來慶福 李金梁 馮德軍 王雪松

(國防科學技術(shù)大學電子科學與工程學院,湖南長沙410073)

1.引 言

箔條生產(chǎn)成本低、使用方便,在雷達電子對抗中獲得了廣泛的應用。特別是水面艦艇反導作戰(zhàn)中,箔條干擾是使用最廣的一種無源干擾手段,對提高艦艇生存能力發(fā)揮了重要作用。

為了對抗箔條干擾,提高反艦導彈的射擊精度,人們不斷尋求提高反艦導彈末制導雷達抗干擾能力的方法。當前,對抗箔條干擾的方法主要是對目標與干擾進行特征識別[1-5]。文獻[1-2]研究了利用目標與箔條干擾的波形差異進行識別的方法,文獻[3-4]研究了利用目標與箔條干擾的頻譜差異進行識別的方法,文獻[5]則研究了利用目標與干擾在空間分布上的差異引起的雷達回波的不同進行識別的方法等。這些研究只利用了雷達回波的時域、頻域和空域等信息,沒有利用回波的極化信息。雷達采用極化信息處理技術(shù),可從目標回波中提取關于目標的更多信息,從而為雷達目標識別提供新的條件[6]。

目標的極化特性是利用極化信息進行目標識別的基礎,對于箔條的極化特性的研究,有過許多相關報導[7-12]。文獻[7]在計算不同空中姿態(tài)箔條云RCS的基礎上研究了其去極化特性,文獻[8-9]在得到箔條云散射矩陣的一二階矩及其概率密度函數(shù)解析表達式的基礎上,分析了箔條云散射截面積的起伏特性以及反射場的頻譜特性、相關特性及其時頻特性,文獻[10]基于箔條的非相干模型研究了正態(tài)空間取向箔條云的極化特性,文獻[11-12]分別研究了箔條云極化散射的多普勒譜特性和全極化頻譜特性。這些報導都是在得到箔條全極化信息的基礎上研究箔條的極化特性,而對于導彈采用雙極化體制雷達導引頭測量得到的極化信息卻缺乏系統(tǒng)的理論研究和應用分析。艦船目標極化特性的研究目前未見相關報導。

本文針對雙極化雷達導引頭體制,從理論上推導了艦船目標和箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計分布,并通過某外場實測數(shù)據(jù)對理論推導結(jié)果進行了驗證。研究結(jié)果表明:艦船與箔條的雙極化統(tǒng)計特性存在顯著差異,其極化角均值和標準差可以作為鑒別艦船與箔條的有效特征量。

2.艦船與箔條雙極化統(tǒng)計特性

不失一般性,假設極化雷達導引頭采用垂直極化發(fā)射,垂直極化和水平極化分時接收的雙極化體制。設雷達導引頭兩個極化接收通道的回波幅度分別為AVV和AHV(前一個下標表示接收極化,后一個表示發(fā)射極化),且統(tǒng)計獨立。對于非相參雙極化體制雷達導引頭,可以得到目標的極化比或者極化角信息。下面從理論上分別推導艦船目標、箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計分布,并加以分析。

2.1 艦船目標極化比和極化角統(tǒng)計特性

設艦船目標的 RCS為σ,由文獻[13]知,σ符合Swerling IV模型,則其概率密度函數(shù)(PDF)為

由于垂直極化和水平極化接收通道相互獨立,則兩個通道對應回波幅度的PDF分別為[14]

由極化比的定義,艦船目標的極化比為ρs=,由文獻[15]隨機變量轉(zhuǎn)

