郭鳳儀，馬文龍，李 斌

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

0 引言

作為電力輸配系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的開(kāi)關(guān)電器—高壓斷路器在電力系統(tǒng)中既要實(shí)現(xiàn)正常輸電線(xiàn)路的投切，又要斷開(kāi)過(guò)載、短路等故障電流。由于斷路器的基本功能體現(xiàn)在觸頭的分合動(dòng)作上，因此，決定分合動(dòng)作的操縱機(jī)構(gòu)的工作性能對(duì)高壓斷路器的穩(wěn)定性和可靠性起著極為重要的作用。

本文針對(duì)斷路器分合操作模型具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性以及受測(cè)試噪聲的影響，通常對(duì)其進(jìn)行在線(xiàn)故障診斷比較困難，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)那些難以用數(shù)學(xué)模型表示的復(fù)雜映像關(guān)系，能夠自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性。因此，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這些優(yōu)點(diǎn)，將其運(yùn)用到斷路器的故障預(yù)測(cè)、故障診斷及模式識(shí)別當(dāng)中，則可提高設(shè)備運(yùn)行的安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性及利用率。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用RBF作為隱含層單元的基從而構(gòu)成隱含層空間，這樣，就可將輸入矢量直接映射到隱，含層空間。當(dāng)RBF的中心點(diǎn)確定以后，這種映射關(guān)系也就確定了。而隱含層空間到輸出空間的映射是線(xiàn)性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱含層單元輸出的線(xiàn)性加權(quán)和，此處的權(quán)即為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)。由此可見(jiàn)，網(wǎng)絡(luò)由輸人到輸出的映射是非線(xiàn)性的，而網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)可調(diào)參數(shù)而言卻又是線(xiàn)性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)就可由線(xiàn)性方程組直接解出，從而大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問(wèn)題。

1.1 RBF函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩層組成，如圖1所示。輸入層實(shí)現(xiàn)從x到Ψ(‖·‖)的非線(xiàn)性映射，輸出層實(shí)現(xiàn)從Ψ(‖·‖)到y(tǒng)的線(xiàn)性映射。RBF函數(shù)網(wǎng)的輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出可表示為

由于 Ψ(‖·‖)為高斯函數(shù)，因而，對(duì)任意 x均有Ψ(‖·‖)＞0，從而失去局部調(diào)整權(quán)值的優(yōu)點(diǎn)。而當(dāng)x遠(yuǎn)離c時(shí)，Ψ(‖·‖)已非常小，可作為0對(duì)待。因此實(shí)際上只當(dāng)Ψ(‖·‖)大于某一數(shù)值(如0.06)時(shí)才對(duì)相應(yīng)的權(quán)值w進(jìn)行修改。經(jīng)過(guò)這樣處理后RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也同樣具備局部逼近網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂快的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖Fig 1 Structure diagram of RBF neural network

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含中心位置C和方差σ22個(gè)可調(diào)參數(shù)。此時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)有3組，即各基函數(shù)的中心位置、方差和輸出單元的權(quán)值。對(duì)于寬度參數(shù)有

式中 dm為所選中心之間的最大距離;M為隱含層單元個(gè)數(shù)。

此時(shí)，一種較好確定C和W的方法為聚類(lèi)方法實(shí)時(shí)調(diào)整中心并同時(shí)調(diào)整權(quán)值［3］。中心調(diào)整算法以聚類(lèi)最小距離為指標(biāo)，將輸入數(shù)據(jù)集分類(lèi)為K類(lèi)，給出K個(gè)中心。權(quán)值更新算法是將輸出層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)或線(xiàn)性組合器是一個(gè)權(quán)值估計(jì)，可用最小二乘法求取。

以上過(guò)程實(shí)際是有指導(dǎo)學(xué)習(xí)，y是指導(dǎo)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)權(quán)值的訓(xùn)練后估計(jì)輸出逼近實(shí)際輸出。K均值聚類(lèi)算法是獨(dú)立的學(xué)習(xí)算法，與BP算法相比，由于參數(shù)調(diào)整是線(xiàn)性的，可獲得較快的收斂速度，非常適合于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)辨識(shí)與控制。

2 高壓斷路器分閘信號(hào)故障分析

本文以ZNY—6型高壓真空斷路器的分閘曲線(xiàn)為試驗(yàn)研究對(duì)象，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲取線(xiàn)圈電流隨時(shí)間變化波形如圖2所示［4］。其固有分閘時(shí)間 To≤60 ms。t0－t1時(shí)，線(xiàn)圈通電，電流按指數(shù)規(guī)律上升。t1－t2時(shí)，鐵芯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)負(fù)荷增加，線(xiàn)圈電流顯下降趨勢(shì)。t2－t3時(shí)，鐵芯運(yùn)動(dòng)停止，線(xiàn)圈電流又按照指數(shù)規(guī)律增至接近最大穩(wěn)態(tài)值。t3－t4時(shí)，是上一階段的延續(xù)，電流達(dá)最大穩(wěn)態(tài)值。t4－t5時(shí)，輔助開(kāi)關(guān)分?jǐn)?，迫使線(xiàn)圈電流迅速減小，直至最終降至為零值。

