梁繼林 ， 張 強(qiáng)

（1.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院管理科學(xué)與工程系碩士研究生，北京 100081）

（2.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、管理科學(xué)與工程系主任，北京 100081）

項(xiàng)目選擇模型的發(fā)展初探

梁繼林1， 張 強(qiáng)2

（1.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院管理科學(xué)與工程系碩士研究生，北京 100081）

（2.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、管理科學(xué)與工程系主任，北京 100081）

項(xiàng)目選擇一直是企業(yè)資金預(yù)算中很重要的一環(huán)，關(guān)系到企業(yè)的成功與失敗。通過(guò)介紹項(xiàng)目選擇評(píng)價(jià)體系的發(fā)展、經(jīng)典的L-S項(xiàng)目選擇凈現(xiàn)值模型、實(shí)物期權(quán)理論以及在不確定理論日趨發(fā)展成熟后，項(xiàng)目選擇問(wèn)題新的發(fā)展，探析項(xiàng)目選擇模型的發(fā)展歷程，提出相應(yīng)觀點(diǎn)。

項(xiàng)目選擇；L-S凈現(xiàn)值模型；實(shí)物期權(quán)理論；不確定理論

一、引 言

項(xiàng)目選擇是企業(yè)資金預(yù)算中首先要解決的問(wèn)題。它是指投資者將資金在可投資項(xiàng)目中進(jìn)行合理分配和決策，以期獲得最大的投資收益。因?yàn)閺耐顿Y者的角度出發(fā)，無(wú)論投資者投資于什么項(xiàng)目，都期望從項(xiàng)目的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中取得比項(xiàng)目投資更多的收益。只有這樣，公司才有可能向投資者或貸款者支付提供資金的報(bào)酬。這是企業(yè)自身生存的客觀需求，也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的客觀要求，也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化建設(shè)的客觀需要。

另一方面，隨著數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展，項(xiàng)目選擇問(wèn)題的研究也隨之得到較大發(fā)展。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，并廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)的模型分析方法以及定量分析方法，為解決項(xiàng)目選擇問(wèn)題提供了更可靠更有效的途徑，大大促進(jìn)了項(xiàng)目選擇問(wèn)題研究的發(fā)展。尤其近年來(lái)我國(guó)不確定理論的發(fā)展，更是對(duì)研究不確定環(huán)境下的項(xiàng)目選擇模型起到了很大的作用，不僅令模型的建立和意義更接近現(xiàn)實(shí)，解法及結(jié)果也比經(jīng)典的模型更令人滿意，從而引起了很多學(xué)者的關(guān)注。

二、項(xiàng)目選擇問(wèn)題的起源與發(fā)展

項(xiàng)目選擇的依據(jù)是一個(gè)合理的項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。而項(xiàng)目評(píng)價(jià)是項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性評(píng)價(jià)的重要組成部分，是項(xiàng)目建成投產(chǎn)后的經(jīng)濟(jì)效益的一種預(yù)先估計(jì)與評(píng)價(jià)，是項(xiàng)目多方案比較選優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，是決策與管理的依據(jù)。

（一）項(xiàng)目評(píng)價(jià)體系的發(fā)展

在資本主義早期，即1929年西方國(guó)家出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)大蕭條前的百余年間，私營(yíng)企業(yè)主為了實(shí)現(xiàn)自身的收益最大化，在對(duì)項(xiàng)目投資之前以利潤(rùn)為主要評(píng)價(jià)目標(biāo)，用市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算相關(guān)效益指標(biāo)，分析項(xiàng)目的盈利能力和清償能力。這種項(xiàng)目評(píng)價(jià)實(shí)際上與現(xiàn)在的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)是一致的。

20世紀(jì)50年代初，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起，促進(jìn)了項(xiàng)目分析在發(fā)展中國(guó)家的應(yīng)用。發(fā)展中國(guó)家為了能制定出切合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策和國(guó)家計(jì)劃，也必須對(duì)擬建項(xiàng)目作出科學(xué)的決策。