換關系可得極化比ρs的PDF為通過計算可以得到ρs的數(shù)學期望和方差為

由上式計算得艦船目標極化角γs的數(shù)學期望為

艦船目標極化角γs方差的表達式過于復雜,在此沒有給出,在后面的分析中則會給出仿真結(jié)果。

一般認為,復雜軍事目標雷達回波的同極化分量要比交叉極化分量大得多,美國海軍在1965年以X波段雷達測得C-54飛機在不同方位角下同極化分量比交叉極化分量大7～12 d B[16],但是對于水面艦船,未見有相關資料報導。文獻[7]分析認為艦船目標的極化比應在12 dB以上,所以應有ρs?1,故as?1,所以艦船目標的極化角主要分布在45°～90°之間。

2.2 箔條干擾的極化比和極化角統(tǒng)計特性

由文獻[17]知,箔條的RCS符合SwerlingⅡ模型,即回波幅度服從瑞利分布,則箔條干擾在兩個接收通道的回波幅度PDF分別為

通過計算可以得到ρc的數(shù)學期望為

由于方差無法求得解析表達式,下文將通過仿真給出。

同理可得,γc的數(shù)學期望為

對于箔條干擾,在空中投放后,人們希望箔條絲能隨機取向,使其平均雷達截面積與極化無關,對任何極化雷達都能實施有效干擾[17]?；诖?一般箔條的兩個極化接收通道回波幅度AVV和AHV比較接近,即極化比ρc分布在1附近,故ac也分布在1附近,所以箔條的極化角分布在0°～90°之間。

2.3 艦船目標與箔條干擾的雙極化統(tǒng)計特性比較

根據(jù)前面推導得到的艦船目標與箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計特性,在圖1中給出了仿真結(jié)果。為方便對比,ac和as值均在0.1～1000之間變化。

圖1(a)和(d)分別給出了不同ac和as取值條件下艦船目標和箔條干擾的極化比和極化角的PDF,從圖中可以看出二者的極化比都是隨兩個極化通道的RCS比值(ac和as)增大而增大,而極化角均值也是隨兩個極化通道的RCS比值增大而增大,這是與實際情況符合的。對于箔條干擾,極化比接近1,其PDF必然主要分布在1左右;而艦船目標的極化比遠大于1,分布范圍較大。從圖1(d)看到箔條極化角分布范圍比較寬,一般分布在整個0°～90°區(qū)間。當ac＜1時,極化角主要分布在0°～45°之間;當ac=1時,極化角對稱分布在45°左右;當ac＞1時,極化角則主要分布在 45°～90°之間。對于艦船目標,由于as?1,極化角主要分布在45°～90°之間,特別是as越大,極化角分布越向90°集中靠近。也就是說箔條干擾與艦船目標的極化角,在區(qū)間分布上存在很大差異,即均值不同。從PDF的圖形來看,艦船目標的極化角分布標準差要小于箔條干擾的極化角標準差。

圖1(b)和(e)根據(jù)艦船目標as變化和箔條干擾ac的變化給出了二者極化比和極化角的均值變化。從圖1(b)中可以看到,若是as=ac,則艦船的極化比均值一直要小,但是由于二者取值范圍的不同,在極化比均值上不易區(qū)分。對于箔條干擾,由于ac值分布在1附近,其極化角均值主要分布在45°附近;對于艦船目標,由于as?1,極化角均值主要分布在45°～90°之間,這與前面2.1節(jié)和2.2節(jié)討論的結(jié)果是一致的,與圖1(d)中的分析結(jié)果也是一致的。

圖1(c)和(f)給出了艦船目標和箔條干擾的極化比和極化角的標準差隨ac(或as)的變化情況。從圖1(c)可以看到艦船的極化比標準差要比箔條的極化比標準差小得多。對于箔條干擾的極化角,ac值越接近于1,其標準差越大;對于艦船目標,as?1,極化角的標準差隨著as增大而減小。同時也可以看到,艦船目標極化角的標準差明顯要小于箔條干擾極化角的標準差,這點與圖1(d)中二者極化角的分布PDF圖形是一致的。

