葛宇宏

(南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇南京210048)

交直流載流矩形線圈相互作用演示儀

葛宇宏

(南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇南京210048)

設(shè)計(jì)制作了交直流截流矩形線圈相互作用演示儀,采用多匝矩形線圈替代單一導(dǎo)線,演示2根載流導(dǎo)線之間通過磁場存在著相互作用,實(shí)驗(yàn)儀器制作簡單,使用方便,性能可靠,現(xiàn)象直觀.

磁力;畢奧-薩伐爾定律;矩形線圈

目前,大學(xué)物理教材[1-2]和高中物理教材[3]中,在講到有關(guān)“電流間通過磁場發(fā)生相互作用”的內(nèi)容時(shí),都以2根平行載流直導(dǎo)線的相互作用為例,特別是在高中物理教學(xué)中,有條件的學(xué)校還會(huì)根據(jù)教材安排演示實(shí)驗(yàn),做好這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)?zāi)苌鷦?dòng)地說明電流周圍有磁場,電流之間存在相互作用的磁場力,但實(shí)驗(yàn)的難度較大,不易成功,這就吸引了很多熱心于課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)的同仁進(jìn)行研究,采取了不少旨在提高實(shí)驗(yàn)演示效果的措施,并作了有意義的探討和交流[4-5].筆者設(shè)計(jì)了交、直流載流矩形線圈相互作用演示儀[6],其制作方法簡單、使用方便、性能可靠、現(xiàn)象明顯.

1 設(shè)計(jì)與制作

1.1 估算平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力

中學(xué)實(shí)驗(yàn)室中低壓電源能提供的電流值一般都在3～6 A(J1201-1型電源輸出的最大電流值為6 A),設(shè)2根導(dǎo)線長l≈30 cm,間距d≈1 cm,由于d?l,可視該載流導(dǎo)線為無限長通電直導(dǎo)線,根據(jù)磁場中的安培環(huán)路定律可得通電直導(dǎo)線周圍的磁場感應(yīng)強(qiáng)度為

由安培定則得

電流取電源最大值輸出值I=6 A,μ0=4π× 10-7A2/N,理論上可以計(jì)算出載流直導(dǎo)線間的相互作用力F=2.16×10-4N(在實(shí)際中,由于受到d和l等因素的限制,其作用力會(huì)小于該計(jì)算值),同樣可以計(jì)算出長30 cm、直徑0.5 mm的漆包線在摩擦因數(shù)μ=0.1時(shí)[7],導(dǎo)線受到的摩擦阻力約f=mgμ=5.58×10-4N>2.16×10-4N (0.5 mm漆包線的參數(shù)為1.86 kg/km,85.9Ω/ km;0.4 mm漆包線的參數(shù)為1.20 kg/km, 133Ω/km)[8],顯然在如此小的磁力作用力下,實(shí)驗(yàn)難以達(dá)到預(yù)期效果.

1.2 演示儀的設(shè)計(jì)

演示儀是利用多匝矩形線圈在2根相互平行、平直的軌道上滑動(dòng)來演示兩載流直導(dǎo)線間存在相互作用力.只要兩線圈之間(圖1中的AB邊和ab邊)的距離適當(dāng),實(shí)驗(yàn)效果相當(dāng)顯著.圖1中:滑線變阻器、交直流電源、電源開關(guān)、矩形線圈1相串聯(lián),矩形線圈1并與換向開關(guān)的中心端觸點(diǎn)串接.矩形線圈1和2置于兩根固定金屬棒之上,并將矩形線圈2的兩端分別與2根固定金屬棒相連.2根固定金屬棒的一端分別用導(dǎo)線和雙刀雙擲刀開關(guān)的換向端相連,切換雙刀雙擲開關(guān)的擲向即可改變固定金屬棒和矩形線圈2中的電流流向,實(shí)現(xiàn)矩形線圈1的AB邊和矩形線圈2的ab邊中的電流流向同向或反向,觀察矩形線圈1與矩形線圈2在固定金屬棒上彼此靠近或遠(yuǎn)離,從而說明兩平行載流直導(dǎo)線間存在相互作用的磁場力.

圖1 演示儀的設(shè)計(jì)原理圖

1.3 制作方法

選用直徑0.5 mm(或0.4 mm)漆包線做成長20 cm、寬15 cm的矩形線圈,考慮到線圈需要有一定硬度和應(yīng)有比較大的總電流,故2個(gè)線圈都取15匝.用2根直徑約0.5 cm、長約40 cm的銅棒,平行、并列、等高地固定在50 cm×30 cm× 0.5 cm的透明有機(jī)玻璃面板上,兩銅棒之間距為16～18 cm.有機(jī)玻璃面板下安裝4個(gè)高度調(diào)節(jié)螺釘,用于調(diào)節(jié)面板及2根銅棒水平.雙刀雙擲開關(guān)按照圖2所示固定在有機(jī)玻璃面板上,并根據(jù)圖1連接電路,再用透明有機(jī)玻璃制做尺寸適當(dāng)?shù)耐该髡?罩在有機(jī)玻璃面板上.實(shí)物裝置見圖3.演示儀在雙刀雙擲開關(guān)閉合后的總電阻約1.90Ω(或2.80Ω),線圈質(zhì)量約0.019 53 kg(或0.012 6kg).

