劉 洋 趙 琳 王 偉

(哈爾濱工程大學自動化學院,黑龍江哈爾濱150001)

1.引 言

海上無線電導航系統(tǒng)基于擴頻體制,工作在中短波段,利用地波進行測距定位,具有定位精度高,保密性好,工作范圍大的特點,應用前景十分廣闊[1]。由于中短波段信號波長大,接收天線通常需要達到信號波長的1/4[2],目前系統(tǒng)采用大型鞭天線作為接收設備,天線尺寸大,難于安裝及維護成為了制約系統(tǒng)設備小型化的技術難點。

同時,艦船作為系統(tǒng)載體,搭載了多種電子設備,系統(tǒng)運行平臺上天線林立,電磁環(huán)境十分惡劣。考慮到艦船本身同樣是一個復雜的電磁散射體,甲板、桅桿等均會與系統(tǒng)天線發(fā)生電磁作用[3],天線的接收特性會受到較大影響。因此,準確地估計出系統(tǒng)天線的電磁特性無論在理論上還是實際工程應用中均具有重要的意義。時域有限差分法(下文簡稱FDTD)是當前分析天線特性的有效數(shù)值方法之一。與矩量法、有限元法等頻域算法不同,該方法能夠在特定頻帶內通過一次計算完成針對天線特性的分析,同時具有運算量小,復雜度低的特點[4]。

鑒于以上原因,文章首先設計了一種基于雙Hilbert分形的小型天線作為系統(tǒng)接收天線,并給出了天線模型;然后采用時域有限差分法進行了天線分析,尤其解決了細導線結構建模、同軸線結構分析等關鍵問題。仿真結果表明,文中所設計的天線高度僅為13 cm,能夠工作在8.98 MHz左右的中短波段,符合船用天線全向接收、低輪廓、寬頻帶的設計要求,適合于工程應用。

2.基于雙Hilbert分形的天線結構

基于Hilbert結構的分形天線由于其良好的自填充能力和嚴格的自相似特性,具有天線小型化程度高、多頻段、寬頻帶、低輪廓、全向輻射的特點[5-6],滿足中短波段船用小型天線的一般設計要求。然而,Hilbert分形天線屬電小天線范疇,存在輻射電阻低、輻射效率低、增益低的問題,即使作為系統(tǒng)的接收天線,也難以滿足天線增益高于3 d B的基本要求,因此目前對它的研究僅停留在理論階段,難以應用于工程實踐。

針對這一問題,本文提出了一種雙Hilbert分形天線,將其作為海上無線電導航系統(tǒng)的接收天線,以取代目前系統(tǒng)中使用的大型鞭天線。具體的天線模型如圖1所示。

天線系統(tǒng)主要技術指標如下:

1)天線尺寸:26 cm×13 cm;

2)天線材料:半徑為0.5 mm的銅線;

3)Hilbert曲線分形階數(shù):6階;

4)天線電長度:約為8.2 m;

圖1 雙Hibert分形的天線結構

5)饋電方式:同軸線饋電(同軸線內外徑比1∶2.3);

6)介質背板:介電常數(shù)為4.4的環(huán)氧樹脂板,板厚1 mm,介質背板邊長長于導線層邊長,一般差值范圍2～4 mm,本文中定為3 mm;

7)接地板:幾何中心處開孔,孔徑約2.3 mm的金屬板,尺寸0.7×0.7×0.003 m3。

在當前基于Hilbert分形或基于彎折線結構的天線中,多采用中心饋電方式。根據(jù)圖1,若采用中心饋電則天線可以被認為是一種基于Hilbert分形的偶極子天線,雖然一定程度上可降低天線諧振頻率,但其輻射特性應與一般偶極子天線一致,為類似“8”字形結構;此外,由Xuan Chen研究結論,采用中心饋電的Hilbert分形天線其輸出阻抗很小,恰當?shù)钠酿侂妱t能夠滿足輸出阻抗近似50歐姆的匹配要求[7]。鑒于上述原因,本文中天線饋電位置如圖1中所示偏心饋電。對雙Hilbert分形天線來說,中心饋電并不是一個好的選擇。

3.基于FDTD方法的天線建模及特性分析

3.1 細導線算法

在經(jīng)典的時域有限差分算法中,要求離散網(wǎng)格不大于1/10信號波長。而本文所設計天線由于導線截面尺寸較小,遠低于一個FDTD離散網(wǎng)格,對細導線進行準確建模是保證天線特性估計精度的重要理論基礎。

[8][9]了解到,當細導線截面直徑為r時,天線的近場按照近似1/r的規(guī)則變化。設本文中天線位于yoz平面內,待分析的導線沿z軸方向,天線場由穿越細導線截面的四個離散網(wǎng)格元胞共同決定。此時,穿過細導線截面的一個離散網(wǎng)格元胞沿y方向的電場強度E y及沿x方向的磁場強度由下式得出

