時煥玲，裘祖榮，洪 昕

(天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室，天津300072)

0 引言

微靶球是含有核聚變反應(yīng)材料的薄壁球體，是激光核聚變技術(shù)的一個關(guān)鍵元件，為使得多路激光束同時精確瞄準(zhǔn)微靶球以獲得高激勵能量和轉(zhuǎn)換效率，微靶球在柱腔中的定位精度要求準(zhǔn)確。微靶球直徑約200～500μm，具有尺寸小、剛度差、受力易變形等特性［1］，因而，光學(xué)非接觸測量方法［2，3］是確定靶球位置的首要方法。激光離焦法雖精度可達(dá)亞微米級，但是量程小，工作距離短［4］。本文基于激光共焦測量方法［5］具有精度高、測量范圍大等優(yōu)點，根據(jù)被測量對象的要求，設(shè)計了新的測量光路，經(jīng)驗證測量光斑直徑約為10μm，工作距離為20 mm，在測量精度、量程上滿足了對微靶測量的要求。

1 測量光路原理

通用的共焦測頭［5］的基本原理是當(dāng)激光器光源、被測物點和探測器三點處于彼此對應(yīng)的共軛位置時，光源經(jīng)過物鏡在樣品表面聚焦成衍射極限的光點，其反射光沿原路返回，再通過分光鏡將來自樣品的光信號導(dǎo)入共焦小孔光闌(針孔)內(nèi)，通過掃描聚焦點在樣品上的位置對樣品進行成像。只有聚焦點剛好在樣品表面時，光電接收器接收到的光強最大，檢測到的光電信號出現(xiàn)一個峰值電壓。測量時控制聚焦點與被測表面重合，保證探測器有最大輸出，此時，利用微位移傳感器測出使物點與被測表面重合的位移量?；驹砣鐖D1所示。

圖1 共焦法測量基本原理Fig 1 Basic principle of confocal measurement

2 參數(shù)分析與光路設(shè)計

為滿足測量要求:1)測量微靶球達(dá)到1～2μm精度，測量光斑直徑應(yīng)該在微米級，并且光斑越小，測量的平均效應(yīng)越小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性越好，其測量誤差越小;2)測頭有足夠的測量范圍和至少20 mm工作距離。測量直徑最大值決定了測頭光學(xué)系統(tǒng)的量程，也就是說量程要大于500μm。

設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，光電接收器前的小孔光闌與被測表面處于共軛位置。由音叉帶動凸透鏡的位移量變化s，從而引起聚焦點在被測表面的變化s'，即引起焦平面的變化。當(dāng)焦平面剛好位于被測表面時，光電接收器接收到的光強最大，此時輸出的電信號為峰值信號。

圖2 完善后的光學(xué)系統(tǒng)Fig 2 Improved optical system

被測表面的測量光斑達(dá)到測量要求，從以下方面展開:

1)調(diào)制光源:在激光器后先加入濾光片，濾掉雜散光(僅紅光可透過)。為使整個設(shè)計結(jié)構(gòu)體積較小，選擇了較小外型的激光器，其波長為650 nm，出瞳孔徑φ=2 mm，與音叉臂上透鏡直徑為10 mm在一個數(shù)量級。因此，對激光器發(fā)射的高斯光束進行聚焦，在濾光片后加入凸透鏡，使其束腰寬度達(dá)到微米級。設(shè)激光器出射點處即為激光的束腰處，則有透鏡對高斯光束的變換。

設(shè)入射高斯光束束腰半徑為ω0，透鏡焦距為F，束腰ω0與透鏡的距離為L，出射高斯光束束腰半徑為ω'0，束腰ω'0與透鏡相距為L'，λ為高斯光束波長，f為高斯光束的共焦參數(shù)，且f=/λ。它們滿足下列關(guān)系［6］

對于所選的激光器來說，物方束腰半徑ω0，共焦參數(shù)f均為定值，則由公式(1)可得像方束腰半徑ω'0與透鏡焦距F的關(guān)系，經(jīng)計算得，只要選擇的透鏡焦距小于10 mm，所得的像方束腰寬度就可以小于1μm。根據(jù)市場的透鏡規(guī)格，選擇了焦距為9.8 mm的透鏡。此時，根據(jù)公式(1)可得像距仍為9.8 mm，像方束腰寬度為1μm。因透鏡鏡面上的些許灰塵都會使激光產(chǎn)生散射。激光是強相干光源，散射光與其他光產(chǎn)生干涉，采用空間濾波光路，即在透鏡的焦點處放置一個小孔光闌(針孔)，讓未經(jīng)散射的零級光通過針孔，而高頻的散射光則被濾除［7］。透鏡的軸上點球差［8］是影響聚焦點大小的主要因素，系統(tǒng)存在嚴(yán)重球差時，像就變得模糊不清。光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生球差的原因是由球面折射引起的。正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差。因此，選用雙膠合透鏡［9］(低分散的冕牌玻璃正透鏡和高分散的火石玻璃負(fù)透鏡粘合而成)做為音叉透鏡來減小球差。

