?黑河市教師進修學校 王桂梅

例1：如下圖所示，表示一種自動測定油箱內油面高度的裝置，R是滑動變阻器，它的金屬片是杠桿的一端。從油量表（由電流表改裝而成）指針所指的刻度，就可以知道油箱內油面的高度。

（1）當油箱向外輸油時，油量表的示數將_______。

（2）若圖中電源電壓為24V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的最大值為80歐，為了保證電流表不超量程，保護電阻R′的最小阻值應是___________歐。

分析：這種自動測定油箱內油面高度的裝置是由電源、定值電阻R′、油量表（由電流表改裝而成）、滑動變阻器組成的串聯電路。它的工作原理是：當油箱向外輸油時，油面高度下降，浮標高度降低，與之相連的杠桿一端金屬片在滑動變阻器上向上滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的電流減小，由電流表改裝而成的油量表的示數減小，由油量表指針所指的刻度就可以知道油箱內油面的高度。

解答：（1）根據分析，當油箱向外輸油時，油量表的示數將變小。

（2）當油面上升，浮標高度升高，與之相連的杠桿一端的金屬片在滑動變阻器上向下滑動，滑動變阻器接入電路中的阻值減小，當滑動變阻器滑片滑到最下端（接入電路中電阻為0），且電流表達到最大值時，此時保護電阻R′的阻值是它起保護作用的最小值。

拓展延伸

1.如果將R′省去可以嗎？

分析：如果將R′省去，當向油箱中注油，油箱中油面達到一定高度后，滑動變阻器接入電路中的電阻減小到小于40Ω，電路中的電流超出油量表（由電路表改裝而成）的量程0.6A,損壞電表。所以R′不能省去。

2.如果將電流表換成電壓表，電路如何改裝。

分析：有兩種方案。

方案一：將電壓表并聯在滑動變阻器接入電路中部分的兩端（電壓表兩端分別接在電源左端或滑動變阻器最下端和滑片上），這種情況，當油面上升時浮標上升，滑片向下滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻減小，電路中總電阻減小，電路中電流增大，R′兩端電壓增大，R兩端電壓減小，油量表（由電壓表改裝而成）示數減小，當油面下降時，浮標下降，滑片向上滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，電路中總電阻增大，電路中電流減小，定值電阻兩端R′兩端電壓減小，滑動變阻器兩端電壓增大，油量表（由電壓表改裝而成）示數增大。這種情況下，當油面下降時，油量表指針向右偏轉，當油面升高時，油量表指針向左偏轉。可以根據油量表（由電壓表改裝而成）指針所指的刻度，知道油箱內油面的高度，但與人們的讀表習慣有沖突，人們的習慣是當油面下降時，油量表指針向左偏轉，當油面升高時，油量表指針向右偏轉。所以，這種方案不可取。

方案二：將電壓表并聯在定值電阻R′的兩端，這種情況，當油面上升時，浮標上升，滑片向下滑動滑動變阻器接入電路中的電阻減小，滑動變阻器兩端電壓減小，定值電阻兩端的電壓增大，油量表（由電壓表改裝而成）示數增大，當油面下降時，浮標下降，滑片向上滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，滑動變阻器兩端電壓增大，定值電阻兩端的電壓減小，油量表（由電壓表改裝而成）示數減小。這種情況既能根據油量表（由電壓表改裝而成）指針所指的刻度，知道油箱內油面的高度，又符合人們的讀表習慣。所以，這個方案是可取的。

改裝后的電路如下圖所示。

例2：劉剛同學在物理實踐活動中，準備設計一種測定油箱內油面高度的裝置，所用器材和電路元件如圖甲所示，R是滑動變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端，R′是定值電阻，油量表由電壓表改裝而成。要求：油面浮標上升時，油量表示數變大，反之，油量表示數則變小。請你幫助劉剛同學將定值電阻R′和油量表連入電路合適位置。

分析：這道題是對例1的改編，是將例1的條件和問題（1）調換。例1問題（1）給出電路連接情況，判斷當油箱向外輸油時，油量表示數的變化情況。改編后是給出油面浮標變化情況，根據題目要求將電路元件正確連入電路。有了例1的基礎，很容易就可以按要求將定值電阻R′和油量表連入電路合適位置。

定值電阻R′和油量表連入電路合適位置的電路如圖乙所示。

例3：物理實驗活動中，設計如右上圖所示的4種用電流表和電壓表示數反映彈簧所受壓力大小的電路，其中R′是滑動變阻器，R是定值電阻，電源兩極間電壓恒定。4個電路中有一個電路能實現壓力增大，電表示數增大，這個電路是（ ）.

分析：A電路當壓力增大時，彈簧收縮，金屬片向下滑動，滑動變阻器R′接入電路中的電阻增大，電路中總電阻增大，電流減小，電流表的示數減小，不能滿足壓力增大，電表示數增大，所以A選項是錯誤的。B電路當壓力增大時，彈簧收縮，金屬片向下滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，電路中總電阻增大，電流減小，定值電阻兩端電壓減小，滑動變阻器R′兩端電壓增大，由于電壓表并聯在滑動變阻器的兩端，測量的是滑動變阻器兩端的電壓，所以電壓表的示數增大，滿足壓力增大，電表示數增大的要求，所以B選項是正確的。C電路電壓表并聯在電源兩端，測量的是電源電壓，不能滿足壓力增大電表示數增大的要求。D電路當壓力增大時，彈簧收縮，金屬片向下滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，電路中總電阻增大，電流減小，定值電阻R兩端電壓減小，由于電壓表并聯在定值電阻R的兩端，測量的是R兩端的電壓，所以電壓表示數減小，不能滿足壓力增大，電表示數增大的要求，所以D選項是錯誤的。

