張步元

(埭溪中學,浙江湖州313023)

朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室V6.0位移傳感器的局限性

張步元

(埭溪中學,浙江湖州313023)

嘗試用DISlabV6.0位移傳感器在不同條件下測量重力加速度,實驗顯示:測量結果與實際值之間差異較大.在現(xiàn)有可行的實驗條件下,DISlabV6.0位移傳感器不適合定量地測量重力加速度.

位移傳感器;重力加速度;DISlab

1 引 言

朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室V6.0位移傳感器利用超聲波來測位移,經(jīng)數(shù)據(jù)采集器,通過與計算機連接,可實時測量和顯示位移數(shù)值和位移隨時間的變化規(guī)律,對需動態(tài)測量位移值,繪制位移-時間圖像帶來了極大方便.筆者試圖通過位移傳感器定量測量當?shù)刂亓铀俣?將實驗數(shù)據(jù)導入Excel,處理得出結果,但實驗結果與實際值差異較大,說明朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室V6.0位移傳感器在測重力加速時存在局限性.

2 用位移傳感器測重力加速度

實驗所需儀器為:DISlab,鐵架臺,重錘,水平軌道,實驗小車,鉤碼(50 kg),減震回收裝置,天平,計算機.

2.1 將實驗數(shù)據(jù)導入Excel處理得出的結果

在物體自由下落的過程中,利用位移傳感器測出在相同的時間里物體下落的位移s,利用s/ Δt=v,Δv/Δt=g,把比較g與浙江省湖州市公認量力加速度g0=9.74 m/s2.

首先做估算:把位移傳感器的采樣間隔時間設定在0.02 s(1個周期的時間),要能保證采到5個有效點,最小的時間是0.1 s,那么位移傳感器接收器端口到減震回收裝置端口的高度要比H= g0T2/2=0.05 m大就可以了.實驗操作過程中H高度在1 m左右.實驗數(shù)據(jù)見表1.

表1 采樣間隔時間0.02 s計算表格數(shù)據(jù)

通過分析表1中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):1)速度的變化無規(guī)律,有些數(shù)據(jù)顯示增量為負數(shù).這不符合勻加速運動的實際情況.2)多數(shù)測得加速度的值都比g0大,有很多組的數(shù)值大得出奇,這是違反常理的,由于實驗過程中存在著空氣的阻力等因素,測出的重力加速度應該比g0小才符合規(guī)律.出現(xiàn)這樣錯誤起先筆者懷疑是操作中人為造成的,為了減少系統(tǒng)誤差,在位移傳感器的發(fā)射器上沿重心安裝一個重錘做同樣的實驗,以降低位移傳感器發(fā)射器的重心,盡量減少在下落過程中的偏離,結果大量的數(shù)據(jù)表明,上述問題依然存在,顯然采取減小系統(tǒng)誤差的方法是解決不了問題的.

筆者考慮到是不是由于自由落體的加速度大,在短時間里能達到較大的速度,系統(tǒng)的采樣效果對速度是不是過于敏感呢?對這點,可以在水平直軌道上來驗證,實驗中只掛1個鉤碼時加速度就不大,速度的變化也不大.

計算小車的理想加速度:用天平測出小車連同位移傳感器發(fā)射器的質(zhì)量M=231.10 g,a= M鉤碼g/(M+M鉤碼)=1.95 m/s2.在多次實驗的數(shù)據(jù)中任意選其1組,如表2所示.

表2 水平軌道采樣間隔時間0.02 s測量和計算的數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)要比理想數(shù)據(jù)大,如考慮實驗誤差,實驗數(shù)據(jù)應比理想數(shù)據(jù)小.顯然速度不是帶來這種錯誤的原因.放大采樣間隔時間,做同樣的實驗,再比較結果.Δt=0.05 s,則H=g0T2/2= 0.31 m.所有數(shù)據(jù)顯示,2個錯誤還是存在.

當Δt=0.1 s時,則H=g0T2/2=1.25 m.實驗結果在10 m/s2

通過上述的實驗證明,位移傳感器對數(shù)據(jù)的傳輸頻率是固定在10 Hz以下的,并不是隨采樣時間的設定而變的,所以在0.1 s以下的設定采樣時間間隔上就會出現(xiàn)不匹配的現(xiàn)象,數(shù)據(jù)會出現(xiàn)紊亂.這樣就證明了用位移傳感器測數(shù)據(jù)導入Excel處理數(shù)據(jù)的方法是得不到理想的結果的.

2.2 將實驗數(shù)據(jù)用圖像法處理得出的結果

筆者分別把采樣頻率為50 Hz,20 Hz,10 Hz下的數(shù)據(jù)用圖像法處理,通過選擇有效區(qū)段、二次多項式擬合、求導,得出3種情況下g的值都在10 m/s以上(g0附近).圖1是頻率為20 Hz時的實驗圖像(g=10.24 m/s-2).

圖1 采樣頻率為20 Hz時的實驗圖像

通過這樣的方法,在3個采樣頻率下得出的重力加速度值很接近g0,這說明采樣頻率和傳輸頻率是基本匹配的,遺憾的是,數(shù)據(jù)總是比g0大,作為定量測量,這樣的方法還是不理想的.然而它有一個其他方法無法替代的優(yōu)點,就是測得的s-t圖與二次擬合的曲線能夠很好地吻合,并能對得出的二次函數(shù)求導,得出一條直線,從直線方程中得到加速度值,這就非常直觀地證明了做勻變速運動的物體其位移和時間的關系、速度和時間的關系與運動學的公式完全相符.

3 結束語

總之,朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室V6.0用位移傳感器不能用來定量測量加速度,只能用來定性證明運動學公式,粗略地估測加速度值.

Limitations of V6.0 displacement transducer of DISlab in measuring gravitational acceleration

ZHANG Bu-yuan
(Daixi Middle School,Huzhou 313023,China)

Gravitational acceleration is measured using V6.0 displacement transducer of DISlab. The experimental data show that there is a large difference between the measured value and the actual value.Under practical experimental conditions,V6.0 displacement transducer of DISlab is not suited to quantitative gravitational acceleration measurement.

displacement transducer;gravitational acceleration;DISlab

G633.7

A

1005-4642(2010)09-0022-02

[責任編輯:尹冬梅]

2010-03-17

張步元(1965-),男,浙江湖州人,埭溪中學一級教師,學士,從事高中物理教學工作.