魯軍兵

（余姚市職成教中心學(xué)校 浙江 余姚 315400）

職高數(shù)學(xué)課激趣方法初探

魯軍兵

（余姚市職成教中心學(xué)校 浙江 余姚 315400）

職高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在著種種問題，表現(xiàn)為自信心不強、對數(shù)學(xué)不感興趣、數(shù)學(xué)思維能力差等。調(diào)動學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣是解決問題的關(guān)鍵。只有提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他才能好學(xué)、樂學(xué)。本文就如何在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣提出了建議。

職高數(shù)學(xué)；引趣；激趣；留趣

近年來，隨著中職生源素質(zhì)下降，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時出現(xiàn)了種種問題，表現(xiàn)為自信心不強、對數(shù)學(xué)不感興趣、數(shù)學(xué)思維能力差等。前蘇聯(lián)著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基認為：“培養(yǎng)學(xué)生參與的興趣是教育的主要策略。”英國現(xiàn)代教育家斯賓塞也強調(diào)“教育要使人愉快，要讓一切教育帶有樂趣”。興趣帶來快樂，快樂產(chǎn)生熱愛之情，“興趣是最好的老師”。學(xué)習(xí)興趣是克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的內(nèi)在動力，學(xué)生所學(xué)材料或研究對象生動有趣，有助于使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”，從而有可能獲得最佳的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)教師要時時注意教學(xué)過程的每一處環(huán)節(jié)：教學(xué)設(shè)計要生動活潑，富有創(chuàng)意，具有開放性、啟迪性的特點；教學(xué)環(huán)節(jié)要巧妙質(zhì)疑，設(shè)置懸念，啟發(fā)想象，活用媒體，運用各種激趣手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動積極地參與教學(xué)活動。激趣有法，然無定法?，F(xiàn)就如何在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣提出幾點建議。

課前引趣，導(dǎo)入新課

良好的開端是成功的一半。上課開始，教師應(yīng)該用最精練的語言，最短的時間，最有效的方法，把學(xué)生的情緒調(diào)整到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)不僅是教師匠心藝術(shù)的再現(xiàn)，更是學(xué)生認知過程的心理需要。在教學(xué)活動開始之際，學(xué)生普遍存在上好課的動力準備，心理學(xué)稱此現(xiàn)象為“心向”。這種心向既強烈，又短暫。一個好的導(dǎo)入設(shè)計，能使這堂課先聲奪人，引人入勝，更重要的是，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和旺盛的求知欲，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生以最佳的狀態(tài)進入課堂。因而，教師要重視導(dǎo)入設(shè)計，以精湛的導(dǎo)入愉悅學(xué)生的耳目，激動學(xué)生的心靈，開發(fā)學(xué)生的智力，觸發(fā)學(xué)生的情思。

游戲引趣 在講數(shù)列之前，教師帶學(xué)生先做游戲。游戲是這樣進行的：盒中有100顆糖果，甲、乙二人輪流從中摸出若干顆。規(guī)定每次最多摸10顆，最少摸1顆。誰摸到最后一顆為輸。教師和一個學(xué)生一起來做此游戲，并由學(xué)生先摸。于是，一場游戲在眾目睽睽之下開始了。教師與學(xué)生每次摸出糖的顆數(shù)，在黑板上計錄如下：1（生）、10（師）；3、8；2、9；4、7；5、6；8、3；9、2；10、1；1、10；1、0。當學(xué)生無可奈何地從盒中摸出最后一顆糖時，全班嘩然。此時，問學(xué)生：“誰能說出我獲勝的秘訣在哪里？”當學(xué)生紛紛議論之后，教師指著黑板上那列數(shù)說：“我獲勝的訣竅就在這個數(shù)列中，你們誰能說說這列數(shù)的規(guī)律？”驚訝的學(xué)生開始仔細觀察黑板上的數(shù)。幾分鐘后，學(xué)生回答：“老師我知道了，你們兩人每次輪流摸糖的個數(shù)的和始終為11?！蔽艺f：“正是，了解數(shù)列規(guī)律是我取勝的關(guān)鍵所在。讓我們共同認識一下數(shù)列和他們的規(guī)律?！比鄬W(xué)生興趣盎然，一堂課就這樣開始了。

聯(lián)系生活實際引趣 在講授函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課時，筆者設(shè)計這樣的情境：教師元旦打算去四明山旅游，但是擔(dān)心天氣問題。為預(yù)測當天的天氣情況，研究去年元旦當天天氣情況圖，捕捉信息。多媒體技術(shù)展示圖像，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像的變化趨勢（上升或下降）。問題一：在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律對我們的生活是很有幫助的，我們還能舉出生活中其他數(shù)據(jù)變化情況嗎？問題二：圖像表示的是時間與氣溫的函數(shù)關(guān)系，那么從函數(shù)觀點看，隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小？生活問題情境的創(chuàng)設(shè)，引入自然合理，考慮到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”又充分利用了多媒體技術(shù)，通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。圖像的直觀性又增強了學(xué)生對概念的感性認識，把這個以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的問題較好地解決，并從中體驗概念產(chǎn)生的必要性和價值，引領(lǐng)后續(xù)教學(xué)。

