)量“重心”整體上市由南向北移動(dòng)的。

從以上例題發(fā)現(xiàn)，考題一般地都考查“重心”移動(dòng)的方向和變化的幅度。此類(lèi)圖中方向可以用橫、縱軸代表的經(jīng)緯度的來(lái)判斷（經(jīng)度向東遞增為東經(jīng)，緯度向北遞增為北緯）；而“重心”移動(dòng)的距離就表示代表屬性的變化幅度。