李建容 楊 杰

摘要：本文結合到教學實踐，針對學生對分式的四則混合運算的“繁”與“煩”，找出一些行之有效的方法來幫助學生突破這個難關，通過口訣和培養(yǎng)學習組長等方法來提高分式的四則混合運算能力，以至于對分式運算產(chǎn)生興趣和信心。

關鍵詞：分式；四則混合運算能力，方法；興趣

一、前言

分式四則混合運算是整式運算、因式分解和分式運算的綜合運用，由于運用了較多的基礎知識，運算步驟增多，解題方法、技巧靈活多樣，又容易產(chǎn)生符號和運算方面的錯誤。所以，對學生來說，學好這部分內(nèi)容比較困難。而且從題目形式來看，就會給人一種“繁”的感覺，這就讓學生從心理上產(chǎn)生一見分式運算就“煩”的障礙。因此找出一種良策來幫助學生突破這個難關，以至于對分式運算產(chǎn)生興趣有著至關重要的作用。

二、研究目的

1.至少要讓80％的學生能正確而迅速地進行各種關于四則常規(guī)題目的計算，至少50％的學生能靈活掌握一些帶有技巧性、綜合性更強的提高題的計算。(常規(guī)題指教材上的練習題、復習題A組題以及難度相近的其它練習題。提高題指教材B組題以及其它資料上的部分競賽題)。

2.提高學生的運算能力，并繼續(xù)學習解分式方程、二次根式，以及函數(shù)等知識打下堅實的基礎。

3.通過這次研究，培養(yǎng)“學習組長”的管理能力，自學能力，培養(yǎng)學生之間團結協(xié)作的精神以及積極向上的競爭品質(zhì)。

三、研究過程

1.面向全體學生，交給輕松易記的解題方法

主要是從簡短的口訣的形式讓學生邊練邊記，達到逐步熟練的過程。比如做常規(guī)題時：“看分式，像分數(shù)，O不能用來做分母；乘除加減在一起，都以因式分解為前提；乘除法最好做，約分完畢把關過；加減法，別糊涂，重要找對最簡公分母。”在練習提高題時，由于不同的題目有著不同的技巧，基礎不好的學生不愿動腦，有的優(yōu)生不愿動手。使得難點不易突破。

2.專對少數(shù)學生，培養(yǎng)學習組長

這也是比較關鍵的一個環(huán)節(jié)，分幾個小步驟進行。

第一步：合理分組

編排小組座位時，全班分為八個小組，每個小組男、女生均衡搭配，成績優(yōu)劣均衡搭配。

第二步：精選組長

每個小組預選出成績好的學生利用下午放學后的時間進行學習，由老師(主要指李建容老師、楊杰老師)教給他們講題的方法。選定題目后，學習三次。然后每人出一道題目，看誰模仿老師的方法最像。或者邏輯相對嚴密一些，思路相對明確一些，讓其他學生容易理解一些。最后確定出八位優(yōu)勝者，每組安排一個定為本組的學習組長，作好老師的小助手。

第三步：培訓組長

學習組長每兩個星期參加一次培訓，或者接受老師的考查。

3.根據(jù)題目難易，分層布置任務

教給再好的解題法則，都不如學生動手一練，特別是對我校那種基礎不好的學生。計算題需要大量的練習，才能達到熟能生巧的效果。

我們采用了“每晚五常規(guī)題，每午一提高題”的原則。“每晚五常規(guī)題”是要求全體學生每天的家庭作業(yè)，練習5道常規(guī)題(2道關于因式分解的題目，3道關于分式四則混合運算的題目)，題目由組長選擇或者由自己選擇。每天5道題整學期天天如此，即使是學習幾何知識的時間或放假時也不間斷。“每午一提高題”是每周一至周五的中午，由老師選定一道加深題板書于黑板。中午休息時間，由學習組長互相討論后，各自帶領自己的小組成員，給他們講解此題，讓他們會做。

4.采用多種手段，檢查練習效果

(1)學習組長每天早上到校后的第一件事，檢查本組成員的頭一天常規(guī)題。將每個組員的5道題中任挑一道來批改，如果這一道題對就算過關，如果這道沒對，則這個組員重新練習5道。那么當天他就得練習10道題。學習組長的作業(yè)就由老師批改。這不僅大大減輕了老師批改作業(yè)的負擔，而且訓練組長的多方面能力。

(2)“每午一提高題”由組長教給組員后，老師不定期得抽一組員來檢查。如果組員會做，代表全組當天作業(yè)過關，若組員不會做，則懲罰此組成員當天多練一道題。這就迫使全組成員互相協(xié)作，團結就是力量，“優(yōu)幫差”在這里能得到實質(zhì)性的體現(xiàn)。經(jīng)過長期觀察，有四個小組在組長的帶領下特別積極，甚至號召組員“用最短時間吃午飯，爭取最早到教室?！睂Α爱斎找活}”進行商討學習。那勁頭真讓人感到欣慰。