故事引趣 通過講故事的方法導(dǎo)入新知識。如講 “排列”時，筆者從“田忌與齊王賽馬”的故事入手，然后啟發(fā)學(xué)生：田忌的馬按“好、中、差”與按“差、好、中”兩個不同順序出場，結(jié)果完全不同。這是三匹馬的兩個不同排列。接下去學(xué)習(xí)“排列問題”，效果非常好。

聯(lián)系專業(yè)引趣 讓學(xué)生在鞏固專業(yè)理論基礎(chǔ)知識的同時創(chuàng)設(shè)情境，深化學(xué)生對專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動性和積極性。例如，在學(xué)習(xí)余弦定理這節(jié)課時，教師展示曲柄連桿機構(gòu)的模型，大屏幕展示橫截面圖示（見圖1）。結(jié)合專業(yè)，提出曲柄連桿機構(gòu)的工作原理及其組件AB和BC的名稱。問題：（1）請學(xué)生說一說曲柄連桿在運動過程中的動點與定點，并說明作了哪幾類運動？（2）曲柄連桿機構(gòu)在運動過程中，線段AB、BC、CA中，哪些線段的長度在變化？（3）若在三角形 ABC中， 已知連桿 AB長為340mm， 曲 柄 CB長 為85mm，曲柄CB與連桿AB的夾角為80°時，求AC的長。這個問題的本質(zhì)是：已知條件是三角形中的兩邊AB、CB的長及AB與CB的夾角∠ABC，求三角形中邊AC的長。從而引出課題，接下來的學(xué)習(xí)學(xué)生積極性很高。

圖1 曲柄連桿機構(gòu)模型圖

課中激趣，深究知識

怎樣才能使學(xué)生保持濃厚的興趣參與教學(xué)活動，理解概念知識呢？單靠有趣的導(dǎo)入是不行的。職高學(xué)生活潑好動，注意力保持時間不長，易受外界影響，要他們保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，教師必須在課堂教學(xué)中把握教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生心理特點，選擇生動有趣、富有感染力的方式方法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們主動學(xué)、樂意學(xué)。

設(shè)置思維障礙，激發(fā)興趣 在教學(xué)中可有意識地設(shè)置思維障礙，使學(xué)生產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路”之感，然后經(jīng)過教師的啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生的思維便會活躍起來，通過思考找到解決問題的途徑，達到“柳暗花明又一村”的境界，從而體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅和成功感。如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項和”這節(jié)課時，先提出問題1+2+3+…+100=？學(xué)生馬上會想到利用高斯的算法進行計算，然后再適時提出1+2+3+…+21=？還能用高斯的辦法計算嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)高斯的方法只能解決偶數(shù)項的求和。這時教師就引導(dǎo)學(xué)生積極想辦法掃除這個障礙，想到用倒序相加的辦法，這樣立“障”除“礙”，既使學(xué)生主動獲得新知識，又穩(wěn)定了他們的學(xué)習(xí)興趣。

操作實驗，激發(fā)興趣 著名的瑞士心理學(xué)家皮亞杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！边@就要求教師在教學(xué)時結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動腦、動口、動手的機會，通過學(xué)生自己動手操作獲得知識。學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，更易在激發(fā)興趣的同時掌握知識與技能。例如，在講“線面垂直的判定定理”的概念時，教師為幫助學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性，可設(shè)計這樣一個實驗：折紙試驗（如圖2），請學(xué)生拿出準備好的一塊任意三角形的紙片，首先過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）。觀察并思考：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？多媒體演示翻折過程。同時，歸納直線與平面垂直的判定定理，首先思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？然后再歸納出直線與平面垂直的判定定理。安排折紙試驗，討論交流，給學(xué)生充分活動的時間與空間，幫助學(xué)生從實踐中獲取知識，使學(xué)生更好地參與教學(xué)活動，活躍思維，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣通過實驗總結(jié)出的定義，學(xué)生印象比較深刻。

圖2 折紙試驗圖

形象語言，激發(fā)興趣 教學(xué)中盡量使用貼近生活、學(xué)生熟悉的語言進行講述，使學(xué)生對第一次接觸而又抽象的概念有明確具體的認識。例如，在講分數(shù)指數(shù)冪化成根式時，即學(xué)生對m、n的位置總是糊涂，筆者就形象地講了一個記憶方法， 分子、分母比喻為母子，而母親要護著孩子，所以，分母n在外面，分子m在里面了。這種比喻可能不恰當，但是學(xué)生容易記憶，而且能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。又如，在講二次曲線離線率的概念時，在學(xué)習(xí)了教材中定義后，仍有學(xué)生記不清還是為了一下子讓學(xué)生掌握，可講這樣的一些社會現(xiàn)象：上層人物過得好，生活優(yōu)裕，只有他們才喜笑顏開，而下層的勞苦大眾過得累、辛苦，甚至悲哀，即__正適合字母的讀音，又易記，又形象。

