(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

航天測量船參加重大航天發(fā)射任務(wù)前都要進行多次實戰(zhàn)任務(wù)的模擬演練。在某測量船模擬演練過程中，準實時數(shù)據(jù)評估發(fā)現(xiàn)測量船實時軟件計算的USB瞬時站址數(shù)據(jù)比對殘差曲線異常，所有圈次殘差曲線均出現(xiàn)明顯傾斜，部分圈次在由小變大的趨勢上還出現(xiàn)明顯的凸包。同時，各圈次距離系統(tǒng)差也不一致，有的圈次僅有0.3 m，而有的圈次系統(tǒng)差超過了10 m，有的圈次甚至達到了23.3 m，數(shù)據(jù)出現(xiàn)如此明顯的起伏，這種現(xiàn)象難以解釋。航天測量船的測控覆蓋率在整個航天測控網(wǎng)中占有較高的比例，它提供的測控數(shù)據(jù)準確與否對測控精度的影響很大。因此，必須在任務(wù)實施前分析排查出引起殘差曲線異常的原因，確保測量船實時送往中心數(shù)據(jù)的準確可靠。經(jīng)過分析，決定采用比對分析方法[1]和試驗驗證相結(jié)合的分析排查方法來分析USB殘差曲線異常情況。

2 異常現(xiàn)象分析

將USB數(shù)據(jù)的比對殘差繪圖，發(fā)現(xiàn)所有圈次殘差曲線均出現(xiàn)明顯的傾斜，與典型的“剪刀差現(xiàn)象”非常相似，殘差或者由小變大(第9、10、25、29、40、41圈)，或者由大變小(第14、24、30、45圈)，只有第25、29圈的變化趨勢稍有差異，在由小變大的趨勢上出現(xiàn)了一個明顯的凸包。我們知道，“剪刀差現(xiàn)象”是由時間錯位引起的[2]，如果兩組數(shù)據(jù)比對時間未對齊，由于數(shù)據(jù)的變化率不一致，將導致比對殘差在航捷處符號發(fā)生變化，從而導致殘差數(shù)據(jù)出現(xiàn)傾斜。模擬演練的快速評估結(jié)果顯示，USB瞬時站址殘差數(shù)據(jù)有的圈次變大，有的圈次變小，假如數(shù)據(jù)存在時間問題，據(jù)此可以判定時間錯位的現(xiàn)象不是簡單的超前或者滯后，而是兩者都存在。任務(wù)中測量船每秒發(fā)出一幀瞬時站址數(shù)據(jù)，線程啟動時刻開始積累數(shù)據(jù)，20秒?yún)^(qū)間平滑得到秒節(jié)點數(shù)據(jù)。此環(huán)節(jié)如果出錯，得到的數(shù)據(jù)將不在秒節(jié)點上，而數(shù)據(jù)評估時與之比對的數(shù)據(jù)是秒節(jié)點上的實測數(shù)據(jù)，比對結(jié)果必然出現(xiàn)“剪刀差現(xiàn)象”。但進一步分析后發(fā)現(xiàn)，幾艘測量船的比對結(jié)果并不一致，有的測量船快速評估結(jié)果中殘差曲線并未出現(xiàn)異常，不同圈次距離R的系統(tǒng)差一致性很好。在實戰(zhàn)軟件中該模塊的實現(xiàn)模式所有測量船都是一樣的，如果是這個原因引起的，應(yīng)該所有測量船的比對殘差都會出現(xiàn)異常，但實際情況并非如此。因此，雖有剪刀差現(xiàn)象但可排除時間錯位的可能性。

分析第25、29圈殘差的變化趨勢，在由小變大的趨勢上還出現(xiàn)了一個明顯的凸包。在新測量船精度校飛時，由于測站位置參數(shù)使用錯誤，曾出現(xiàn)過類似的殘差曲線，難道這次的異?，F(xiàn)象也是視差修正錯誤引起的？為了分析問題，我們先了解一下航天測量船動基座設(shè)備姿態(tài)系統(tǒng)中有哪些因素在視差修正中發(fā)揮著作用。

3 航天測量船動基座設(shè)備的船姿系統(tǒng)

