王 弈，鄧宗白

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，江蘇南京210016)

0 引言

鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)材料采用高強(qiáng)度合金鋁板作為面板和底板(也稱蒙皮)，中間夾一層正六邊形單位的鋁蜂窩芯層，三者通過粘接劑膠接為一個整體夾芯結(jié)構(gòu)。該材料具有單位質(zhì)量比強(qiáng)度大、比剛度高、可隔音、隔熱等優(yōu)點，在航空航天及建筑等行業(yè)已被大量采用。蜂窩芯層作為蜂窩夾芯材料重要的組成部分，其力學(xué)性能是蜂窩夾芯材料整體性能的研究基礎(chǔ)。Gibson L J［1］和富明慧等人［2］對蜂窩芯層力學(xué)參數(shù)做了大量研究，趙金森［3］提出了基于Y模型的蜂窩芯等效模型，胡玉琴［4］對胞壁各邊厚度的不同做了修正，提出了較為合理的等效模型。

為了更好地了解組成蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中各部分的力學(xué)性能，為整個夾芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供更好的依據(jù)，測定蜂窩芯層的面內(nèi)力學(xué)性能是非常必要的。Choon Chiang Foo等人［5］測量得到了NOMEX蜂窩芯層的面內(nèi)拉伸力—位移曲線，但未測其全場應(yīng)變。由于蜂窩芯層空心區(qū)域較多，不易貼片，用傳統(tǒng)電測法進(jìn)行應(yīng)變測量很困難。本試驗對鋁蜂窩芯層的面內(nèi)拉伸性能進(jìn)行了測量，首次采用非接觸圖像測量方法［6，7］，使用角點檢測法得到了線彈性范圍內(nèi)的彈性模量與泊松比，并與理論值做了對比分析。

1 角點檢測

角點是圖像一種重要的局部特征。它沒有嚴(yán)格明確的數(shù)學(xué)定義，但普遍認(rèn)為角點是二維圖像亮度變化劇烈的點或圖像邊緣曲線上曲率極大值點。這些點在保留圖像圖形重要特征的同時，可以減少信息的數(shù)據(jù)量，有效地提高了計算的速度。鋁蜂窩芯層截面是相連的六邊形，根據(jù)材料結(jié)構(gòu)這一特殊性，使用角點檢測法能對蜂窩六邊形的角點進(jìn)行有效的特征提取。

通過對檢測對象實際圖像的處理效果比較，發(fā)現(xiàn)Harris C［8］角點檢測算子檢測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性最好。Harris C角點檢測的原理是，以目標(biāo)像素點為中心取一個小窗口，當(dāng)窗口沿任意方向有微小的移動時，若窗口內(nèi)灰度均值的變化大于某一給定閾值，則判定該點為角點。由該方法得到的角點坐標(biāo)只能達(dá)到像素級別，為了提高測量精度獲得亞像素級別的角點坐標(biāo)，本文采用二次曲線擬合法［9］。

2 測量方案

2.1 試驗系統(tǒng)

測量系統(tǒng)由照明光源，加載設(shè)備，CCD相機(jī)，圖像采集卡和計算機(jī)組成。利用高分辨率CCD相機(jī)記錄試件被加載前后不同時刻的圖像，同時通過光源照射試件加強(qiáng)圖像的明暗對比度，便于后續(xù)的圖像處理。每隔一定載荷采集一幅圖像，通過圖像采集卡保存在計算機(jī)中。根據(jù)試件在不同載荷下的變形圖像采用角點檢測的方法進(jìn)行圖像分析，得到線彈性階段的應(yīng)變、彈性模量和泊松比等。

主要設(shè)備有SCHOTT A20510光纖光源，INSTRON 5566萬能材料試驗機(jī)，最大分辨率為1 392×1 040的PULNIX TM1400CL CCD和DALSA X64—CL iPro圖像采集卡等。試件蜂窩的排列方向有2種，如圖1和圖2所示。

圖1 X方向蜂窩試件Fig 1 Specimen in the X direction

圖2 Y方向蜂窩試件Fig 2 Specimen in the Y direction

2.2 拉伸試驗

在拉伸試驗中，萬能材料試驗機(jī)的拉伸速度設(shè)定為1 mm/min，加載開始后每隔0.5 N采集一幅圖像。根據(jù)采集到的圖像，進(jìn)行后續(xù)圖像處理與分析。將蜂窩芯試件從初始態(tài)拉伸直至完全斷裂，圖3為鋁蜂窩芯X方向拉伸力—位移圖，圖4為鋁蜂窩芯Y方向拉伸力—位移圖。根據(jù)圖示，鋁蜂窩芯層兩方向試件拉伸的線彈性范圍在0～3 N。鋁蜂窩芯Y方向試件受力最大值為120 N，比X方向試件不超過30N的受力范圍大很多。這與蜂窩大小，蜂窩壁厚度，六邊形夾角等因素均有關(guān)系。

圖3 鋁蜂窩芯X方向試件拉伸力—位移圖Fig 3 Drawing force versus displacement curve of aluminum honeycomb core in the X direction

圖4 鋁蜂窩芯Y方向試件拉伸力—位移圖Fig 4 Drawing force versus displacement curve of aluminum honeycomb core in the Y direction

3 測量結(jié)果

對采集獲得的圖片進(jìn)行Harris C角點檢測，結(jié)果如圖5和圖6所示，其中十字處即為檢測到的角點所在處。同時也得到各角點坐標(biāo)值，以便進(jìn)行下一步計算。