(3)一周一次課堂測驗。一次檢測只做五道題，鼓勵又對又快的小組組員。

5.盡可能創(chuàng)造機會，提倡積極競爭

通過一段時間的研究觀察、測試。我們發(fā)現(xiàn)，前幾名的同學通常都是女生。全班男女生人數(shù)比例大約是3：2，在其他知識點競賽上，優(yōu)勝者中男女比較平衡，顯然在做計算題時出現(xiàn)這種情況不正常。于是我們通過多方面調(diào)查，男生多為粗心，或者惰性思想較重，沒有檢查的好習慣。正好遇上11月份學校要求辦關于“學習專欄”的板報。為了鼓舞男生的士氣，以及帶動全班同學良好的競爭意識，獲得積極的競爭形勢，使全班男女生協(xié)調(diào)發(fā)展。我們確定本次板報主題“挑戰(zhàn)——應戰(zhàn)”，“挑戰(zhàn)書”由女生們推薦代表周玲寫，并且板書在黑板專欄的右邊，大致內(nèi)容：立場堅定表明在以后的各種競賽中向全體男同胞挑戰(zhàn)。最后咄咄逼人的寫道：“你們敢接招嗎?”挑戰(zhàn)書寫完畢，全體男生嘩然，反應非常激烈，立刻推選數(shù)學科代表：“稅旭，出擊，出擊!”這平時默不做聲的男孩也不謙虛，馬上寫下草稿，并大聲讀起來，詢問自己的同伴：“這個應戰(zhàn)書行嗎?”于是相當犀利的表明要再樹男兒雄風的應戰(zhàn)書也赫然展示于刊頭的左邊。這期板報就這樣一改往日沉寂的情景，每當走進教室，學生們看到就會泛起一陣激動，這次板報在相當長的一段時間發(fā)揮它的魅力。

四、研究效果，較為滿意

通過上期期末考試成績來看，全班A卷平均分為88.7分，B卷平均分31.5分。而且本期學習代數(shù)、二次根式的運算這一章，仍然沿襲上期的研究方法。

五、研究反思

在學習過程中，錯誤是不可避免的。而很多學生在計算中大量出錯、甚至優(yōu)生也在計算題上出錯，這是最讓教師氣惱的事。隨后，學生受到的是一頓嚴厲的批評或者是嚴厲的懲罰。批評也好、懲罰也罷，下次考試未必會改變這種局面。通過這次研究活動，我深刻體會到：作為一個數(shù)學教師，應該正確看待學生在學習中所犯的錯誤。以滿腔的熱忱幫助他們、同時也反思自己的教學，找到切實可行的措施，使學生欣然接受并付之于行動，便會取得可喜的成績。

首先，在這次研究中，我們正確看待錯誤。錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。本節(jié)計算上的錯誤多是由于小學知識的干擾、初中前后知識的干擾以及新知識的生疏所造成的。教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當?shù)奶幚怼?/p>

第二，在研究學習過程中，始終堅持了既合作學習、又相互競爭的精神。既關注中差生、又充分發(fā)揮了每一個學習組長和班委干部所長。在不斷的練習中，各組組員之間、各小組之間、各學習組長之間互相促進、暗暗競爭。正是大量不同廣度、不同深度的題型的鞏固練習，使學生的計算知識水平從量變到了一個質(zhì)變的飛躍。學生的恐懼心理消除了、自信心增強了、甚至感覺學習也充滿了樂趣。形成了優(yōu)良的學習事態(tài)。從而也促進了優(yōu)良班風班貌的發(fā)展。這樣不但讓學生有了成功的體驗，而且讓教師也有了成就感。

第三，在這次的研究教學中不少用競賽的形式進行，雖然提高了學生的積極性，但在訓練口頭表達能力中個小組派出的代表多是優(yōu)生，這就忽略了差生這方面的能力訓練。這是本次活動需要改進的一點。

在整個研究過程中，我們老師經(jīng)常查資料、析教材、寫題單，花費了不少的時間和精力，準備好之后，才感覺自己已經(jīng)理清了頭緒，對這階段的教學效果有了充分的把握，才充滿信心的走上下一個環(huán)節(jié)的實施。我們也更深刻的體會到教學是一個不斷創(chuàng)新的、需要教育工作者不斷付出的工程。只有當你一切準備充分的時候，你在學生中的感覺才會像一個優(yōu)秀的綜藝節(jié)目主持人或者文藝節(jié)目主持人那樣游刃有余的掌控全局。在令觀眾獲得知識的同時，帶給他們快樂、也帶給自己快樂以及成就感。