3.基于實測數(shù)據(jù)的艦船和箔條極化統(tǒng)計特性分析

某外場試驗通過將雙極化雷達導引頭架設在固定位置,對海面上不同距離的不同類型艦船目標進行探測,探測過程中艦船發(fā)射箔條彈,對雷達導引頭形成質(zhì)心干擾。該外場試驗獲得大量有關艦船目標和箔條干擾的實測數(shù)據(jù)。下面選取其中的某組數(shù)據(jù)進行分析,對前面理論推導的極化比和極化角統(tǒng)計特性進行驗證。圖2給出了對該組實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。

圖2(a)～(d)分別給出了艦船目標與箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計分布直方圖以及根據(jù)實測數(shù)據(jù)估計擬合的PDF。從圖2中的直方圖與擬合的PDF對比來看,不管是艦船目標的極化比和極化角,還是箔條干擾的極化比和極化角,實測數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)果與理論分析都較為吻合。但是由于海雜波的存在以及導引頭本身的設備誤差造成實測結(jié)果與理論分析有一定的偏差。通過圖2(a)和(b)的對比可以發(fā)現(xiàn)艦船的極化比比箔條的極化比大得多。從圖2(c)和(d)則可以看到箔條干擾的極化角分布比較寬,分布在0°～90°范圍內(nèi),其均值稍大于 45°;艦船極化角主要集中分布在60°～90°之間,其均值較45°大得多,接近90°。這與前面的理論分析結(jié)果也是一致的。圖2(e)和(f)則是選取其中某段時間長度為1 s的實測數(shù)據(jù),將回波脈沖按照時間順序累積計算箔條干擾與艦船目標的極化角均值和標準差。從圖2中可以更加明顯的看到艦船的極化角均值要大于箔條干擾的極化角均值,艦船極化角的分布標準差則小于箔條干擾的極化角標準差,而且二者的差別不需要進行長時間累積計算即可明顯區(qū)分。

另外,選取該組實測數(shù)據(jù)中時間長度為1 s的某段數(shù)據(jù)進行分析,通過計算可得該時間段內(nèi)艦船的極化角均值為84.94°,根據(jù)式(8)解算對應的as=174.10,在該as值下,根據(jù)圖 1(f)其對應的標準差為3.22°,而實測數(shù)據(jù)的標準差為3.17°,結(jié)果非常吻合,這也說明了前面理論推導的正確性;對于箔條干擾,該時間段內(nèi)極化角均值為 57.89°,據(jù)式(14)解算對應ac=3.25,由圖1(f),該ac值對應標準差為18.34°,而實測數(shù)據(jù)計算結(jié)果為17.48°,該結(jié)果也基本吻合。由于實測數(shù)據(jù)中箔條干擾受外場試驗天氣(風速、風向等)的影響較大,所以實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果與理論分析相比會有一定的偏差。通過對該段數(shù)據(jù)的分析可以看到,艦船目標的極化角標準差要比箔條干擾的極化角標準差小得多,這是與理論分析一致的。

同時,通過對外場試驗得到的大量有關不同艦船目標和箔條干擾的實測數(shù)據(jù)進行分析,其結(jié)果都與理論分析較為吻合,能夠明顯看到艦船目標與箔條干擾在雙極化統(tǒng)計特性上存在很大差異,極化角的均值和標準差可以作為鑒別艦船與箔條的有效特征量。

4.結(jié) 論

本文根據(jù)艦船目標與箔條干擾的回波幅度分布,理論推導了艦船目標和箔條干擾的極化比與極化角的統(tǒng)計分布PDF,對其進行了系統(tǒng)的分析,之后通過實測數(shù)據(jù)驗證了該理論推導的正確性。通過理論分析可以看到艦船目標與箔條干擾的極化角均值和標準差都有很大的差異,實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果亦表明極化角的統(tǒng)計差異可以作為箔條干擾與艦船目標的可靠識別特征量。關于利用極化角統(tǒng)計差異對艦船和箔條的識別方法以及識別性能分析將另文研究。

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