圖5 X試件角點檢測圖Fig 5 Corner detection diagram in the X direction

圖6 Y試件角點檢測圖Fig 6 Corner detection diagram in the Y direction

應(yīng)變計算根據(jù)選取的測量區(qū)域面積而定，局部應(yīng)變測量通常以選取試件中間1/3區(qū)域測量較為適宜，應(yīng)力分布較均勻，試樣受端部約束的影響相對較小。根據(jù)檢測出的角點坐標(biāo)，得到不同載荷狀態(tài)間縱橫方向的位移場。如圖7和圖8所示，圖中白方框點的位置即是角點位置，可見試件拉伸符合一般材料拉伸的位移場規(guī)律。采用曲面擬合法得到某兩載荷狀態(tài)間的平均應(yīng)變，見表1。

表1 鋁蜂窩芯層各載荷區(qū)間應(yīng)變Tab 1 Strain of load intervals of aluminum honeycomb core

各載荷下應(yīng)變應(yīng)根據(jù)應(yīng)變的定義進(jìn)行累加求得每個載荷下的應(yīng)變，按下式來計算

式中 εi表示第i載荷下的應(yīng)變，εi+1為第i+1載荷下的應(yīng)變，S=(li+1－li)/li，li為第 i載荷下兩點間距，li+1為第 i+1載荷下兩點間距。

蜂窩試件和芯格各參數(shù)要素采用多次測量取平均值的方法確定。由于試件拉伸變形極小，截面積的變化對應(yīng)力的影響很小，故在計算中認(rèn)為截面積不變。根據(jù)縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，以及通過載荷和試樣截面尺寸確定應(yīng)力，進(jìn)而通過最小二乘擬合得到拉伸過程的橫向應(yīng)變—縱向應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，即可得到材料的拉伸彈性模量和泊松比，如圖9～圖12所示。

圖7 縱向位移場Fig 7 Longitudinal displacement field

圖8 橫向位移場Fig 8 Transverse displacement field

圖9 X方向試件應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線Fig 9 Relation curve of stress versus strain of specimens loaded in the X direction

圖10 X方向試件橫向應(yīng)變—縱向應(yīng)變關(guān)系曲線Fig 10 Relation curve of transverse strain versus longitudinal strain of specimen loaded in the X direction

圖11 Y方向試件應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線Fig 11 Relation curve of stress versus strain of specimens loaded in the Y direction

圖12 Y方向試件橫向應(yīng)變—縱向應(yīng)變關(guān)系曲線Fig 12 Relation curve of transverse strain versus longitudinal strain of specimen loaded in the Y direction

將結(jié)果與理論公式計算得到的值進(jìn)行對比。理論計算采用基于Y模型的蜂窩芯等效模型理論［9］，結(jié)果如表2所示。

表2 測量結(jié)果與理論計算結(jié)果的比較Tab 2 Comparisions of results of measurement and theoretical calculation

可見，蜂窩芯層結(jié)構(gòu)的泊松比常出現(xiàn)大于1的情況。這是由蜂窩芯格的排列情況、六邊形胞壁的厚度、角度、邊長比等諸多因素決定的。胞壁厚度、芯格大小相近的蜂窩芯層在以上2種蜂窩排列方向上的體現(xiàn)出的力學(xué)性能還是有明顯差別的。

此外，影響結(jié)果的還有以下因素:鋁蜂窩芯層的理論計算多是基于比較理想的情況下，而在材料的實際生產(chǎn)加工過程中，由于芯層較軟，很難保證芯格的完全規(guī)整排列和不受損;本試驗中的試件寬度偏窄，且蜂窩排列不完全規(guī)整;此外，在試件參數(shù)的測量上，人為因素也會帶來一定誤差。

4 結(jié)論

本文首次解決了對鋁蜂窩芯層面內(nèi)拉伸力學(xué)性能的測量，為理論研究提供了實驗依據(jù)。針對傳統(tǒng)電測法無法有效測量鋁蜂窩芯層應(yīng)變這一問題，采用了非接觸的數(shù)字圖像測量方法，結(jié)合角點檢測，實現(xiàn)了對蜂窩芯層的應(yīng)變測量。本方法為鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)中的芯層分析提供了重要的力學(xué)性能參數(shù)，也為進(jìn)一步了解鋁蜂窩芯層和整個夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能打下了基礎(chǔ)。

［1］Gibson L J，Ashby M F，Schajer G S.The mechanics of two-dimension cellular materials［C］∥Proc R Soc A382，1982:25－42.

［2］富明慧，尹久仁.蜂窩芯層的等效彈性參數(shù)［J］.力學(xué)學(xué)報，1999，31(1):113－118.

［3］趙金森.鋁蜂窩夾層板的力學(xué)性能等效模型研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2006.

［4］胡玉琴.鋁蜂窩夾層板等效模型研究及數(shù)值分析［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2008.

［5］Choon Chiang Foo，Gin Boay Chai，Leung Keey Seah.Mechanical properties of Nomex material and Nomex honeycomb structure［J］.Composite Structure，2006，19(3):177－183.

［6］邵龍?zhí)叮ㄜ?，劉永祿，?基于亞像素角點檢測的試樣變形圖像測量方法［J］.巖土力學(xué)，2008，29(5):1329－1333.

［7］王靖濤，曹紅林，丁美英，等.基于數(shù)碼相機(jī)的土三軸試樣變形的數(shù)字圖像測量［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報，2004，2(6):1－4.

［8］Harris C，Stephens M.A combined corner and edge detector［C］∥Proc of the 4th Alvey Vision Conf，1988:147－151.

［9］賀忠海，王寶光，廖怡白，等.利用曲線擬合方法的亞像素提取算法［J］.儀器儀表學(xué)報，2003，24(2):195－197.