綜上分析，由于此變化波形可直接反映斷路器在分閘動(dòng)作時(shí)操縱過(guò)程的動(dòng)作狀態(tài)，如，分閘速度、鐵芯行程、穩(wěn)態(tài)情況、開(kāi)關(guān)關(guān)斷等有無(wú)故障。因此，對(duì)電流波形進(jìn)行檢測(cè)就可實(shí)現(xiàn)線(xiàn)圈操縱狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和斷路器的故障預(yù)測(cè)。此外，對(duì)正常狀態(tài)下分閘電流隨時(shí)間變化的波形作多次測(cè)量，確認(rèn)電流波形具有良好的重復(fù)性。

圖2 分閘線(xiàn)圈電流隨時(shí)間變化波形Fig 2 Waveform about the relationship between trip coil current and time

3 應(yīng)用實(shí)例分析

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓斷路器分閘線(xiàn)圈時(shí)間信號(hào)的監(jiān)測(cè)過(guò)程進(jìn)行建模。該模型易于實(shí)現(xiàn)且具有較高精度，可用于斷路器操縱過(guò)程狀況的預(yù)估。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)結(jié)果分析，輸入特征量要對(duì)輸出影響大且彼此間不相關(guān)，選取為t1，t2，t3，t4，t5;輸出特征量的選用則要代表實(shí)際可能出現(xiàn)的故障類(lèi)型，選擇操縱機(jī)構(gòu)正常、分閘起始故障、鐵芯行程故障、分閘穩(wěn)態(tài)故障及開(kāi)關(guān)斷電故障等5類(lèi)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出特征量用編碼表示且網(wǎng)絡(luò)的輸出值在0到1之間。數(shù)值大小表示對(duì)應(yīng)的故障程度，0表示此種情況未發(fā)生，1表示此種情況發(fā)生，數(shù)值越接近1表示發(fā)生此類(lèi)故障的幾率越大;反之，則越小。針對(duì)本系統(tǒng)，設(shè)定輸出值大于或等于0.65便認(rèn)為有此類(lèi)故障，小于0.65無(wú)此類(lèi)故障。表1列出了高壓斷路器操縱機(jī)構(gòu)的故障原因及其編碼。

表1 高壓斷路器操縱機(jī)構(gòu)故障樣本Tab 1 High-voltage circuit breaker control mechanism fault samples

4 系統(tǒng)仿真測(cè)試

在Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境下選用NNTOOL工具箱，在相同條件下分別選用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分閘線(xiàn)圈操作電流隨時(shí)間變化曲線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)。根據(jù)m≥3n(m為樣本個(gè)數(shù)，n為考察對(duì)象個(gè)數(shù))，選擇30個(gè)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，另外10個(gè)作為預(yù)測(cè)樣本。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)設(shè)置:輸入層為5個(gè)輸入;隱含層數(shù)為1層;節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè);輸出層的輸出個(gè)數(shù)為5個(gè);初始權(quán)值?。?，l］隨機(jī)數(shù);訓(xùn)練最高次數(shù)為10 000次;誤差上限為0.01。訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)果Fig 3 BP neural network fault diagnosis result

訓(xùn)練最終平方誤差和為1.047，訓(xùn)練最終時(shí)間為189.719 s。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)設(shè)置:輸入層為5個(gè)輸入;隱含層數(shù)為1層;節(jié)點(diǎn)數(shù)由系統(tǒng)自動(dòng)生成為6個(gè);誤差上限為0.01;訓(xùn)練最高次數(shù)為200次;RBF函數(shù)寬度為0.7。訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)果Fig 4 RBF neural network fault diagnosis result

訓(xùn)練最終訓(xùn)練平方誤差和為0.0083，訓(xùn)練最終時(shí)間為0.608 s。

由上圖比較結(jié)果可知，BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)采用負(fù)梯度下降法，這種方法存在其局限性，即局部極小問(wèn)題和收斂速度慢等。而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意函數(shù)逼近、自動(dòng)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和較好的泛化能力，使其在故障診斷方面的應(yīng)用前景廣闊。因此，將RBF函數(shù)網(wǎng)絡(luò)用于斷路器的故障診斷是可行的和實(shí)用的。

5 結(jié)論

1)在研究高壓斷路器分閘線(xiàn)圈電流隨時(shí)間變化關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)此非線(xiàn)性曲線(xiàn)進(jìn)行快速逼近，并準(zhǔn)確判斷出操縱機(jī)構(gòu)的故障類(lèi)型。

2)經(jīng)與BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)比說(shuō)明了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能取得良好的訓(xùn)練效果，可高效快速地監(jiān)測(cè)高壓斷路器操縱機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)，體現(xiàn)出很好的辨識(shí)能力。

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