盛蒙蒙，張業(yè)鑫，程 禹

(1. 北京理工雷科電子信息技術(shù)有限公司，北京 100081；2. 上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

箔條干擾作為一種常用的無源干擾，具有干擾空域大、頻域?qū)?、研制周期短、使用方便等?yōu)勢，可在未知雷達參數(shù)的情況下，對不同頻率、不同體制的雷達實施干擾。通過發(fā)射大量隨機分布的箔條形成箔條云，能夠在一定的空間內(nèi)產(chǎn)生很強的雷達回波，用于迷惑敵方的雷達。

為實現(xiàn)雷達抗箔條干擾方法研究及性能測試，需要獲取箔條回波信號。考慮到實測場景難以復(fù)現(xiàn)、搭建不便等問題，可以通過箔條回波信號仿真實現(xiàn)雷達抗干擾方法的研究及驗證。因此，對箔條回波信號進行建模與仿真對于雷達抗干擾性能的測試具有重要意義。

箔條干擾可分為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾、沖淡式干擾和質(zhì)心式干擾等。沖淡式干擾主要用于末制導(dǎo)雷達搜索期，通過向被掩護目標(biāo)周圍發(fā)射兩個或以上箔條彈，形成兩個或以上箔條云假目標(biāo)，降低目標(biāo)被末制導(dǎo)雷達跟蹤的概率，使雷達截獲并跟蹤箔條云回波，達到干擾的目的。質(zhì)心式干擾是為了對抗處于跟蹤階段的雷達，使得雷達跟蹤目標(biāo)和箔條云的能量中心，隨著箔條云的運動，雷達對其進行跟蹤，而目標(biāo)位于雷達波束外，從而達到干擾的目的。本文主要針對沖淡式和質(zhì)心式箔條干擾進行仿真，兩者在箔條云成熟時期，回波信號幅度均服從瑞利分布，功率譜密度均服從高斯分布，其主要區(qū)別在于干擾策略不同，發(fā)射的箔條云數(shù)目以及箔條云與目標(biāo)的相對位置關(guān)系存在差異[1-3]。

本文根據(jù)箔條干擾特性以及箔條云運動模型，建立箔條云回波信號模型，針對質(zhì)心式和沖淡式箔條云干擾，對箔條云回波信號進行建模，并對箔條云回波特性進行仿真及驗證。

1 箔條干擾特性

箔條從發(fā)射到散開共分2個時期：擴散時期和成熟時期[4]。擴散時期是指箔條彈炸開但尚未完全擴散的過程。在這個時期箔條云密度逐漸減小，雷達散射面積逐漸增大，箔條空間分布不均勻且具有時變性，處于該時期的箔條稱為“未成熟箔條”。成熟時期是指箔條云完全散開、雷達散射面積達到最大的狀態(tài)，箔條云空間分布較為均勻，此時的箔條云才具備干擾能力。當(dāng)箔條云處于成熟時期，各個箔條之間可以視為是相互獨立的，整個箔條云的回波信號是每個箔條回波信號的矢量和。成熟時期，箔條云回波信號的幅度服從瑞利分布，功率譜密度服從高斯分布[5]。

2 箔條云回波建模

2.1 箔條云回波信號時域特性

在箔條成熟時期，可認為滿足以下條件：①箔條在空中完全散開，處于緩慢下降過程，且進入雷達天線波束內(nèi)的箔條數(shù)量和退出波束的箔條數(shù)量近似相同；②箔條偶極子間隔兩個波長以上，該情況下可忽略偶極子之間的互偶作用；③箔條散射信號的振幅和相位互不相關(guān)，偶極子隨機取向。此時，可將箔條云回波信號視為平穩(wěn)信號，且為各個偶極子回波的矢量和[6-8]。箔條云整體的回波信號Schaff可表示為

(1)

式中：A為箔條云回波信號幅度；θ為箔條云回波信號相位；Ai為第i根箔條回波信號幅度；θi為第i根箔條回波信號相位；N為箔條云中的箔條數(shù)量。當(dāng)N足夠大時，箔條云回波信號的幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布[9-11]。

2.2 箔條云回波信號多普勒特性

箔條被拋射出去的時刻，僅存在整體平移，速度很快。之后箔條隨著風(fēng)速發(fā)生平移并下降，在箔條下降的過程中，由于重量不均衡以及空氣阻力的作用，箔條以一定的傾角繞重力線旋轉(zhuǎn)。此時，每根箔條的運動狀態(tài)不同，但均可視為平動和轉(zhuǎn)動的組合。箔條云中所有箔條的轉(zhuǎn)動及平動使得箔條云回波信號產(chǎn)生頻譜展寬和頻移現(xiàn)象。

在風(fēng)速的作用下，箔條云中每根箔條的速度不同，水平方向的部分運動分量在雷達波束照射方向產(chǎn)生頻移量。由箔條云平動引起的多普勒頻移fd為

(2)

式中：vr=vb+vw為箔條云的平動速度，vb為箔條云垂直下降速度，vw為風(fēng)速；φ為箔條云速度方向與雷達波束照射方向的夾角；λ為信號波長。

由于箔條自身重量的不均衡，箔條在隨風(fēng)向平動的同時，還存在轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時，其多普勒特性主要由平動引起，并不能體現(xiàn)轉(zhuǎn)速的大小。在不存在平動的情況下，其多普勒頻移為零，單根箔條的轉(zhuǎn)動是不能產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的。