20世紀(jì)70年代至今，項(xiàng)目評(píng)價(jià)發(fā)展進(jìn)入了新的階段，不斷有新的方法和觀點(diǎn)出現(xiàn)。1968年英國(guó)牛津大學(xué)著名教授里特爾（I.M.Little）和數(shù)學(xué)教授米爾利斯（J.A.Mirrlees）合作編寫了《工業(yè)項(xiàng)目分析手冊(cè)》，較為系統(tǒng)地提出了投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的理論和方法，闡述了項(xiàng)目評(píng)估中確定影子價(jià)格的新見解[1]。后來(lái)又經(jīng)過(guò)進(jìn)一步修訂，學(xué)術(shù)界稱之為L(zhǎng)-M法。隨后，聯(lián)合國(guó)工業(yè)發(fā)展組織（UNIDO）于1972年發(fā)表的《項(xiàng)目評(píng)價(jià)準(zhǔn)則》主張以國(guó)內(nèi)市場(chǎng)價(jià)格作為投入、產(chǎn)出的計(jì)算基準(zhǔn)，即UNIDO法[2]。1975年，世界銀行的經(jīng)濟(jì)學(xué)家林恩·斯夸爾（L.Squair）和世界銀行政策業(yè)務(wù)局局長(zhǎng)赫爾曼·G·范德塔克（H.G.Vander Tar）合著了《項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析》，提出了ST方法[3]。該方法為L(zhǎng)-M法與UNIDO法提供了一個(gè)可以協(xié)調(diào)的方式，從而把項(xiàng)目評(píng)價(jià)的理論更推進(jìn)了一步。此外，還有其他的方法，例如J.Hansen撰寫的《項(xiàng)目評(píng)價(jià)使用指南》以及1980年工業(yè)組織與阿拉伯國(guó)家工業(yè)發(fā)展中心（IDCAS）出版的《工業(yè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)手冊(cè)》提出的阿拉伯方法。

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)理論正是以上述理論為基礎(chǔ)，同時(shí)吸收其他學(xué)科，如社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等科學(xué)的原理、原則和方法而發(fā)展起來(lái)的多學(xué)科綜合交叉學(xué)科。

在國(guó)外，隨著投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)理論的發(fā)展和逐步完善，以及資金時(shí)間價(jià)值理論的提出，項(xiàng)目評(píng)價(jià)所采用的具體財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好也發(fā)生了明顯的變化。20世紀(jì)50年代以前，90%以上的公司采用非貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量指標(biāo)。然而由于其時(shí)間局限性，逐漸使得建立在資金時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)得到了廣泛的應(yīng)用。到目前為止，國(guó)外已經(jīng)形成了以貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)為主，非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)為輔的多種指標(biāo)并存的投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

在國(guó)內(nèi)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系發(fā)展基本上經(jīng)歷了一個(gè)與國(guó)外大致相同的趨勢(shì)，即從非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)占主導(dǎo)地位到貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)逐漸取代非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的過(guò)程。2006年7月國(guó)家發(fā)改委發(fā)布了《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》（第三版），部分財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生了變化，但保留了凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等指標(biāo)[4]。而且在各版的《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》中，這兩個(gè)指標(biāo)都占據(jù)很重要的地位。

以下簡(jiǎn)單介紹兩種后來(lái)常用的項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)：凈現(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)部收益率指標(biāo)。

1.凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)

凈現(xiàn)值（Net Present Value，簡(jiǎn)稱NPV）是指對(duì)特定方案未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來(lái)現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額[5]。這需要將未來(lái)現(xiàn)金流入和流出按預(yù)定的折現(xiàn)率進(jìn)行折算，再計(jì)算它們的差額。所以對(duì)項(xiàng)目而言，凈現(xiàn)值可以表述為按照預(yù)定的折現(xiàn)率將特定項(xiàng)目未來(lái)各年的現(xiàn)金流入量與流出量進(jìn)行折算后得到的差額。用公式表示如下：

（1）式中，NPV表示項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，n表示項(xiàng)目壽命年限，It為第t年的現(xiàn)金流入量，Ot為第t年的現(xiàn)金流出量，NCFt表示第t年的凈現(xiàn)金流量，i為折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return，簡(jiǎn)稱 IRR），是指能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，或者說(shuō)是使投資方案凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率[5]。內(nèi)部收益率的公式為

（2）式中，IRR表示內(nèi)部收益率，其他字母含義同前式。內(nèi)部收益率是根據(jù)投資方案本身所能達(dá)到的投資回報(bào)率來(lái)評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的一種評(píng)價(jià)方法，其反映了投資方案內(nèi)在的獲利水平。如果內(nèi)部收益率大于投資項(xiàng)目要求的最低投資報(bào)酬率，則該投資項(xiàng)目可行；如果內(nèi)部收益率小于投資項(xiàng)目要求的最低投資報(bào)酬率，則該投資項(xiàng)目不可行。

