楊盤東

（宜興技師學(xué)院，江蘇 宜興 214206）

如何提高中職學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的規(guī)范性

楊盤東

（宜興技師學(xué)院，江蘇 宜興 214206）

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，與我們的學(xué)習(xí)、工作和生活息息相關(guān)，密不可分。規(guī)范的解題能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。

中職學(xué)生；數(shù)學(xué)解題；規(guī)范性

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科從幼兒園到小學(xué)，再從小學(xué)到初中，初中到高中，高中到大學(xué)，直至工作后、生活中都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)、密不可分。而學(xué)校中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重學(xué)生的負擔，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強化解題的作用，就必須加強解題的規(guī)范性。以下筆者從審題規(guī)范、語言表達規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思幾個方面談?wù)劇?/p>

一、審題規(guī)范

平時在學(xué)生的課堂板演和課后批改學(xué)生作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生的錯誤是審題不清造成的。對此，有些同學(xué)抱著無所謂的態(tài)度，覺得就是自己太馬虎，看錯了題目，下次認真一點性可以了，而事實上到了下次還是會出現(xiàn)同樣的錯誤。實際上，學(xué)生想得太簡單，概念不清或不仔細審題是大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。認真審題才是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進行分析、綜合，從而尋求正確的、合適的解題思路和方法的過程。作為一名數(shù)學(xué)教師，筆者覺得在審題時可以從以下幾個方面入手：

1.要善于挖掘題目中的有用信息。有些是原題中的已知條件，有些是由已知條件直接推出的信息，也有些是圖形或式子中的隱含條件（對頂角、公共角（邊）、互補（余）、圓心（周）角、二次根式或分式成立的條件等），還有有些是一些定理或公理（三角形內(nèi)角和為180度，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊等）。

2.要認真分析結(jié)論。首先，分析結(jié)論是唯一的還是多個的，是否需要分類，分類標準是什么，該如何分？分析結(jié)論是變化的還是不變的，與什么概念有關(guān)？其次要分析結(jié)論的獲取有哪些途徑?？梢越虝W(xué)生分析要證什么則先要證什么，用轉(zhuǎn)化的思想方法把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，把抽象的轉(zhuǎn)化為具體的。

3.要找出條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。教會學(xué)生在1、2的基礎(chǔ)上，找一找從條件到結(jié)論要通過什么才能聯(lián)系起來。一般情況是從條件順推，而有的時候從結(jié)論反過來推導(dǎo)則更容易求解，利用中間量構(gòu)建關(guān)系，搭建橋梁。這都需要教師耐心細致地教會學(xué)生分析，從復(fù)雜的問題情境中尋找內(nèi)在聯(lián)系，有時是單線聯(lián)系，有的聯(lián)系很容易找到，但有的聯(lián)系是隱藏在深處的，須耐心細致地挖掘問題的本質(zhì)才能找到；有時是聯(lián)系有多種(即一題多解)，這就要依靠現(xiàn)有知識優(yōu)勝劣汰,找出最簡潔、最合適的解題思路。

二、語言敘述規(guī)范

語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是表達解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當、言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。

三、答案規(guī)范

答案規(guī)范是指答案準確、簡潔、全面，既考慮結(jié)果的驗證，還要根據(jù)實際問題進行取舍。如現(xiàn)甲地有25噸貨要運到乙地，問用一輛4噸的卡車至少要運幾次，這時候就不能直接相除得到6.25次，而是至少要運7次。另外，還要注意答案的完整性。如一些實際問題用我們數(shù)學(xué)的方法解決后，還要重新回到題目的要求上，所以要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標，按目標作答。

四、解題后的反思

解題后的反思是指解題后對前面的審題過程和解題方法及解題所用知識點的回顧和思考，只有這樣，才能有效地深化對知識的理解，提高思維能力。

（1）剛開始解題，有時多次嘗試都沒法解決，而過一段時間后會“靈感”突來。其實思維都有很強的直覺性，若在解題后及時重現(xiàn)一下這個思維過程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的、多次受阻的原因何在，總結(jié)解題過程中的思維方式和角度，對發(fā)現(xiàn)審題過程中的錯誤，以及提高分析問題的能力都有重要作用。

（2）題目的求解與一些常用的解題方法的熟練程度密切相關(guān)，學(xué)生在解題時總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法。因此，解題后重新再想一下有無其他解法，可進一步開拓學(xué)生的解題思路，提高他們的解題能力和技巧。

（3）使用好錯題記錄本，堅持把平時做錯的題目記錄下來，主要記錄問題、出錯的原因及改進后的答案。經(jīng)常翻看，避免再犯，獲得解決問題的經(jīng)驗。

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