圖2 演示儀結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 實(shí)驗(yàn)演示裝置圖

1.4 演示儀的使用

使用時(shí)首先在2根固定的銅棒上涂抹些潤滑油,調(diào)節(jié)有機(jī)玻璃面板下的4個(gè)高度調(diào)節(jié)螺釘,使得面板水平(借助水準(zhǔn)儀),矩形線圈1和矩形線圈2并列放置在平直的兩銅棒上,AB和ab兩邊(如圖1所示)相互平行、兩邊之間距在1.2 cm左右,由接線柱引出導(dǎo)線連接交、直流電源輸出端,電源輸出電壓12 V,閉合電源開關(guān),切換雙刀雙擲開關(guān)方向,變換ab邊中電流的流向(在雙刀雙擲開關(guān)上標(biāo)注電流同向、反向端),引導(dǎo)學(xué)生觀察,當(dāng)矩形線圈1中AB邊和矩形線圈2中ab邊的電流同向時(shí),2個(gè)線圈彼此靠近(AB邊和ab邊相吸),改變矩形線圈2中ab邊的電流方向(反向)時(shí),2個(gè)線圈彼此分開(AB邊和ab邊相斥).從而說明載流直導(dǎo)線之間通過磁場存在相互作用.

1.5 演示儀的注意事項(xiàng)

1)線圈要有足夠的寬度,以此減小類似于如線圈1中AB邊的對邊對ab邊作用.筆者選擇矩形線圈的寬為15 cm,根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,通電直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μ0I(cosθ1-cosθ2)/4πd可粗略地估算出,當(dāng)AB邊和ab邊的間距為1 cm時(shí),矩形線圈1中AB邊對ab邊作用也只是矩形線圈1中AB邊的對邊對ab邊作用的20多倍,只能勉強(qiáng)忽略后者的作用.

2)由于任何電源都有最大輸出電流限值,所以在選擇漆包線的規(guī)格時(shí)要充分考慮電源能輸出的最大電流值,例如J1201-1型電源能輸出的最大電流為6 A,若選用0.5 mm漆包線制作2個(gè)線圈,雙刀雙擲開關(guān)后的總電阻僅約1.90Ω,所以筆者選擇電源輸出電壓為12 V.適當(dāng)增加矩形線圈的匝數(shù),并將2根銅棒和2個(gè)線圈組成串聯(lián)電路等都能提高實(shí)驗(yàn)效果.

3)2根銅棒必須平直,支撐銅棒的立柱必須豎直而等高,演示前先清除兩銅棒上的陳舊油灰,清洗后再涂上適量的潤滑油.由于潤滑油對有色金屬有腐蝕作用,所以演示結(jié)束后應(yīng)該及時(shí)清洗銅棒.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與與討論

2.1 線圈電流與匝數(shù)一定時(shí),兩載流直導(dǎo)線相互作用的最大有效距離

以直徑為0.5 mm的漆包線做成的矩形線圈(20 cm×15 cm)為例,當(dāng)兩線圈都為15匝時(shí),電路中的電阻約1.90Ω,在電源輸出電壓為12 V的情況下,電路中電流約為6 A,切換雙刀雙擲開關(guān)的方向,改變圖1線圈2中ab邊的電流流向,即實(shí)現(xiàn)兩平行直導(dǎo)線中的電流方向同向(或反向),兩載流直導(dǎo)線之間出現(xiàn)相互作用的最大有效距離d見表1,取平均得:電流方向相同時(shí)ˉd= 1.52 cm;電流方向相反時(shí)ˉd=1.45 cm.

表1 兩載流直導(dǎo)線之間出現(xiàn)相互作用的最大有效距離d(I=6 A,N=15)

2.2 匝數(shù)一定,改變線圈中電流測得兩載流直導(dǎo)線相互作用的相應(yīng)最大有效距離

仍用直徑為0.5 mm的漆包線制成矩形線圈(20 cm×15 cm),兩線圈都取18匝,則電路中的總電阻約2.20Ω,在電源輸出電壓為12 V的情況下,調(diào)節(jié)滑線變阻器,電路中電流先后取值為5.5 A,5.0 A,4.5 A,分別切換雙刀雙擲開關(guān)的方向,改變圖1中線圈2的ab邊電流流向,即實(shí)現(xiàn)兩平行直導(dǎo)線中的電流方向同向(或反向),兩載流直導(dǎo)線之間出現(xiàn)相互作用的最大有效距離d見表2.