一般，在確定性基本假設(shè)條件下，用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等指標(biāo)評(píng)價(jià)單一項(xiàng)目時(shí)，可以得出正確的決策。可是當(dāng)用這些指標(biāo)去評(píng)價(jià)一群待選項(xiàng)目時(shí)，由于各項(xiàng)目計(jì)算期不同或是項(xiàng)目間存在關(guān)聯(lián)等原因，常常導(dǎo)致問(wèn)題變得很復(fù)雜。凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率都克服了靜態(tài)指標(biāo)的缺陷，考慮了資金的直接價(jià)值，但它們都存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)。有很多學(xué)者專門討論了關(guān)于這兩個(gè)指標(biāo)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的優(yōu)劣。

2.凈現(xiàn)值模型的發(fā)展

隨著項(xiàng)目評(píng)價(jià)體系的發(fā)展，1955年，Lorie和Savage提出經(jīng)典的凈現(xiàn)值模型，即L-S凈現(xiàn)值模型，為項(xiàng)目選擇提供了一種比較簡(jiǎn)便的模型化量化方法[6]。問(wèn)題提出的背景主要是：在可用資金有限的條件下，企業(yè)需要作出決定，投資哪些項(xiàng)目并同時(shí)否決哪些項(xiàng)目。它是基于現(xiàn)金流的概念提出來(lái)的，即假定資金總是在每年初投入，在每年末能獲得收益，而收益則用凈收益或是說(shuō)凈現(xiàn)金流表示，即現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的差額。經(jīng)典的凈現(xiàn)值模型如下：

其中，dnj表示每年末在j項(xiàng)目上的發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，amj表示年初用于投資項(xiàng)目j的資金，am表示第m年初可用的總資金。

隨后，Weingartner，Naslund，Padberg等學(xué)者也相繼提出凈現(xiàn)值模型的擴(kuò)展形式，使凈現(xiàn)值模型的建立更科學(xué)，也能更好地解決實(shí)際問(wèn)題。

但是，隨著各學(xué)科的發(fā)展，尤其是數(shù)學(xué)的發(fā)展，以往的凈現(xiàn)值模型越來(lái)越顯出弊端，主要因?yàn)樗阉紤]的因素都精確化，如折現(xiàn)率，可用資金等，這與現(xiàn)實(shí)相距較大。所以，隨著后來(lái)不確定理論的發(fā)展，借助不確定理論的相關(guān)知識(shí)來(lái)修正經(jīng)典的模型就顯得十分必要。

3.實(shí)物期權(quán)理論

實(shí)物期權(quán)理論是近年來(lái)提出的一種新的在不確定條件下對(duì)于投資項(xiàng)目的決策分析理論。它是隨著投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)理論的發(fā)展和逐步完善以及資金時(shí)間價(jià)值理論的提出，許多學(xué)者比較提倡使用的一種方法，即實(shí)物期權(quán)分析（ROA）。他們認(rèn)為傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法分析有許多不足之處，而實(shí)物期權(quán)分析是對(duì)凈現(xiàn)值法分析的一種補(bǔ)充和完善。他們提出，從實(shí)物期權(quán)理論角度看，只要項(xiàng)目?jī)r(jià)值具有不確定性，投資時(shí)間選擇權(quán)就具有價(jià)值。

從國(guó)外發(fā)展看，實(shí)物期權(quán)的概念是由麻省理工學(xué)院的Stewart Myers教授于1977年提出[7]。Myers研究了早期投資對(duì)未來(lái)項(xiàng)目擴(kuò)張的影響，尤其對(duì)于高技術(shù)、戰(zhàn)略投資而言。隨后，Amram和Kulatilaka研究了管理者根據(jù)市場(chǎng)需求改變產(chǎn)出類型，或在產(chǎn)出不變的情況下改變投入的轉(zhuǎn)換期權(quán)；Mcdonald和Seiegel研究了研發(fā)密集性產(chǎn)業(yè)，如R&D項(xiàng)目中多階段投資的期權(quán)；Balasubramanian等研究了在實(shí)際項(xiàng)目中經(jīng)常相互影響共同存在的多個(gè)實(shí)物期權(quán)及實(shí)物期權(quán)的組合等等。國(guó)外在投資決策方法中實(shí)物期權(quán)分析已逐漸成為一種新的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。在國(guó)外一些大型公司的投資決策中實(shí)物期權(quán)分析方法也開始得到應(yīng)用。