海上測量與陸上測控站不同，測量船是在動態(tài)條件下進行測量的，有不同于陸上測站的特點。船的位置隨時在變化，船體受到搖擺、風浪、海流等內(nèi)外力的沖擊和影響，船體各部分會產(chǎn)生彈性變形，船的姿態(tài)也隨時在變化。必須在測量設(shè)備跟蹤被測目標的同時，對船的位置和姿態(tài)進行同步測量，測量數(shù)據(jù)經(jīng)船位和船姿修正，變成地平系內(nèi)的數(shù)據(jù)，才能與整個試驗航區(qū)建立起聯(lián)系?？梢哉f，船姿船位修正是航天測量船數(shù)據(jù)處理所特有的、必不可少的重要環(huán)節(jié)。

3.1 航天測量船船姿系統(tǒng)

航天測量船船舶姿態(tài)測量可分為航向測量和水平基準測量，平臺羅經(jīng)和慣性導航系統(tǒng)的出現(xiàn)圓滿地解決了運動載體姿態(tài)測量的問題。慣性導航系統(tǒng)是目前航天測量船精度最高的動態(tài)姿態(tài)測量設(shè)備，測量船上眾多的精密測量設(shè)備都是由慣導提供水平基準和方位基準。在一個載體上，當有兩個以上的高精度局部姿態(tài)測量需求時，就有變形測量的需要，可以說，船體變形測量是姿態(tài)測量的擴展，這是我國海上測控的特有技術(shù)。海上測控是利用安裝在測量船甲板上的測控設(shè)備實施的，而測量船上的這些測控設(shè)備跟蹤目標的方位基準是船的艏艉線，俯仰基準是甲板平面，站址基準是浮動的慣導三軸中心。由于測量船上有不同的測量設(shè)備，為了便于海上測量參數(shù)的使用和描述，航天測量船定義了自己專用的坐標系，各種設(shè)備的測量數(shù)據(jù)必須經(jīng)過坐標變換，統(tǒng)一轉(zhuǎn)到慣導地平系，才能與整個測控網(wǎng)建立起聯(lián)系，接收并發(fā)送數(shù)據(jù)到測控中心。

3.2 航天測量船專用坐標系之間的關(guān)系

慣導地平坐標系、慣導甲板坐標系、測量坐標系就是為航天測量船測控需要專門定義的3個坐標系。慣導地平坐標系和慣導甲板坐標系的坐標原點均在慣導平臺的三軸交點，慣導地平坐標系的水平基準面平行當?shù)氐乃矫?，而甲板平面與船體固聯(lián)，當船浮在水面上時，由于船有搖擺，兩平面就不重合了；慣導地平坐標系的X軸指向正北，而慣導甲板坐標系的X軸與船艏艉線平行，所以，這兩個坐標系之間相差船搖修正量。

測量坐標系與慣導甲板系的差別有3點：一是坐標原點不一致，測量坐標系原點在測量設(shè)備的三軸中心；二是在塢內(nèi)標校船坐墩條件下，測量設(shè)備方位轉(zhuǎn)盤平面與甲板平面相差一個設(shè)備的大盤不水平；三是船浮在水面上時，由于測量設(shè)備和慣導平臺之間有一段距離，因船體變形，所以這兩個坐標系之間又多了一個船體變形量[3]。

從上述坐標系的差異描述中可以看出，從測量坐標系向慣導地平坐標系轉(zhuǎn)換時，首先修正測量設(shè)備的大盤不水平，然后修正船體變形量，將測量系的坐標原點平移到慣導甲板坐標系的坐標原點后，再修正船搖量。它們之間的關(guān)系如圖1所示。

4 船姿系統(tǒng)各參數(shù)對觀測資料的影響試驗及數(shù)據(jù)分析

測量設(shè)備在測量船上是沿船艏艉線分散布局的，各設(shè)備之間的距離有10 m以上，由于船體并不是一個鋼體，各設(shè)備基座間存在船體變形。而船搖數(shù)據(jù)是由慣性導航系統(tǒng)測量的，慣導測量的船體搖擺角，實際上只是慣導基座的搖擺角，不是其它部位的，其它部位與慣導基座之間的差值即為船體變形量。因此，需要在它們之間建立精密的光學聯(lián)系，以測量出因船體變形引起的三自由度變化角: 艏撓角κb、縱撓角ψb、橫扭角θb。變形測量得到的是兩個設(shè)備基座間的船體變形量(Kbi,ψbi,θbi)，而我們要得到的是兩個直角坐標間的相對角旋轉(zhuǎn)量(Kb′i,ψb′i,θb′i)，即歐拉角。公式(1)～(3)建立了變形實測參數(shù)(Kbi,ψbi,θbi)與歐拉角(Kb′i,ψb′i,θb′i)之間的關(guān)系[4]：

