曹國榮,董榮生,王國余

(江蘇大學(xué)理學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江212013)

正交雙棱鏡實現(xiàn)多光束干涉

曹國榮,董榮生,王國余

(江蘇大學(xué)理學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江212013)

利用2個相互平行正交放置的菲涅耳雙棱鏡,實現(xiàn)空間分波陣面的四光束干涉.用Mathlab軟件對實驗進行仿真模擬,計算機模擬的光強分布圖與實驗所得的光強分布圖照片符合較好.

正交雙棱鏡;空間多光束干涉;菲涅耳雙棱鏡

1 引 言

現(xiàn)有各種干涉實驗裝置絕大多數(shù)均限于雙光束[1-2](如雙棱鏡、牛頓環(huán)、邁克耳孫干涉儀等)或一維的多光束干涉(如振幅型透射光柵),而對空間多光束干涉幾乎沒有涉及.為使學(xué)生加深對分波陣面法產(chǎn)生干涉的理解,開闊學(xué)生的視野,利用2塊相互平行正交放置的菲涅耳雙棱鏡,得到空間四光束干涉的實驗裝置.用計算機模擬與實驗結(jié)果一致,獲得了比較理想的效果.

2 實驗原理

實驗原理如圖1所示,S是點光源(半導(dǎo)體激光器),P1雙棱鏡,P2是與雙棱鏡P1正交放置的雙棱鏡,G觀察屏.點光源S發(fā)出的光經(jīng)雙棱鏡P1后可看成是S1,S2兩個相干點光源發(fā)出的光,再經(jīng)與P1正交的雙棱鏡P2,即認為是由S1′,S1″和S2′,S2″4個點光源(共面)發(fā)出的光.由于S1′, S1″,S2′和S2″是來自于同一點光源S的4個虛點光源,滿足相干條件,在它們的光波交疊區(qū)域形成干涉.

事實上,上面4個點光源的干涉可以看成是S1′,S1″的雙光束干涉與S2′,S2″的雙光束干涉之后的再疊加.由雙棱鏡干涉原理[3]知,虛點光源S1,S2的間距為

式中α1是雙棱鏡P1的頂角,r1是光源S至P1的距離,n是雙棱鏡的折射率.S1′,S1″(S2′,S2″)之間的間距為

圖1 實驗原理圖

式中α2是雙棱鏡P2的頂角,r2是光源S至P2的距離,n是雙棱鏡的折射率.在觀察屏上坐標原點附近,即dy/2,dx/2,x,y?r1,r2,D的條件下[4]S1′,S1″(S2′,S2″相同)所發(fā)次波在觀察屏上x處產(chǎn)生的相位差為

式中λ是入射光的波長,D是P2至觀察屏G的距離.在x方向相鄰明紋的間距位置為

相鄰條紋的間距為

由于S1′,S1″和S2′,S2″分別來自于S1,S2,S1′,S1″所發(fā)次波在x處產(chǎn)生的相位差與y無關(guān)(以直線代替圓弧),S2′,S2″所發(fā)次波在x處產(chǎn)生的相位差也與y無關(guān).但S1(S1′,S1″)和S2(S2′,S2″)所發(fā)次波在y處有相位差

因此,在y方向要發(fā)生干涉,相應(yīng)明紋的位置

相鄰條紋的間距

假設(shè)4個虛點光源所發(fā)光波在觀察屏上的振幅相等,則觀察屏上的光強分布表示為

I0是任一虛光源單獨在觀察屏上的光強.可見,在觀察屏G上的x和y方向,形成分別由式(4)和式(7)決定的明暗相間的二維光強分布.

3 計算機仿真與實驗結(jié)果

用Matlab軟件對同一平面上的4個點光源在近似條件下的干涉規(guī)律進行仿真,如圖2所示.

圖2 計算機模擬光強分布圖

圖3是按圖1布置的光路情況下,用半導(dǎo)體激光器作光源,普通數(shù)碼相機拍攝的光強分布照片.圖中的亮點的光強分布不是很均勻,產(chǎn)生的原因主要是:一方面雙棱鏡的脊引起,另一方面由于棱鏡表面無規(guī)則的厚度起伏,相干光源照射產(chǎn)生的散斑形成[4],如改用鈉光燈加一小孔,沒有散斑的影響,用顯微鏡觀察,干涉圖樣的對比度較好,但因光強太弱,不便于實驗.另外,在橫向和縱向干涉相長或相消的間距不同,產(chǎn)生的原因是2塊雙棱鏡的頂角不相等和r1≠r2.

圖3 四光束干涉圖照片

4 結(jié)束語

用平行放置的正交雙棱鏡實現(xiàn)空間四光束干涉,簡單易行,且使學(xué)生對分波陣面干涉的理解、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)等很有益處.在傳統(tǒng)雙棱鏡干涉實驗的開設(shè)過程中,作為拓展實驗,要求學(xué)生觀察,并解釋觀察到的現(xiàn)象,有相當(dāng)一部分同學(xué)興趣很濃,給出了各種各樣的解釋,從而暴露出對干涉概念理解的偏差.通過平行放置的正交雙棱鏡實驗現(xiàn)象的觀察,加深了印象,對正確理解分波陣面干涉起到了很好的輔助作用.

[1] 王明吉,張利巍,王曉莉,等.雙棱鏡干涉4種實驗方法的研究與探討[J].物理實驗,2008,28(4):25-28.

[2] 王樸.菲涅耳雙棱鏡放置方式對實驗結(jié)果的影響[J].物理實驗,2009,29(10):34-37.

[3] 母國光,戰(zhàn)元齡.光學(xué)[M].北京:人民教育出版社,1978:207.

[4] 程路.光學(xué)(原理及發(fā)展)[M].北京:科學(xué)技術(shù)出版社,1990.118,338.

[5] Escuti M J,Crawford G P.Holographic photonic crystals[J].Opt.Eng.,2004,43(9):1 971-1 987.

[6] Toshiaki K,Shigeki M,Saulius J,et al.Femtosecond laser interferencetechniquewithdiffractive beam splitter for fabrication of three dimensional photonic crystals[J].Appl.Phys.Lett.,2001,79 (6):725-727.

Interference of multi-beams realized by two orthogonal biprisms

CAO Guo-rong,DONG Rong-sheng,WANG Guo-yu
(Department of Physics,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

Division-of-wave-front interference of four light beams is realized by using two orthogonal biprisms.The experimental results show good interference patterns of four light beams,which are consistent with those from computer simulation using Matlab.

two orthogonal biprisms;multi-beam interference;biprism

O436.1

A

1005-4642(2010)09-0041-02

[責(zé)任編輯:郭 偉]

2009-11-20;修改日期:2010-04-08

江蘇省高校自然科學(xué)基金資助(No.06KJB510020);江蘇大學(xué)教學(xué)改革資助(No.J GYB2009115)

曹國榮(1955-),男,江蘇金壇人,江蘇大學(xué)理學(xué)院教授,從事光電子技術(shù)、物理及實驗教學(xué)研究.