從國(guó)內(nèi)發(fā)展看，許多學(xué)者們也從金融期權(quán)那里得到借鑒，認(rèn)為實(shí)物期權(quán)方法不應(yīng)當(dāng)僅僅被當(dāng)作金融定價(jià)技術(shù)的領(lǐng)域外延，更應(yīng)該是保留期權(quán)的基本思想和觀點(diǎn)在企業(yè)決策領(lǐng)域進(jìn)行領(lǐng)域轉(zhuǎn)換。陳元志、夏健明在《戰(zhàn)略投資的實(shí)物期權(quán)觀》一書中，充分運(yùn)用實(shí)物期權(quán)思維和方法對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略投資決策做出分析和判斷，從企業(yè)的組織框架到核心競(jìng)爭(zhēng)力的構(gòu)建都是圍繞著實(shí)物期權(quán)觀的應(yīng)用；周春生等人分析了不確定條件下的建設(shè)項(xiàng)目投資決策分析中等待期權(quán)的價(jià)值，以一種機(jī)會(huì)成本的概念把實(shí)物期權(quán)的價(jià)值作為項(xiàng)目投資中考慮的成本之一；楊春鵬把實(shí)物期權(quán)方法運(yùn)用于專利權(quán)價(jià)值評(píng)估中，對(duì)正確評(píng)估專利技術(shù)的價(jià)值做出了有建設(shè)性的指導(dǎo)意見；劉兵軍等分析了延遲期權(quán)和把握最佳投資時(shí)機(jī)的選擇，建立一個(gè)以標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變化連續(xù)性為前提的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型，分析了項(xiàng)目投資的最佳投資時(shí)機(jī)。

一般，采用計(jì)算金融期權(quán)價(jià)值的方式來(lái)計(jì)算實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，其公式如下 ：

公式中，S表示預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值；X表示一項(xiàng)投資機(jī)會(huì)有效期內(nèi)所期望的全部固定成本的現(xiàn)值；表示與資產(chǎn)有關(guān)的現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差；δ表示投資機(jī)會(huì)有效的時(shí)間；表示期權(quán)有效期內(nèi)流失的價(jià)值；r表示與期權(quán)有效期相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的年利率。

實(shí)物期權(quán)分析方法強(qiáng)調(diào)了在現(xiàn)實(shí)不確定環(huán)境下投資項(xiàng)目所有者和管理者在項(xiàng)目發(fā)展過(guò)程中所具有的靈活性和柔性決策空間，強(qiáng)調(diào)了對(duì)于項(xiàng)目動(dòng)態(tài)追蹤管理的重要性。但是，實(shí)物期權(quán)理論還是沒有充分考慮到現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的不確定性。由于種種因素，導(dǎo)致實(shí)物期權(quán)模型中的因素不能精確確定，諸如凈現(xiàn)值不能被精確估算，項(xiàng)目的收益也只是模糊估算，可用投資資金也不確定，而是在某個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)等等。這就需要利用目前越來(lái)越受關(guān)注的不確定理論的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決。

（二）不確定環(huán)境下的項(xiàng)目選擇模型的發(fā)展

從以上討論可以看出，隨著不確定理論的發(fā)展，試圖將不確定方法引入的項(xiàng)目選擇問(wèn)題中的探究也呼之欲出。以下先對(duì)不確定理論作簡(jiǎn)要介紹，然后再介紹不確定環(huán)境下的項(xiàng)目選擇問(wèn)題的新發(fā)展。

1.不確定理論的發(fā)展

其實(shí)人類對(duì)不確定性的認(rèn)識(shí)由來(lái)已久。人們很早就發(fā)現(xiàn)在自然環(huán)境或是各學(xué)科中都普遍存在著客觀的或人為的不確定性，表現(xiàn)形式也是多種多樣的，這就是后來(lái)隨著概率論，模糊數(shù)學(xué)，粗糙集的問(wèn)世而被稱之為的隨機(jī)性、模糊性、粗糙性、模糊隨機(jī)性以及其它多重不確定性[8，9]。