(1)

φb′i=φbi

(2)

利用3個實測變形角(Kbi,ψbi,θbi)即可唯一地確定變形修正所需的旋轉(zhuǎn)矩陣Bb′。

為便于分析問題，將測量船的坐標變換公式簡化描述如下[4]：

(4)

從式(4)可以看出，船舶搖擺(Kc,ψc,θc)、船體變形(Kb,ψb,θb)及設(shè)備原點的位置參數(shù)(x0,y0,z0)在視差修正中對外測數(shù)據(jù)均有影響。

4.1 船舶搖擺對觀測資料的影響試驗及數(shù)據(jù)分析

測量船船搖數(shù)據(jù)反映了船體運動的三維姿態(tài)，測量船的運動規(guī)律除了與船體性能有關(guān)，還與其所處的海況和航行工況有關(guān)。艏搖角是船艏艉線在水平面上的投影與正北的夾角，測量船對目標實施測量時，是按預先設(shè)計的航向作勻速直線航行的，測量船航向會左右擺動，其擺動的幅度與當時的海況有關(guān)?？v搖角是指船體縱軸與水平面的夾角，就是船艏抬高或降低的角度，以船艏抬高為正。橫搖角是指船體橫截面相對水平面的夾角，就是船體橫截面向左右傾斜的角度，以右舷下降為正[5]。

為了考察航向修正對觀測資料的影響，我們分兩種情況進行了試驗：一種是用正常的實測船姿數(shù)據(jù)進行修正，一種是不做航向修正(縱、橫搖仍使用實測數(shù)據(jù))。處理結(jié)束后，比對兩組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)航向修正對R、E基本沒有影響，對方位角的影響則是1∶1。

以同樣的手段對縱搖和橫搖數(shù)據(jù)也進行了試驗，較之航向參數(shù)，這兩個參數(shù)的影響就比較復雜。我們知道，當船體產(chǎn)生縱、橫搖傾斜時，雷達天線的旋轉(zhuǎn)面也隨之傾斜，如同雷達大盤傾斜的情況一樣，方位和俯仰角均會產(chǎn)生誤差。

從試驗結(jié)果可以看出，縱搖數(shù)據(jù)對俯仰角的影響相對較大，E殘差變化規(guī)律與縱搖角的變化規(guī)律基本一致，殘差數(shù)據(jù)的量級與縱搖成一定的比例關(guān)系，其系數(shù)是方位角的余弦函數(shù)?？v搖數(shù)據(jù)對方位的影響與當前的跟蹤性能有關(guān)，航捷附近殘差變化幅值小于其余時段。縱搖數(shù)據(jù)對距離R的影響不大，主要體現(xiàn)在隨機分量上，其殘差在航捷附近的變化幅值也明顯小于兩端。

橫搖對R、E的影響使其殘差數(shù)據(jù)在航捷前后符號發(fā)生變化，對俯仰角E的影響還與當前方位A有關(guān)，且有正弦效應(yīng)，其殘差曲線在航捷前后出現(xiàn)臺階，幅值和橫搖角量級相當，如果此項誤差較大，橫搖的影響會非常明顯。橫搖對方位A的影響在航捷附近較明顯，導致其殘差曲線振蕩，變化周期與橫搖周期一致。

3個船搖量均不修正，距離R的殘差曲線與不修橫搖時R的殘差曲線變化趨勢完全一致，橫搖角對距離R的影響比另外兩個參數(shù)大，但總的影響也只有2 m左右；俯仰數(shù)據(jù)則同時受縱搖和橫搖的影響，且橫搖角能改變其殘差的變化趨勢；影響方位數(shù)據(jù)的主要是航向。

4.2變形對外測數(shù)據(jù)的影響試驗及數(shù)據(jù)分析

用比對分析方法對USB數(shù)據(jù)進行變形修正試驗，變形對仰角的影響在-24.9～13.58角秒之間，對方位角的影響在31.0～53.0角秒之間，對距離的影響在-0.07～0.04 m之間。結(jié)果表明，變形修正與否對角度的影響較明顯，但對斜距基本沒有影響。

