(四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610064)

1 引 言

空中交通管制(ATC)[1]利用通信、導(dǎo)航技術(shù)和監(jiān)控手段對(duì)飛機(jī)飛行活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)視和控制，保證飛行安全和有秩序飛行。空中交通管制是二次雷達(dá)(SSR)應(yīng)用最普遍的領(lǐng)域。二次雷達(dá)[2]是利用發(fā)射詢問信號(hào)并接收目標(biāo)的應(yīng)答信號(hào)來獲得目標(biāo)信息的雷達(dá)，由詢問機(jī)和應(yīng)答機(jī)兩部分組成。首先由地面詢問機(jī)發(fā)射一定模式的詢問脈沖信號(hào)，當(dāng)詢問信號(hào)為A模式時(shí)，應(yīng)答機(jī)回答飛機(jī)的代碼；當(dāng)詢問信號(hào)為C模式時(shí),應(yīng)答機(jī)回答飛機(jī)的氣壓高度信息。

目前,在空中交通管制系統(tǒng)中對(duì)高度信息的處理，采用的是二次雷達(dá)C模式應(yīng)答編碼，而高度編碼把其中8個(gè)脈沖以格雷(Gray)碼編碼形式進(jìn)行組合，由于格雷碼屬于無權(quán)碼，不能直接進(jìn)行運(yùn)算，所以在對(duì)高度信息編解碼的過程中需要進(jìn)行格雷碼與二進(jìn)制碼的相互轉(zhuǎn)換。查表法[3]是實(shí)現(xiàn)格雷碼與二進(jìn)制碼相互轉(zhuǎn)換的常用方法，該方法由于受到建表的影響需要占用大量的存儲(chǔ)空間，在處理脈沖個(gè)數(shù)上受到很大限制，同樣也會(huì)增加硬件系統(tǒng)的成本，不便于C模式編解碼軟硬件實(shí)現(xiàn)。本文分析了二次雷達(dá)C模式編解碼的一般實(shí)現(xiàn)過程，討論了高度編解碼的一般方法，并歸納、總結(jié)了公式法在二次雷達(dá)C模式編解碼中的應(yīng)用。

2 格雷碼簡介

格雷碼(Gray Code)是1880年由法國工程師Jean-Maurice-Emlle Baudot 發(fā)明的一種編碼,因Frank Gray于1953年申請(qǐng)專利“Pulse Code Communication”而得名。

格雷碼是一種可靠性編碼，它所產(chǎn)生的誤碼率最低，因?yàn)檫@種編碼相鄰兩個(gè)碼組之間僅有一位不同，在用于A/D轉(zhuǎn)換時(shí)，當(dāng)模擬量發(fā)生微小改變而引起數(shù)字發(fā)生改變時(shí)，格雷碼只改變一位，而其它碼則有可能改變兩位或者多位，所以采用格雷碼編碼的電路就能以最少的錯(cuò)誤在較高的速度下穩(wěn)定工作。

3 高度編碼特征

飛機(jī)的飛行高度由國際民用航空組織(ICAO)規(guī)定，所要編碼的高度范圍約為-366～38 618 m(-1 200～126 700 ft)[4]。當(dāng)機(jī)載應(yīng)答機(jī)接收到C模式詢問脈沖信號(hào)時(shí)，應(yīng)答碼為高度編碼；高度編碼由標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)碼和五周期循環(huán)碼兩部分組成。當(dāng)數(shù)學(xué)化的氣壓高度信息有效時(shí)， C模式詢問的應(yīng)答碼就由規(guī)定的兩個(gè)框架脈沖和信息脈沖組成，長度為兩個(gè)字節(jié),應(yīng)答碼高度編碼順序如圖1所示。

排序應(yīng)答碼字母1ACVD1D2D4A1A2A4B1B2B4C1C2C411--0標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)碼(Gray Code) 五周期循環(huán)碼 1

圖1 C模式應(yīng)答碼字母的排序
Fig.1 Sorting the letters of mode C response code

標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)碼由D2、D4、A1、A2、A4、B1、B2、B4共8位組成，采用格雷碼編碼規(guī)則,D1位未使用(恒為0),D2代表最高位，該部分編碼的增量單位約為152 m(500 ft)；五周期循環(huán)碼由C1、C2、C4共3位組成， C1代表最高位，增量單位約為30 m(100 ft)，且滿足表1的編碼規(guī)則。

表1 五周期循環(huán)碼規(guī)則

4 高度編解碼實(shí)現(xiàn)