伴隨這些不確定因素的進(jìn)一步被強(qiáng)調(diào)，不確定理論應(yīng)運(yùn)而生。不確定理論是概率論、可信性理論、信賴性理論的統(tǒng)稱，同時(shí)還包括模糊隨機(jī)理論、隨機(jī)模糊理論、雙重隨機(jī)理論、雙重模糊理等等。同時(shí)，不確定理論又為不確定規(guī)劃提供了理論基礎(chǔ)和工具，而不確定規(guī)劃又為不確定信息環(huán)境下的優(yōu)化決策問(wèn)題提供建模方法。經(jīng)典的數(shù)學(xué)規(guī)劃或確定性數(shù)學(xué)規(guī)劃往往建立于一個(gè)嚴(yán)格的假設(shè)基礎(chǔ)之上，即假設(shè)系數(shù)和資源都是確定的數(shù)據(jù)。但用確定性的模型來(lái)描述不確定性的現(xiàn)實(shí)優(yōu)化問(wèn)題，顯然會(huì)存在很大誤差，甚至完全不符合實(shí)際。于是人們?cè)谔幚韮?yōu)化問(wèn)題的過(guò)程中，很自然地將未來(lái)需求、資源變化等都認(rèn)為是隨機(jī)變量、模糊變量或粗糙變量等。于是，概率論與數(shù)學(xué)規(guī)劃結(jié)合，產(chǎn)生了隨機(jī)規(guī)劃；模糊數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)規(guī)劃結(jié)合，產(chǎn)生了模糊規(guī)劃；粗糙集與數(shù)學(xué)規(guī)劃結(jié)合，產(chǎn)生了粗糙規(guī)劃。隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃以及粗糙規(guī)劃的交叉滲透則孕育了更一般的不確定規(guī)劃。而且，對(duì)于不確定規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題的基本算法，即混合智能算法，也已取得有效的成果。到目前為止，對(duì)于不確定規(guī)劃算法的研究仍然是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。

2.不確定環(huán)境下的項(xiàng)目選擇問(wèn)題

鑒于現(xiàn)實(shí)環(huán)境的不確定性及不確定理論自身的優(yōu)點(diǎn)，項(xiàng)目選擇也開始轉(zhuǎn)向在不確定環(huán)境下研究最優(yōu)項(xiàng)目選擇問(wèn)題。主要是將不確定變量引入到經(jīng)典的項(xiàng)目選擇模型當(dāng)中，以使得建立的模型更能符合現(xiàn)實(shí)；并且，對(duì)于新建立的不確定項(xiàng)目選擇模型的算法研究，也取得相應(yīng)進(jìn)展。現(xiàn)在，很多學(xué)者已從不同方面逐漸改進(jìn)完善了經(jīng)典的項(xiàng)目選擇模型：董沛武等結(jié)合確定條件下項(xiàng)目投資資本最優(yōu)化模型和項(xiàng)目投資預(yù)算的特點(diǎn)，推導(dǎo)出了不確定條件下以凈現(xiàn)值和絕對(duì)離差為決策基礎(chǔ)的資本預(yù)算最優(yōu)化模型；李明等運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，闡述了在不確定情況下凈現(xiàn)值指標(biāo)的計(jì)算；劉福祥提出一種基于Vague集多準(zhǔn)則模糊決策的項(xiàng)目投資分析方法；蔣紅妍等將計(jì)算凈現(xiàn)值的有關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采用三角模糊數(shù)進(jìn)行描述，并據(jù)此建立了模糊凈現(xiàn)值的實(shí)用公式；黃曉霞等分別研究了存在銀行貸款的模糊資金機(jī)會(huì)約束模型，存在借貸資金的隨機(jī)資金預(yù)算問(wèn)題，模糊環(huán)境下資金預(yù)算的機(jī)會(huì)約束NPV目標(biāo)規(guī)劃模型，模糊環(huán)境下資金預(yù)算的期望值模型，隨機(jī)環(huán)境下資金預(yù)算問(wèn)題的機(jī)會(huì)約束整數(shù)規(guī)劃模型[10，11]。

項(xiàng)目選擇一直是企業(yè)資金預(yù)算中很重要的一環(huán)，它關(guān)系到企業(yè)的成功與失敗。經(jīng)典的L-S項(xiàng)目選擇凈現(xiàn)值模型、實(shí)物期權(quán)理論以及在不確定理論日趨發(fā)展成熟后，項(xiàng)目選擇問(wèn)題有了新的發(fā)展。但是，對(duì)同時(shí)考慮模糊和隨機(jī)雙重不確定因素方面的研究還比較少，筆者認(rèn)為對(duì)既考慮了模糊變量，又考慮隨機(jī)變量的雙不確定變量的項(xiàng)目投資模型的研究將是一個(gè)有很大發(fā)展前景的研究方向。

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Study about the Development of the Project Selection Model

LIANG Ji-Lin ZHANG Qiang

Project selection is an important part in the capital budget which sometimes directly decides the destiny of a company.In this paper,we summarily introduce the origination and the major development about the project selection problem.We successively give an introduction of the development of the appraisal system of the project selection,the classical L-S net present value model,the real option theory.And when the theory gets ripe，the project selection will be changed.This text analysis the development course of the choose model,give some suggestion.

project selection;L-S net value model;real option theory;uncertainty theory

F062.4

A

1673-8616（2010）01-0065-04

2010-01-03

[責(zé)任編校：李君安]