2)光路計算:本光學(xué)系統(tǒng)因滿足條件λ→0(幾何光學(xué)近似)，則可用幾何光學(xué)方法把光看成光線來處理。小孔光闌距離第1個音叉透鏡為30 mm，此透鏡的直徑為10 mm，則tanθ=1/6≈θ，光線的傳播方向與光軸間的夾角很小，則光路計算可用幾何成像公式。

由成像公式可得，在此光學(xué)系統(tǒng)中透鏡位置的變化s與聚焦點的位置變化s'的關(guān)系式為

式中 f為音叉透鏡焦距，d為2個音叉透鏡在靜止時的相對位置，f4為非球面物鏡的有效焦距，c音叉透鏡與雙凹透鏡間的有效距離，f3為雙凹透鏡的有效焦距，b為雙凹透鏡與非球面物鏡間的有效距離。

3)非球面物鏡的選擇:非球面透鏡的表面是二次曲線的旋轉(zhuǎn)面，表面各處的曲率半徑隨離光軸的高度而變化，從而實現(xiàn)最小球差［10］，最終可使平行光嚴(yán)格聚焦于一點。因此，非球面透鏡成像和聚光效果均明顯優(yōu)于球面透鏡［11］。為滿足測量工作距離選用非球面透鏡參數(shù)為直徑為30mm，厚為9.7 mm，有效焦距為26 mm，工作距離為20.54。

非球面透鏡會聚光斑的大小計算公式為

式中 λ為入射光波長，f為透鏡焦距，D為入射光束直徑，將參數(shù)λ=650 nm，f=26 mm，D=4 mm帶入公式(3)，可得出理論上匯聚光斑可達(dá)5.38μm。

4)測量范圍的確定:經(jīng)過雙光束多普勒激光干涉儀測量得，音叉透鏡處振幅為200μm，也就是公式(2)中s=±200μm，s'要求大于500μm。經(jīng)過計算與市場透鏡尺寸規(guī)格選擇，最終光學(xué)元件尺寸確定為f=30 mm，b=10 mm，c=11 mm，f3=19 mm，d=31.36 mm，f4=26 mm，將以上參數(shù)代入公式(2)可得，s'在區(qū)間［－749.2，748.9μm］內(nèi)，可滿足測量范圍需要。

3 誤差分析

設(shè)音叉振動滿足

測量時首先檢測t的值，然后，再代入式(2)，式(4)求得s'。t的檢測誤差Δt與其帶來的音叉振動計算誤差Δs的關(guān)系為

Δt為1μs，將式(2)對s求導(dǎo)后與式(5)聯(lián)立可得時間t與測量光斑位移s'關(guān)系和時間和不同位移處的測量誤差d s'的關(guān)系如圖3所示。由圖可見，測量光點不同位移處的測量誤差隨著測量光點位移的增大而減小。測量光點處于0點時，該處的測量誤差最大為0.8μm(小于1μm);在最大位移處，測量誤差最小。最大測量誤差在允許的范圍(2μm)內(nèi)，達(dá)到測量要求。

圖3 同一時刻光點位移和測量誤差的關(guān)系Fig 3 Relationship of light spot displacement and measuring error

4 實驗驗證

4.1 測量光斑

采用完善后的光學(xué)系統(tǒng)，搭建的實驗裝置實際測得光斑直徑約10μm，光斑在分劃板上的效果如圖4所示。

4.2 測量精度

將測頭安裝在精密移動平移臺(精度為0.1μm)上，在測頭下方放置量塊進行測量。平移臺可帶動測頭做上下移動，測量表面相對于測頭發(fā)生相對位移。測量結(jié)果如表1。

圖4 實際光斑大小Fig 4 Actual light spot size

表1 步進10μm的測量精度Tab 1 Measurement precision of step by 10μm

移動平臺每移動10μm記錄一次測頭數(shù)據(jù)。測量數(shù)據(jù)平均值為，中誤差為m=，測量精度為，其中，Δ=l－x，l為各次觀測值，iiin為觀測值個數(shù)，x為真值，s為測量量程。

5 結(jié)論

本文設(shè)計加工了微米級焦點光斑光學(xué)系統(tǒng)，并進行實驗測試和誤差分析，結(jié)果表明:光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足微靶球的測量要求，測量光斑約10μm，測量范圍為±0.75 mm，中誤差為±0.7μm，測量精度達(dá)到0.04%。

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