直觀形象，激發(fā)興趣 數(shù)學(xué)的高度抽象和很強的邏輯推理，往往使許多學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不夠扎實的職校學(xué)生望而生畏。為排除這種心理，教師可采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，在教學(xué)的全過程充分利用直觀因素、形象因素、直觀教具、教學(xué)圖表等，使學(xué)生清楚地看出，數(shù)學(xué)知識雖然以高度抽象的形式出現(xiàn)，但這只是在表面上掩蓋它起源于外部的實質(zhì)。而這一切都在教師的啟發(fā)下，給學(xué)生抽象的思維提供了具體的起點。這種通過學(xué)生自己實地觀察和試驗，歸納和類比對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)和研究的方法，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、啟發(fā)他們積極思維的好方法。例如，在講“映射”時，在講完“映射”概念并做了必要的說明后，筆者演示了一張幻燈片：一箱子彈（A），一桿槍（F），一面足夠大的墻作為靶子（B），并依序提問：（1）A中的一粒子彈經(jīng)過槍F發(fā)射出去后，假如射中B，B上有幾個槍眼？（答：一個且唯一）；（2）可不可能幾個子彈射中同一個槍眼？（答：可能）；（3）一粒子彈射出后B上是否可能射出兩個或更多個槍眼？（答：不可能）；（4）這次演示中槍靶B上的每個槍眼，都是A中的子彈射出的，對不對？（答：對）。最后，筆者說，假如一粒子彈裝入槍膛，勾動扳機后，發(fā)現(xiàn)B上沒有射出槍眼，可能有那些原因？學(xué)生七嘴八舌地答：射飛了、槍壞了、子彈是壞的。筆者說，這是個沒用的槍，扔給敵人吧，（這不是映射）；接下來引導(dǎo)學(xué)生對照體會映射的定義。形象直觀的比喻，使得學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盅然，且不易忘記。

課末留趣、鞏固知識

要想學(xué)生在一節(jié)課里，從頭到尾保持濃厚的興趣。在課末鞏固這個環(huán)節(jié)中，更需要千方百計地設(shè)計一些有趣的教學(xué)活動來吸引學(xué)生的注意力，使他們學(xué)了還想再學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)了充分必要條件后，可設(shè)計這樣的課后練習(xí)：探究下列生活中名言名句的充要關(guān)系：水滴石穿，驕兵必敗，有志者事竟成，頭發(fā)長、見識短，名師出高徒。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的名言名句，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為人類文化結(jié)晶的特點，也使這節(jié)數(shù)學(xué)課融合了濃厚的文化氣息。教學(xué)中，教師通過多媒體課件逐一展示名言名句，并配上與名言名句相匹配的圖片背景，讓學(xué)生探討其中的充要關(guān)系，每個學(xué)生都踴躍發(fā)表看法，此時課堂學(xué)習(xí)的氣氛再一次達到了高潮，再次激發(fā)了學(xué)生興趣。

又如，在學(xué)習(xí)了比較實數(shù)大小的方法后，可設(shè)計這樣的問題：為什么糖水中加的糖越多越甜？能否把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出跟濃度有關(guān)，所以可轉(zhuǎn)化為這樣的數(shù)學(xué)問題，即a克糖水中含有b克糖(a〉b〉0)，則糖水的濃度為，若再加m(m〉0)克糖，此時糖水的濃度為，比較和的大小。這樣不但加深鞏固了對原有知識的理解，而且也大大激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

心理學(xué)研究表明，興趣是人對認識和活動的需要的情緒表現(xiàn)，是積極探究事物的認識傾向。學(xué)習(xí)興趣是激發(fā)學(xué)習(xí)動機的首要條件，是學(xué)生學(xué)習(xí)最有活力的因素。因此，教師如能在教學(xué)中運用各種教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就能變學(xué)生“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好地投入到學(xué)習(xí)活動中去。

[1]李尚志.從數(shù)學(xué)中享受快樂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2005，（3）. [2]王家聰.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)尾的設(shè)計[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2004，（4）.

[3]陳林.注重生活聯(lián)系，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].科學(xué)教育家，2009，（4）.

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1672-5727（2010）10-0095-02

魯軍兵（1979—），男，浙江余姚人，余姚市職成教中心學(xué)校教師，中學(xué)二級教師，研究方向為職高數(shù)學(xué)教育。