二次雷達(dá)高度編解碼實(shí)現(xiàn)的一般過程是,當(dāng)機(jī)載應(yīng)答機(jī)接收到C模式詢問脈沖信息后，首先將通過氣壓高度表獲得的氣壓高度值進(jìn)行編碼，以形成應(yīng)答脈沖信號(hào)發(fā)回地面，監(jiān)視雷達(dá)接收并處理應(yīng)答脈沖信號(hào)，解碼之后的高度信息就可在屏幕上顯示出來，從而獲取飛機(jī)的高度信息。為了保證以較高精度顯示飛機(jī)的高度值，在高度編解碼中使用的是格雷碼與五周期循環(huán)碼組合的編碼規(guī)則。由圖1可知，C1、C2、C4采用五周期循環(huán)碼編碼規(guī)則，利用表1的對(duì)應(yīng)規(guī)則較易實(shí)現(xiàn)數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換；D2、D4、A1、A2、A4、B1、B2、B4采用格雷碼編碼規(guī)則，實(shí)現(xiàn)格雷碼與二進(jìn)制碼的相互轉(zhuǎn)換是處理高度編解碼的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[5]中介紹了一種格雷碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼的方法,它將一個(gè)字節(jié)(8位)格雷碼劃分為高4位和低4位,利用轉(zhuǎn)換規(guī)律分別求出高4位和低4位格雷碼所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼,這種方法在實(shí)現(xiàn)格雷碼到二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換，過程略顯復(fù)雜,并且處理格雷碼的位數(shù)受到很大限制。以下簡要介紹目前常用的查表法在格雷碼與二進(jìn)制碼相互轉(zhuǎn)換中的運(yùn)用，以及公式法在高度編解碼中的實(shí)現(xiàn)。

4.1 查表法

傳統(tǒng)的二次雷達(dá)高度編解碼中采用的是查表法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制碼與格雷碼的相互轉(zhuǎn)換，其原理是建一個(gè)二進(jìn)制碼與格雷碼的對(duì)應(yīng)表，如以4位二進(jìn)制碼建立的表2所示。如果要將一個(gè)二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為格雷碼，首先在表中縱向找到要轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制碼，然后再在表中橫向查找其對(duì)應(yīng)的格雷碼，這樣就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)二進(jìn)制碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換。由于二進(jìn)制碼與格雷碼之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以采用類似方法實(shí)現(xiàn)格雷碼到二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換。

表2 四位二進(jìn)制碼與格雷碼的對(duì)應(yīng)表

這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)有：表中每一個(gè)二進(jìn)制碼與它所對(duì)應(yīng)的格雷碼都能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換；方法簡單，可用一個(gè)數(shù)組實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換操作；執(zhí)行時(shí)間快。

但是，查表法自身的實(shí)現(xiàn)原理，決定了它不可避免地存在很大缺陷，主要是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用研究中，要轉(zhuǎn)換的脈沖數(shù)往往不止4位，有的高達(dá)16位甚至32位，這就需要分別建立包含65 536個(gè)元素和4 294 967 296個(gè)元素的對(duì)應(yīng)表，即便是表1中的8個(gè)脈沖，也需要建立包含256個(gè)元素的對(duì)應(yīng)表，建立這樣大的對(duì)應(yīng)表，費(fèi)時(shí)且容易出錯(cuò)，占用大量的內(nèi)存資源，軟硬件實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜；此外，當(dāng)處理的二進(jìn)制碼或格雷碼位數(shù)發(fā)生改變時(shí)，就需要另外建立新的對(duì)應(yīng)表；軟硬件應(yīng)用的擴(kuò)展性不強(qiáng)。

文獻(xiàn)[3]中闡述了利用查表法實(shí)現(xiàn)高度編解碼的詳細(xì)過程。

4.2 公式法

針對(duì)查表法在實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制碼與格雷碼相互轉(zhuǎn)換中存在建表繁鎖、占用資源多等缺點(diǎn)，同時(shí)考慮到二進(jìn)制碼與格雷碼之間存在一一對(duì)應(yīng)規(guī)則，本文利用格雷碼與二進(jìn)制碼之間的相互關(guān)系,實(shí)現(xiàn)C模式高度的編解碼,能夠很好地克服查表法建表和查表的復(fù)雜操作。

實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制碼與格雷碼相互轉(zhuǎn)換的公式有所不同，以下分別描述這兩個(gè)公式的基本原理。

(1)二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為格雷碼

二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為格雷碼，其原理是保留二進(jìn)制碼的最高位不變作為格雷碼的最高位，而格雷碼次高位由二進(jìn)制碼的最高位與次高位異或得到，以此類推，格雷碼其余各位與次高位的求法類似。

設(shè)BnBn-1Bn-2…B2B1B0為一個(gè)二進(jìn)制碼,GnGn-1Gn-2…G2G1G0為其轉(zhuǎn)換所得的格雷碼。轉(zhuǎn)換過程是：保留二進(jìn)制碼的最高位不變作為格雷碼的最高位，即Gn等于Bn，格雷碼的次高位Gn-1則由Bn與Bn-1異或求得，Gn-2則由Bn-1與Bn-2異或求得。以此類推，便可求得相對(duì)應(yīng)的格雷碼。用公式(1)來簡單描述二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為格雷碼的步驟：