4.3 測量設(shè)備原點坐標位置參數(shù)的影響試驗及數(shù)據(jù)分析

從轉(zhuǎn)換公式(4)可以看出，設(shè)備原點的坐標位置參數(shù)(x0,y0,z0)也是影響處理結(jié)果的一個可變因素。為了考察它的影響，將3個坐標參數(shù)置零，不進行平移修正，處理后與正常修正結(jié)果比對?？梢钥闯觯鴺宋恢脜?shù)對角度的影響并不明顯，但對距離影響非常大，達到10 m以上。

5 問題排查

從上述試驗結(jié)果的分析已經(jīng)知道，變形數(shù)據(jù)對距離R的影響基本可以忽略不計，因變形數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常導致測距系統(tǒng)差不一致的可能性可以排除。

在船舶搖擺的3個姿態(tài)角中，艏搖和縱搖對距離R的影響非常小，橫搖的影響較大，尤其對殘差曲線變化趨勢的影響比較明顯，在航捷前后符號會發(fā)生變化，勢必導致殘差曲線出現(xiàn)上升或者下降的現(xiàn)象。橫搖數(shù)據(jù)修正異常，是否就是導致距離殘差曲線異常的原因？還需要進一步分析。從表1可以看出，10個圈次的比對結(jié)果中，距離R的系統(tǒng)差最大的是第25圈，達到23.3 m，而第25圈橫搖數(shù)據(jù)對R的影響總誤差才2.22 m，雖然不能排除它的影響，但可以肯定橫搖數(shù)據(jù)不是導致距離R殘差異常的主要因素。

表1 USB瞬時站址比對殘差統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Results of USB instant site compared with residual statistics

設(shè)備原點的坐標位置參數(shù)對距離R的影響明顯，達到10 m，在坐標轉(zhuǎn)換涉及的三類數(shù)據(jù)中，它的影響最大，而且其殘差曲線也出現(xiàn)了凸包，分析后決定把問題的排查思路定位在坐標位置參數(shù)的使用上。在USB設(shè)備原點的3個坐標位置參數(shù)(x0,y0,z0)中，z0基本為零，y0為7 m左右，x0值最大，達到20 m，我們嘗試著將設(shè)備位置參數(shù)X坐標值符號取反后參與坐標轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)差達24.4 m，證明設(shè)備的坐標位置參數(shù)對距離R的影響是非常顯著的。但作為一個固定不變的常值，它的影響應(yīng)該是固定的，而實際情況是不同圈次距離R殘差的系統(tǒng)差是不一樣的。并且，經(jīng)過仔細核查，該項參數(shù)的設(shè)置、使用完全正確，完全可以排除坐標參數(shù)設(shè)置、使用錯誤的可能性。

不同圈次系統(tǒng)差不一致，這樣的錯誤應(yīng)該是一些隨時在變化的因素造成的。我們從分析各圈次的不同點入手進行排查。在模擬演練時，測量船實施工作段模式和單弧段模式，工作段指測量船有連續(xù)多個可跟蹤弧段的時段。單弧段模式是指在工作段中測量船對飛行器實施單個跟蹤弧段的基本工作模式。在同一個工作段中的每一個單弧段，除測量船工況設(shè)計不同外，海況在較短時期內(nèi)變化不大，參數(shù)的使用及設(shè)備參試狀態(tài)的設(shè)置基本是一致的。從表1可以看出，即使是在同一工作段中的不同單弧段，距離系統(tǒng)差也相差甚遠(如24、25圈，差值達15 m之多)。而同一工作段中不同單弧段工況設(shè)計的主要區(qū)別是航向，分析比較各弧段的航向與系統(tǒng)誤差后，發(fā)現(xiàn)距離系統(tǒng)差不一致現(xiàn)象與測量船的航向有關(guān)聯(lián)，當測量船的航向接近正北方向時，距離的系統(tǒng)差就小(如第14圈，航向345°，殘差系統(tǒng)差僅0.3 m) (見圖2)；當遠離正北方向時，系統(tǒng)差就偏大(如第25圈，航向213°，殘差系統(tǒng)差達到23.3 m)。難道是航向的差異導致系統(tǒng)差的不一致？

圖2 USB測距R殘差系統(tǒng)差與測量船航向的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between USB range residual system difference and course of a space tracking ship