整個箔條云體現(xiàn)了每根箔條的多普勒特性，同時還體現(xiàn)集群效應(yīng)。其多普勒頻移具有一定的分布特性，運動速度起伏的分布會引起箔條云回波信號頻譜的展寬，該分布通常服從高斯分布，可表示為

(3)

2.3 箔條云回波信號模型

采用線性調(diào)頻信號作為發(fā)射信號，其表達式S(t)為

(4)

式中：rect(·)表示門函數(shù)；Tp為信號脈寬；k=B/Tp為信號調(diào)頻斜率；B為信號帶寬；fc為信號載頻。

單根箔條可近似視為一個點目標(biāo)，Ai表示其幅度，其取值與箔條的姿態(tài)以及雷達的極化方式等有關(guān)。假設(shè)t時刻第i根箔條與雷達的距離為Ri(t)=Ri0-vit，Ri0為第i根箔條在t=0時與雷達的距離，vi為第i根箔條相對雷達的徑向速度，則對應(yīng)的第i根箔條多普勒頻移值為fd i=2vi/λ?？芍趇根箔條的回波信號為

(5)

式中，c表示光速。箔條云回波信號可視為所有箔條回波信號之和，即

(6)

在N足夠大的情況下，箔條云回波信號的幅度服從瑞利分布，如式(7)所示；相位服從均勻分布，如式(8)所示。

(7)

(8)

式中：β為瑞利分布參數(shù)；a為均勻分布范圍最小值；b為均勻分布范圍最大值。

3 箔條云回波仿真及驗證

根據(jù)以上建立的箔條云回波模型，對質(zhì)心式和沖淡式箔條云回波及目標(biāo)進行仿真。脈寬Tp取20 μs，帶寬B取4 MHz，幅度分布參數(shù)β取1，速度標(biāo)準(zhǔn)差σr取0.4，箔條云個數(shù)取1，仿真得到的質(zhì)心式箔條云回波信號如圖1所示。

圖1 質(zhì)心式箔條云回波信號Fig.1 Centroid chaff cloud echo signal

功率譜及幅度分布如圖2所示。

圖2 質(zhì)心式箔條云回波功率譜及幅度分布曲線Fig.2 The power spectrum and amplitude distribution of centroid chaff cloud echo

由圖2可以看出，仿真得到的箔條云回波功率譜和幅度分布與理論分析一致。對箔條云回波進行脈壓處理，脈壓結(jié)果如圖3所示。

由于箔條云內(nèi)的箔條在空間內(nèi)散布，其回波脈壓結(jié)果應(yīng)顯示在一定距離范圍內(nèi)均存在箔條目標(biāo)。由圖3可以看出，箔條云回波在距離向能夠覆蓋一定的范圍，與實際情況相符，說明仿真采用的模型正確。

脈寬Tp取20 us，帶寬B取4 MHz，幅度分布參數(shù)取1，速度標(biāo)準(zhǔn)差σr取1.1，箔條云個數(shù)取2，仿真得到的沖淡式箔條云回波信號如圖4所示。

圖3 質(zhì)心式箔條云回波脈壓結(jié)果Fig.3 The pulse compression of centroid chaff cloud echo

圖4 沖淡式箔條云回波信號Fig.4 Dilution chaff cloud echo signal

功率譜及幅度分布如圖5所示。由圖5可以看出，箔條云功率譜服從高斯分布，幅度分布服從瑞利分布，且與理論曲線基本一致，說明所采用的仿真模型正確。

圖5 沖淡式箔條云回波功率譜及幅度分布曲線Fig.5 The power spectrum and amplitude distribution of dilution chaff cloud echo

箔條云和目標(biāo)位置關(guān)系及放大后的箔條云分布情況如圖6所示。

圖6 箔條云和目標(biāo)位置關(guān)系Fig.6 The position relation of chaff cloud and target

為進一步驗證模型的合理性，對某雷達質(zhì)心式箔條干擾實測數(shù)據(jù)進行了分析，從多次測量數(shù)據(jù)中舍棄受測試條件影響的無效數(shù)據(jù)，取箔條云充分擴散后的回波數(shù)據(jù)進行分析，得到其幅度分布曲線和功率譜，如圖7所示。圖中的紅色曲線為按照瑞利分布模型對回波信號幅度進行擬合所得的結(jié)果。

圖7 質(zhì)心式箔條云實測回波功率譜及幅度分布曲線Fig.7 The power spectrum and amplitude distribution of real centroid chaff cloud echo

從圖7中可以看出，幅度分布曲線與采用瑞利分布模型擬合的曲線基本吻合，其幅度分布滿足瑞利分布，所建立的模型與實測數(shù)據(jù)分析結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

箔條云回波特性研究對雷達抗箔條干擾性能研究及驗證具有重要意義。本文根據(jù)箔條干擾特性以及箔條云運動模型，建立了箔條云回波信號模型；以此為依據(jù)，對質(zhì)心式和沖淡式箔條云回波信號進行仿真；對仿真結(jié)果進行分析，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)進行驗證。結(jié)果表明該方法正確，對箔條云干擾的研究具有一定意義。