表2 改變電流的情況下,兩載流直導(dǎo)線之間出現(xiàn)相互作用的最大有效距離d(N=18)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,載流直導(dǎo)線之間出現(xiàn)相互作用的最大距離與載流導(dǎo)線中電流和線圈的匝數(shù)都有一定的關(guān)系.兩線圈同時(shí)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象,充分說明兩線圈同時(shí)受到彼此作用,在一定程度上也驗(yàn)證了牛頓第三定律;也說明兩通電線圈中靠近的兩邊的相互作用最強(qiáng),從而定性地說明通電導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離的增大而減小.

查閱資料[7]得知青銅之間在有潤滑情況下的摩擦因數(shù)為μ=0.07～0.1,根據(jù)f=mgμ和F= BlI=μ0I2l/2πd,取μ=0.1,計(jì)算f和d會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值基本值一致.因此,應(yīng)用演示儀演示載流直導(dǎo)線間相互作用時(shí),只要在電源的最大允許輸出范圍內(nèi),兩線圈中的AB和ab兩邊不超出最大間距,都能得到較理想的實(shí)驗(yàn)效果.

2.3 交流電演示

交流電電流的大小和方向是隨時(shí)間交替變化的,并以光速c=3×108m/s在電路中傳播,所以在演示交流載流直導(dǎo)線之間相互作用時(shí),往往會(huì)顧慮兩線圈中AB和ab兩邊內(nèi)的電流相位關(guān)系.實(shí)際上在同一電路中要出現(xiàn)Δ θ=π的相差(反相),兩點(diǎn)之間的線路長度必須要達(dá)Δl=cπ/ω= cT/2=3×106m,所以在10～20 m長的線路內(nèi)任意兩點(diǎn)間的電流相位差都幾乎為零,因此,演示同向(反向)電流相互作用時(shí),都不會(huì)因交流電的電流相位變化而發(fā)生變化,用演示儀演示交流載流直導(dǎo)線間的相互作用與直流電的所演示出的效果相同.

3 結(jié)束語

交直流載流矩形線圈相互作用演示儀制作方法簡單、操作方便、安全可靠.采用多匝線圈演示電流之間相互作用,考慮電源最大輸出電流限制,在銅棒上涂抹潤滑油;減小了線圈與銅棒之間的摩擦阻力,提高實(shí)驗(yàn)演示效果;透明有機(jī)玻璃罩,防止了在實(shí)驗(yàn)過程中線圈脫離透明有機(jī)玻璃面板的滑落;面板采用透明有機(jī)玻璃制做,方便使用投影儀或CCD視頻多媒體展示,提高可見度.目前,該實(shí)驗(yàn)演示儀已取得國家專利局的授權(quán)通知函,正在辦理實(shí)用新型專利授權(quán)手續(xù).

[1] 盧德馨.大學(xué)物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社, 1998:325.

[2] 徐建中.物理學(xué)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004: 139.

[3] 中學(xué)物理教材編寫組.物理[M].北京:人民教育出版社,2005:169.

[4] 汪玉強(qiáng).“電流間通過磁場發(fā)生相互作用”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn),2005,25(10):34.

[5] 謝作為.點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)軸式“電流間相互作用”演示裝置[J].物理實(shí)驗(yàn),2006,26(6):31-32.

[6] 葛宇宏.交、直流載流矩形線圈相互作用演示儀[P].中國專利:ZL200920036535.9

[7] 靜摩擦系數(shù)表[EB/OL].http://baike.baidu.com/ view/1454849.htm.

[8] 漆包線常用規(guī)格結(jié)構(gòu)尺寸,電阻及參考重量表[EB/ OL].http://et.zqsplc.net/Article_Print.asp?ArticleID=2272.

Demonstrating the interaction between AC/DC current-carrying rectangular coils

GE Yu-hong
(Nanjing College of Chemical Technology,Nanjing 210048,China)

Demonstration device for the interaction between AC/DC current-carrying rectangular coils is designed,by replacing the single wire with a multi-turn rectangular coil.The device could demonstrate the interaction between two current-carrying wires.It is easy to make and operate,and the performance is reliable,the experimental phenomenon is obvious.

magnetic force;Biot-Savart law;rectangular coil

G633.7

A

1005-4642(2010)09-0018-04

[責(zé)任編輯:尹冬梅]

2009-12-01;修改日期:2010-04-18

葛宇宏(1959-),男,江蘇鹽城人,南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授,從事物理教學(xué)與教育方面的研究工作.