趙 亮，黃雙華，劉 峰

（海軍工程大學(xué)，武漢430033）

0 引 言

隨著現(xiàn)代武器和飛行技術(shù)的發(fā)展，對雷達的作用距離、分辨力和測量精度等性能指標提出了更高的要求。脈沖壓縮技術(shù)有效地解決了分辨力與平均功率之間的矛盾，并在現(xiàn)代雷達中廣泛應(yīng)用。脈壓技術(shù)是大時寬帶寬積信號經(jīng)匹配濾波實現(xiàn)的，信號由調(diào)頻或相位編碼獲得，不同的信號形式具有不同的壓縮性能。

然而，脈壓輸出存在距離旁瓣，在多目標環(huán)境中，強回波旁瓣電平過高會淹沒弱小回波信號，影響系統(tǒng)檢測目標的動態(tài)范圍，因而抑制脈壓的旁瓣一直是雷達研究人員關(guān)注的課題。旁瓣抑制的方法很多，最常用的是時域加權(quán)和頻域加權(quán)。由于頻域加權(quán)時需要知道信號功率譜的解析式，所以其應(yīng)用受到了一定的限制，更多的是采用時域加權(quán)的方式。

時域加權(quán)的方法有直接失配抑制，以及在匹配濾波器后級聯(lián)一個旁瓣抑制的濾波器。一般雷達的旁瓣峰均值比達到30dB 以上，即可滿足要求，但有些雷達對旁瓣電平有著更高的要求，如下視測雨雷達要求旁瓣電平高于55dB，星載測雨雷達要求旁瓣電平高于60dB，航空交通管制系統(tǒng)要求旁瓣電平高于55dB。傳統(tǒng)的旁瓣抑制方法已不能滿足上述雷達的性能指標。

文獻［8］研究了13 位巴克碼的脈沖雷達檢測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，其輸出峰均值比達到40dB 以上，為二相碼的旁瓣抑制提供了一個新的途徑。但文獻［8］中采用的BP 算法收斂速度較慢，存在容易陷入局部極小值、動態(tài)特性不理想等問題。文獻［9 ］、［10］對其做了進一步改進，但算法都比較復(fù)雜。文獻［11］采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來抑制旁瓣，取得了較好效果，但結(jié)果并非最優(yōu)。

本文提出了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合學(xué)習(xí)算法，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不同特點，采取不同的優(yōu)化方法，大大提高了算法的收斂速度，仿真結(jié)果表明，本文提出的組合算法性能遠優(yōu)于文獻［11］中的算法。

1 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旁瓣抑制

采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)二相碼信號的旁瓣抑制時，若接收到的信號為所選發(fā)射碼，其輸出為1 ，否則為0。這樣二相碼信號的自相關(guān)旁瓣抑制問題就可轉(zhuǎn)化為對輸入信號的模式分類。利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強模式分類能力，就可以實現(xiàn)對輸入信號的模式分類。

對于13 位巴克碼信號，其RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其輸入節(jié)點數(shù)為13 ，隱層節(jié)點數(shù)適當選擇，輸出節(jié)點數(shù)為1 。對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練序列是所選碼的時間平移序列的集合，幅度為±1 ，13 位巴克碼共有26 個時間平移序列，其中包括一個全零序列。

圖1 采用13 位巴克碼的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2 基于LM和LS 的組合訓(xùn)練算法

文獻［11］采用的K均值聚類學(xué)習(xí)算法，對初始值比較敏感。本文根據(jù)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不同特點，對網(wǎng)絡(luò)中心值、擴展常數(shù)采取LM算法優(yōu)化，對于隱層至輸出層的連接權(quán)值采取LS 算法優(yōu)化。LM算法是梯度下降法與高斯－牛頓法的結(jié)合，它既有高斯－牛頓法的局部收斂性，又具有梯度下降法的全局特性。由于LM算法利用了近似的二階導(dǎo)數(shù)信息，它比梯度法快得多。

設(shè)x（k）表示第k 次迭代的網(wǎng)絡(luò)中心值和擴展常數(shù)所組成的向量，新的網(wǎng)絡(luò)中心值和擴展常數(shù)所組成的向量x（k＋1）可根據(jù)下面的規(guī)則求得：

由LM算法可得Jacobian 矩陣J（x）：

式中：比例系數(shù)μ＞0，為常數(shù)；I 為單位矩陣。

從式（3）可看出，如果比例系數(shù)μ＝0，則為高斯－牛頓法；如果μ取值很大，則LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與高斯－牛頓法相似。高斯－牛頓法在接近誤差的最小值時，計算速度更快，精度也更高。完整的學(xué)習(xí)步驟如下：

（1）初始化網(wǎng)絡(luò)中心值和擴展常數(shù)，并給出訓(xùn)練誤差允許值ε。

（2）計算隱層輸出，由LS 算法得到隱層至輸出層的連接權(quán)值。

（3）計算輸出誤差，若E（x（k））＜ε，轉(zhuǎn)到（7）。

（4）按式（2 ）、式（3 ）計算Jacobian 矩陣J（x）和Δx。

（5）計算隱層輸出，由LS 算法得到隱層至輸出層的連接權(quán)值，并計算輸出誤差E（x（k＋1））。

（6）若E（x（k＋1 ））＜E（x（k）），則k＝k＋1 、μ＝μ／h，回到（2），否則這次不更新網(wǎng)絡(luò)中心值和擴展常數(shù)，令x（k＋1）＝x（k）μ＝μh，并回到（4）。

（7）停止。

3 仿真結(jié)果

輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為13，隱層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為7 ，輸出層神經(jīng)元數(shù)為1 ，網(wǎng)絡(luò)中心值為［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)，擴展常數(shù)均為1 ，ε＝1×10－5，μ＝0.22 ，h＝10 。仿真結(jié)果如圖2 、圖3 所示，分別給出了網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差性能和峰均值比。從圖中可看出只需迭代4 次，就可達到－66 .139 4dB 的旁瓣抑制效果。而文獻［11］中需迭代150 次左右才能達到－45.7dB 的旁瓣抑制效果。

4 結(jié)論

圖2 誤差性能曲線

圖3 峰均值比曲線

本文研究了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在二相碼旁瓣抑制中的應(yīng)用，對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法進行了改進，針對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不同特點，采用LM算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中心值和擴展常數(shù)，而用LS 算法優(yōu)化隱層至輸出權(quán)的連接權(quán)值。仿真結(jié)果表明，最佳結(jié)果可獲得60dB 以上的峰均值比，明顯優(yōu)于文獻［11 ］中的算法。但該組合算法在計算的過程中需對矩陣進行求逆運算，限制了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化參數(shù)的數(shù)目，一般情況下網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不能超過幾千個，這是其局限性。

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