式中:Δx,Δy,Δz分別為沿x,y,z方向的網(wǎng)格邊長;i,j,k為常數(shù)。

根據(jù)經(jīng)典FDTD算法并法拉第定律,網(wǎng)格下一時間步x軸磁場分量可由下式計算

式中:

n—時間步序數(shù);

c—光速;

μ0— 真空磁導率,μ0=4π×10-7H/m 。

同理可獲得其它三個穿越細導線截面的網(wǎng)格磁場分量的時間迭代公式,并能夠分析出細導線沿y軸方向放置時的場情況。

由圖1,細導線中存在大量拐點。拐點處的場由細導線夾角內外磁場共同決定。此時對拐點場的分析可參照參考文獻[10]中小環(huán)天線的角點計算方法進行。令含有拐點的細導線沿z軸方向和y軸方向放置,則拐點夾角內的磁場及電場分量可由式(3)獲得

式中:

拐點夾角外磁場分量可由下式表示

不斷遞推以上算法即可獲得圖1結構天線的數(shù)學模型。

3.2 同軸線分析

文章涉及到的天線采用同軸線饋電,準確地計算同軸線中場的變化情況能夠有效提高FDTD算法精度。同軸線中一般以TEM模為主模,在實際工程應用中,激勵源電場與TEM模難以做到完全匹配,因此導致源場附近存在高次模?？紤]到傳輸一定距離后該高次模衰減程度較大,文中只研究同軸線存在主模的情況。

由上文,同軸線沿z軸放置,采用如式(6)所示的Gauss脈沖激勵

根據(jù)標量Maxwell方程,同軸線中 TEM 波滿足如下方程

式中,ε0— 真空介電常數(shù),ε0=8.85×10-12F/m。

則同軸線中電流與電壓可表示為

式中:a,b—同軸線內外徑/m.

此時,可獲得同軸線中電場分量與磁場分量關系滿足下式

3.3 天線分析

通過對天線輸入阻抗Z的計算可確定方向圖、增益等重要技術指標,是天線分析的理論前提。天線輸入阻抗由饋電點處的電流I及激勵電壓U共同決定。根據(jù)安培環(huán)路定理,天線饋電點電流的時域形式可寫為

由于激勵電壓已知,如本文中采用式(6)所示的Gauss脈沖激勵,則在某一頻段內,天線輸入導納Z可表示為

式中,Fourier(*)—傅立葉變換。

當天線場達到穩(wěn)定后,即可通過經(jīng)典FDTD的近 —遠場變換獲得天線遠場參數(shù)。

4.仿真結果及分析

根據(jù)上文理論分析,針對如圖1中所示天線模型進行仿真,主要參數(shù)如文中第二節(jié)所述,其它仿真條件如下:

(1)激勵源:Gauss脈沖,如式(6);

(2)掃頻范圍:1～40 MHz;

(3)離散網(wǎng)格:采用漸變的離散網(wǎng)格近似,最小離散網(wǎng)格寬度λ/40(λ為波長);

(4)吸收邊界條件:8層完美匹配層。

仿真結果如下:

對圖2～圖4進行分析,可得以下結論:

1)天線第一諧振頻點約為8.98 MHz,并可在8.53～9.26 MHz頻帶內諧振,回波損耗高于15 dB。

2)由于天線回波損耗與駐波比是可以相互推導的兩種參數(shù),因此根據(jù)相關公式可得:在諧振頻帶內,天線具有良好的駐波特性,其駐波比均低于2,在諧振頻點8.98 MHz處為1.362。

3)由圖3,天線諧振頻點處輸出阻抗48.75Ω。

4)在中短波段,地波信號主要是垂直極化;根據(jù)圖4,無論是垂直方向、水平方向,天線均能夠做到全向接收,諧振頻點處天線增益達到了3.65 dB。

綜上所述,由于工作環(huán)境為艦船,天線應具有體積小,低輪廓,寬頻帶,全向性的特點。文中所設計的雙Hilbert分形天線高度僅為13 cm,長度為26 cm,可在8.53～9.26 MHz頻帶內諧振,諧振頻點處增益達到了3.65 dB,完全能夠滿足系統(tǒng)要求。

5.結 論

文章提出并設計了一種基于雙Hilbert分形的船用小型接收天線,解決了海上無線電導航系統(tǒng)中天線過于笨重,難以安裝及維護的技術難點。同時采用FDTD方法中的細導線算法、同軸線分析等關鍵技術建立了天線數(shù)學模型,并進行了分析。仿真結果表明,文中所設計天線高度僅為13 cm,長度為26 cm,能夠工作在8.53～ 9.26 MHz的中短波段,具有體積小、低輪廓、高增益、全向性的特點,克服了Hilbert分形天線增益低,難于工程應用的技術難點,滿足海上無線電導航系統(tǒng)接收天線的設計要求。

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