(1)

在文獻(xiàn)[6]中利用偽代碼闡述了高度編碼的過程,但沒有具體說明二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為格雷碼的實(shí)現(xiàn)步驟。在本文中,將式(1)運(yùn)用到二次雷達(dá)C模式高度的編碼中,具體的編碼流程如圖2所示。

圖2 編碼流程圖Fig.2 Encoding flow chart

說明：要編碼的氣壓高度值不是從0開始的，而是從約366 m(-1 200 ft)開始的，所以將氣壓高度值除以100后再加上12所得的值才是要編碼的值。

(2)格雷碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼

格雷碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼，其原理是保留格雷碼的最高位不變作為二進(jìn)制碼的最高位,二進(jìn)制碼次高位為二進(jìn)制碼最高位與格雷碼次高位異或所得,二進(jìn)制碼的其余各位與二進(jìn)制碼次高位的求法類似。

設(shè)GnGn-1Gn-2…G2G1G0為一個(gè)格雷碼,BnBn-1Bn-2…B2B1B0為其轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制碼, 轉(zhuǎn)換過程是：格雷碼最高位保持不變,作為二進(jìn)制碼的最高位，即Bn等于Gn，用Bn異或Gn-1得到Bn-1，再用Bn-1異或Gn-2得到Bn-2,依此類推，便可求得相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼。用式(2)來簡單描述格雷碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼的步驟：

(2)

運(yùn)用式(2)實(shí)現(xiàn)高度的解碼，具體解碼流程如圖3所示。

圖3 解碼流程圖

從圖1與圖2的流程不難發(fā)現(xiàn), 利用公式法實(shí)現(xiàn)高度的編解碼,省去了建表的步驟,程序?qū)崿F(xiàn)上不會(huì)占用大的存儲(chǔ)空間,而且不會(huì)受到因處理脈沖位數(shù)變化的影響。在實(shí)現(xiàn)二次雷達(dá)C模式高度編解碼的過程中運(yùn)用公式法處理二進(jìn)制碼與格雷碼的相互轉(zhuǎn)換將更加簡單、快捷、靈活。

5 實(shí)驗(yàn)

表3是從文獻(xiàn)[4]附錄A中截取的5個(gè)高度數(shù)據(jù)的編碼,用以驗(yàn)證4.2中所介紹的方法的有效性和可用性。

表3 C模式編碼

利用圖3的解碼流程求得表3中的5個(gè)編碼數(shù)據(jù)的高度值分別約為-366 m(-1 200 ft)、-335 m(-1 100 ft)、366 m(1 200 ft)、396 m(1 300 ft)、38 618 m(126 700 ft)，這5個(gè)高度值與文獻(xiàn)[4]附錄A的原始值相符。

利用圖2的編碼流程，對(duì)以上求得的5個(gè)高度值進(jìn)行編碼，通過編碼所獲得的5個(gè)編碼值分別為1、3、52、60、1025，這5個(gè)編碼值正好等于表3中D2、D4、A1、A2、A4、B1、B2、B4、C1、C2、C4位的編碼值。

圖4和圖5是對(duì)高度進(jìn)行編碼和解碼分別采用公式法和查表法處理的效率對(duì)比圖，從圖中可以得出結(jié)論：公式法在克服了查表法建表繁鎖、占用內(nèi)存資源、操作復(fù)雜等缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，同樣達(dá)到了理想的執(zhí)行效率。

圖4 編碼效率對(duì)比

圖5 解碼效率對(duì)比

通過上述實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了公式法在實(shí)現(xiàn)格雷碼與二進(jìn)制碼相互轉(zhuǎn)換中的準(zhǔn)確性和可行性，同時(shí)也說明，運(yùn)用公式法實(shí)現(xiàn)二次雷達(dá)C模式高度編解碼能夠達(dá)到可靠的準(zhǔn)確性和時(shí)效性要求。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)二次雷達(dá)高度編解碼的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行闡述，并實(shí)現(xiàn)了在高度編解碼中的公式法處理方法。該方法不同于以往的查表法，隨著空中交通密度的增加，所需處理的目標(biāo)數(shù)目也隨之增加，運(yùn)用公式法處理二次雷達(dá)高度碼，在克服了查表法存在建表繁鎖、占用內(nèi)存資源多等缺點(diǎn)的情況下，不僅提供了方便快捷的實(shí)現(xiàn)方式，同樣也保證了在空中交通管制系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性監(jiān)控。

在東芝雷達(dá)真實(shí)環(huán)境下引接的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)，結(jié)果很好地驗(yàn)證了該方法的有效性和適用性。此外，運(yùn)用該方法處理其它類型雷達(dá)數(shù)據(jù)的可用性還有待于進(jìn)一步研究。

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