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        K-原子能級移動與能級寬度的計算

        2010-10-29 06:23:16梁春恬李靈俠戴芳歡
        天津城建大學學報 2010年3期
        關鍵詞:介子原子核束縛

        梁春恬,李靈俠,戴芳歡

        (天津城市建設學院 a. 基礎學科部;b. 電子與信息工程系,天津 300384)

        K-原子就是一個帶負電的K介子(K-)進入原子外圍軌道,通過放出 X射線退激發(fā)進入較低能級,最終落入原子核,被原子核吸收.此時 K-介子的地位有點像原子中的電子,只是 K-介子的質(zhì)量比電子大得多,因而 K-介子軌道半徑比電子軌道半徑小得多;由于K-介子與核的表面靠得很近,因此K-介子與核之間除了庫侖相互作用外,還有強相互作用[1].K-原子對研究者了解介子與原子核的強相互作用有著非常重要的意義.K-原子中強相互作用的存在帶來的介子原子的能級移動ε (相對于無強相互作用時的能級)和能級寬度 Γ (核吸收的量度)是兩個非常重要的物理量,在實驗中可以測量[2].理論方面,K-原子滿足 Klein-Gordon 方程,考慮 K-介子與原子核之間的強相互作用,引入合適的光學模型勢,求解則可得到能級移動ε 和能級寬度 Γ.若理論計算結(jié)果與實驗符合,就可以提取描述介子與原子核間強相互作用的勢場,獲取介子與原子核之間強相互作用的信息[3].

        前些年,研究者從低能散射角度計算了相應的散射長度[4-6],得出 K-與核間強相互作用的平均效果為吸引力;但近幾年的實驗結(jié)果表明,K-與核的強相互作用不是吸引力,而是排斥力[7-8].本文利用 DD(density dependent,簡稱DD)光學模型勢,通過對K-原子 Klein-Gordon方程的數(shù)值求解,得到了 K-原子的能級移動ε和能級寬度Γ,其結(jié)果反映了DD光學模型勢描述K-原子強相互作用的正確性.

        1 DD模型

        K-原子是具有自旋為0的原子體系,可用Klein-Gordon方程來描述[9]

        式中:m為K--原子核的約化質(zhì)量;B為K-介子在原子系統(tǒng)中的束縛能;Vopt(r)為描述 K-介子與原子核之間強相互作用的光學勢,Vc(r)為 K-介子與原子核之間的庫侖相互作用勢,且

        如果不考慮 K-介子與原子核之間的強相互作用,這時Klein-Gordon方程被簡化為

        其中:B0為沒有強相互作用時 K-介子在原子系統(tǒng)中的束縛能.

        由于吸收效應的存在,Vopt(r)和 B都是復數(shù).由方程(1)可以計算束縛能B的實部ReB和虛部ImB,由方程(2)可以計算束縛能 B0,則能級移動 ε和能級寬度Γ的計算如下

        方程(3)可以通過數(shù)值方法求解[10].系數(shù)Fl(r) 在方程(1)中表示為

        在方程(2)中表示為

        Vopt(r)的表示采用DD模型的形式[11]

        其中:η=1+mk/mN,mk為K-介子的質(zhì)量,mN為所研究原子核的質(zhì)量;aeff(ρ)為有效散射長度[7]

        其中:ρ為核密度,本文通過相對論平均場(RMF)方法計算[12]

        式中:t= 30 MeV· fm .

        2 結(jié)果與分析

        表1 K-原子的能級移動ε和能級寬度Γ理論值與實驗值的比較

        從表1可以看出,理論計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)符合較好.說明本文所采用的 DD模型可以很好地描述K-原子中K-介子與原子核之間的強相互作用.

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