但從前面的分析我們知道，單一的航向因素對測距的影響非常小，三類參數(shù)中只有坐標位置參數(shù)的影響比較明顯，如果把這兩項因素(航向、設(shè)備原點的坐標位置參數(shù))的影響疊加在一起，又會帶來怎樣的變化呢？

分析式(4)可以看出，正常情況下，在修正船體變形量后，將測量系的坐標原點平移到慣導甲板坐標系的坐標原點后，再進行船搖修正。坐標轉(zhuǎn)換是先平移后旋轉(zhuǎn)，也就是說設(shè)備原點的坐標位置參數(shù)(x0,y0,z0)也參與了船搖修正，即測量船設(shè)備原點的坐標位置參數(shù)(x0,y0,z0)是要進行航向修正的，如果設(shè)備原點的坐標位置參數(shù)的航向修正出了問題，結(jié)果會怎樣呢？如果對坐標位置參數(shù)不進行航向修正，又會出現(xiàn)怎樣的結(jié)果？

6 進一步試驗驗證

根據(jù)上述假設(shè)，我們對坐標位置參數(shù)(x0,y0,z0)不進行船搖修正，即按式(5)進行坐標轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)第25圈距離殘差系統(tǒng)差達到22.7 m，距離R的殘差曲線在由小變大的趨勢上也出現(xiàn)了一個明顯的凸包，與模擬演練中出現(xiàn)的殘差曲線非常相似。

(5)

根據(jù)測量船專用坐標系的定義知道，慣導甲坐標系X軸指向船艏，慣導地平系的X軸指向正北，兩個坐標系X軸的指向相差航向修正如圖3所示。

圖3 甲板系和地平系之間的關(guān)系Fig. 3 Relationship between INS deck coordinate system and INS horizontal coordinate system

如果上述錯誤存在，當航向接近正北方向時，慣導甲板系X軸的指向也接近正北方向(如圖4所示第14圈)，與慣導地平系X軸的指向相近，未進行航向修正的坐標位置參數(shù)其平移方向與實際方向相近，測距系統(tǒng)差就?。划敽较蜻h離正北方向時(如圖4所示第25圈)，慣導甲板系X軸的指向也遠離正北方向，與慣導地平系X軸的指向不一致，未修航向的坐標位置參數(shù)平移方向與實際方向相差較大，測距系統(tǒng)差必然變大，所以隨著航向的改變，設(shè)備原點坐標位置參數(shù)對距離R的影響也發(fā)生了變化。在模擬演練過程中，由于不同圈次航向不同，也就出現(xiàn)了不同圈次距離R系統(tǒng)差不一致的現(xiàn)象。

圖4 慣導甲板系X軸與慣導地平系X軸的關(guān)系Fig. 4 Relationship between axis X of INS deck coordinate system and axis X of INS horizontal coordinate system

為了驗證上述分析是否正確，我們將程序按上述假設(shè)修改后再與演練過程中實時計算的數(shù)據(jù)比對，發(fā)現(xiàn)兩套數(shù)據(jù)吻合得很好，說明各圈次系統(tǒng)差不一致是由于實時軟件使用的視差修正模型對設(shè)備原點的坐標位置參數(shù)未進行船搖修正造成的。發(fā)現(xiàn)問題后，及時改進了視差修正模型，對坐標位置參數(shù)增加了船搖修正，同時進行了軟件維護，確保了實戰(zhàn)軟件的正確性。

7 結(jié)束語

在影響測量船外測數(shù)據(jù)的誤差源中，除測控設(shè)備的測量誤差、大氣折射修正剩余誤差(低仰角跟蹤時)、動態(tài)滯后誤差外，還有船位誤差、船搖誤差和船體變形等誤差，后面兩項是海上測量所特有的，這兩項誤差的修正工作均在視差修正環(huán)節(jié)完成，其對測量船測量結(jié)果精度的影響所占比例能達到20%～30%。測量船采用的是單站定位體制的測控模式，對觀測資料的精度要求高，只有保證數(shù)據(jù)處理方法的準確性，才能確保處理結(jié)果的精度滿足任務(wù)要求。測量船利用改進的視差修正方法修改后的新版軟件參與實戰(zhàn)任務(wù)，準實時數(shù)據(jù)評估提供的結(jié)果顯示，所有測控弧段USB瞬時站址數(shù)據(jù)殘差曲線恢復正常，各圈次距離系統(tǒng)差均降至1 m以內(nèi)。

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