解答：B。

例4：為鍛煉身體，小明同學利用所學物理知識設計了一個電子拉力計，圖甲是原理圖。硬幣彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R1間摩擦不計）。定值電阻R0=5Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R1=25Ω，電源電壓U=3V，電流表的量程為0～0.6A。（1）小明在電路中連入R0的目的是_______________；（2）當拉環(huán)不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后，電流表的讀數為________A；（3）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示，通過計算說明，開關S閉合后，當電流表的指針指到0.3A，作用在拉環(huán)上水平向右的拉力為多大。

解答：（1）電路中連入R0的目的是保護電路；

（2）滑片P處于a端時，R1全部串聯在電路中，

由于R0的阻值是5Ω，此時均勻電阻絲R1接入電路中的阻值為R1′，

由于ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R1=25Ω，均勻電阻絲R1接入電路中的阻值為R1′=5Ω時，接入電路中電阻絲的長度為1cm，滑片P向右滑動4cm，說明彈簧伸長的長度△L為4cm。根據彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系圖像可以判斷出，此時作用在拉環(huán)上水平向右的拉力為400N。

例5：如下圖所示是大型電子地磅的電路圖。當稱重物時，在壓力作用下滑片P向B端滑動，變阻器連入電路的電阻_____________，電流表的示數______________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。這樣把電流表對應的重量刻在電流表的刻度盤上，就可以讀出被稱物體的重量。

分析：當稱重物時，在壓力作用下滑片P向B端滑動，變阻器連入電路的電阻減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律，電路中的電流增大，電流表的示數變大。

解答：減小，變大。

例6：如右上圖所示是童童設計的壓力傳感器的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器的滑片P固定在一起，AB間有可收縮的導線，R1為定值電阻。當閉合開關S，壓力F增大時，電流表與電壓表示數變化情況是（ ）.

A．電流表示數變大，電壓表示數變小

B．電流表示數變小，電壓表示數變大

C．電流表、電壓表示數都變大

D．電流表、電壓表示數都變小

分析：當壓力F增大時，彈簧AB間可收縮的導線收縮，與彈簧上端固定在一起的滑動變阻器的滑片P向下滑動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，根據歐姆定律，電路中電流減小，電流表的示數減小。由于I減小，定值電阻R1兩端的電壓減小，由于電源電壓不變，滑動變阻器兩端的電壓增大，由于電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，所以電壓表的示數增大。

解答：B。

例7：小明觀察了市場上自動測高儀后，設計了以下4個電路。其中R′是滑動變阻器，R是定值電阻，電源兩極間電壓恒定，其中能實現身高越高，電壓表示數越大的電路是（）。

分析：A電路中電壓表串聯在電路中，不符合電壓表要與被測電阻并聯的要求；B電路中電壓表并聯在滑動變阻器的兩端，身高變高滑動變阻器的滑片向上移動，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，電路中總電阻增大，根據歐姆定律，電路中電流減小，定值電阻R兩端電壓減小，由于電源電壓恒定，所以滑動變阻器兩端電壓增大，電壓表示數增大。符合題目身高越高電壓表示數越大的要求。C電路中電壓表并聯在電源兩端，測量的是電源電壓，所以不能滿足題目要求。D電路中電壓表并聯在電阻R兩端，身高變高時電壓表示數減小，不符合題目要求。

解答：B。

例8：藍藍設計了一種測定風力的裝置，金屬迎風板與絕緣輕質彈簧的一端N相接，一起套在有一定電阻的光滑金屬桿上。電路中左端導線與金屬桿的M端相連，右端導線接在迎風板的N端，并可隨迎風板在金屬桿上滑動，導線與金屬桿接觸良好。電源兩端電壓不變，閉合開關，當風力增大時，電壓表的示數將。

A．變小 B.不變 C.變大 D.無法判斷

分析：當風力增大時，迎風板向左移動，金屬桿接入電路中的長度減小，金屬桿接入電路中的電阻減小，電路中總電阻減小，電流增大，定值電阻R兩端電壓增大。由于電源電壓不變，所以金屬桿兩端電壓減??；由于電壓表并聯在金屬桿兩端，測量的是金屬桿兩端的電壓，所以，電壓表示數減小。所以A選項是正確的。

解答：A。

例9：小明同學設計的“風力測試儀”在學?？萍脊?jié)上備受師生們的青睞，“風力測試儀”的原理如右上圖所示。電源電壓6V，R0為保護電阻，AB為長20cm、阻值為50Ω的均勻電阻絲。OP為質量、電阻均不計的金屬桿，下端連接一個重為2N的球P，閉合開關S，無風時，OP下垂并與電阻絲的B端接觸；有風時，球P受風力的作用，使金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉，當偏轉到電阻絲的A端時，電流表示數為0.6A。已知懸掛點O與電阻絲B端的距離為10cm，金屬桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無摩擦，求：（1）R0的阻值；（2）無風時電流表示數。

分析：由圖可知，這種“風力測試儀”的原理是：當有風時球P受風力的作用，使金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉，金屬桿接入電路中的長度減小，金屬桿接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律，電路中的電流增大，電流表的示數增大。

由于當金屬細桿偏轉到電阻絲的A端時，電流表的示數為0.6A，此時R桿=0Ω，

（2）由于無風時OP下垂并與電阻絲的B端接觸，此時金屬桿接入電路中的電阻為50Ω，根據歐姆定律