李秀良 ，徐冬亮

（1.解放軍91404 部隊(duì)，秦皇島 066001 ；2.船舶重工集團(tuán)公司723 所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

早期的脈沖雷達(dá)所用信號(hào)多是簡(jiǎn)單脈沖信號(hào)，存在雷達(dá)作用距離和距離分辨力之間的矛盾（即雷達(dá)不能同時(shí)獲得大探測(cè)距離和高距離分辨力）。為解決這一矛盾，人們研究出了脈沖壓縮（大時(shí)寬帶寬積）信號(hào)。但是由于技術(shù)實(shí)現(xiàn)上的困難，直到20 世紀(jì)60 年代初脈沖壓縮信號(hào)才開(kāi)始用于超遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)和超遠(yuǎn)程跟蹤雷達(dá)。采用這種信號(hào)的雷達(dá)通過(guò)發(fā)射大時(shí)寬脈沖來(lái)增大發(fā)射信號(hào)的能量，從而獲得大探測(cè)距離；同時(shí)采用把回波脈沖信號(hào)壓縮成窄脈沖的方法來(lái)獲得大的帶寬，從而獲得高的距離分辨力。該信號(hào)一經(jīng)提出便引起了人們的極大興趣，并逐漸推廣應(yīng)用于各種雷達(dá)，大大提高了雷達(dá)性能。

1 兩種脈壓信號(hào)的時(shí)頻特性

（1）線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻特性

線性調(diào)頻信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

式中：A為常數(shù)；rect（t／τ）為矩形包絡(luò)函數(shù)；τ為脈沖寬度；f0為中心頻率；μ為調(diào)頻斜率，B＝μτ，為調(diào)制帶寬；D＝Bτ，為脈沖壓縮比。

當(dāng)D?1 時(shí)，線性調(diào)頻信號(hào)的頻譜特性為：

線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻特性如圖1 所示。

線性調(diào)頻信號(hào)具有以下特點(diǎn)：

（a）具有近似矩形的幅頻特性；

（b）具有平方律的相位特性，它是設(shè)計(jì)匹配濾波器時(shí)主要考慮的部分；

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻特性圖

（c ）具有可選擇的時(shí)寬帶寬積。

（2）相位編碼信號(hào)的時(shí)頻特性

相位編碼信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

式中：a（t）為矩形包絡(luò)函數(shù)；φ（t）為調(diào)制函數(shù)；f0為載頻。

二相編碼信號(hào)的頻譜特性可以表示為：

式中：τ為信號(hào)持續(xù)時(shí)間；p為碼字長(zhǎng)度；ck∈｛＋1 ，－1｝，k＝0，1 ，…，p－1 。

相位編碼信號(hào)的時(shí)頻特性如圖2 所示。

圖2 相位編碼信號(hào)的時(shí)頻特性

二相編碼信號(hào)具有以下特點(diǎn)：

（a）功率譜與碼元的功率譜基本相同；

（b）帶寬與子脈沖帶寬相近，即B＝1／T＝P／τ。

2 兩種脈壓信號(hào)的壓縮處理

（1）線性調(diào)頻信號(hào)的脈壓處理

線性調(diào)頻信號(hào)的脈壓處理實(shí)質(zhì)上是一種匹配濾波過(guò)程，即在輸入為確知信號(hào)加白噪聲的情況下，所得到的輸出信噪比最大。設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的頻譜特性為：

則匹配濾波器的傳輸函數(shù)為：

式中：t0為與匹配濾波器實(shí)現(xiàn)有關(guān)的一個(gè)附加延時(shí)。

線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器壓縮后的輸出信號(hào)為：

線性調(diào)頻信號(hào)的脈壓輸出如圖3 所示。

圖3 線性調(diào)頻信號(hào)脈壓輸出波形圖

（2）相位編碼信號(hào)的脈壓處理

相位編碼信號(hào)的脈壓處理實(shí)質(zhì)上是一種相關(guān)處理過(guò)程，即信號(hào)與自身相乘累加使得到的輸出最大。其相關(guān)處理過(guò)程如下：

對(duì)于巴克碼而言，其碼元序列為｛ck｝，其中ck∈｛＋1 ，－1｝，k＝0，1 ，…，N－1 。其非周期自相關(guān)函數(shù)滿足關(guān)系式：

13 位巴克碼調(diào)制的二相編碼信號(hào)脈壓輸出如圖4 所示。

圖4 相位編碼信號(hào)脈壓輸出

3 兩種脈壓信號(hào)的模糊函數(shù)分析

模糊函數(shù)是對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析研究和波形設(shè)計(jì)的有效工具。模糊函數(shù)僅由發(fā)射波形決定，可分析在采用最優(yōu)信號(hào)處理的條件下系統(tǒng)具有的分辨力、模糊度、測(cè)量精度和雜波抑制能力。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的窄帶信號(hào)為：

對(duì)點(diǎn)目標(biāo)，其多普勒頻率為ξ，信號(hào)延遲為τ，則回波信號(hào)可表示為：

模糊函數(shù)定義為：

（1）線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)

線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)為：

線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)圖和模糊度函數(shù)圖如圖5 所示。

圖5 線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)圖和模糊度圖

由圖5 可以看出，線性調(diào)頻函數(shù)的模糊圖呈“斜刀刃”型。線性調(diào)頻信號(hào)的模糊度函數(shù)圖表明，隨著輸入信號(hào)中心頻率的變化，匹配濾波器輸出的峰值在時(shí)間上的延遲將發(fā)生變化。

實(shí)際上，該延遲是頻率的線性函數(shù)。在雷達(dá)中，這種距離－多普勒之間的相互影響會(huì)引起距離隨著多普勒視在飄移，從而產(chǎn)生測(cè)距誤差。實(shí)際的目標(biāo)距離可能產(chǎn)生在此視在距離的前后，具體取決于目標(biāo)多普勒頻率是正還是負(fù)。

（2）相位編碼信號(hào)的模糊函數(shù)

相位編碼信號(hào)的模糊函數(shù)圖和模糊度圖如圖6所示。

由圖6 可知，相位編碼信號(hào)的模糊圖是“圖釘”型的，不存在距離－多普勒耦合。相位編碼信號(hào)的模糊度圖表明，隨著輸入信號(hào)頻率的變化，脈壓輸出信號(hào)的主副瓣比將會(huì)降低，旁瓣結(jié)構(gòu)也發(fā)生顯著變化，影響了距離分辨率，嚴(yán)重時(shí)甚至使雷達(dá)不能正常工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

脈沖壓縮信號(hào)有效解決了雷達(dá)作用距離與距離分辨力之間的矛盾，因而在雷達(dá)系統(tǒng)中獲得了廣泛

圖6 相位編碼信號(hào)的模糊函數(shù)圖和模糊度圖

的應(yīng)用。本文從時(shí)頻特性、脈壓處理過(guò)程、模糊函數(shù)3 個(gè)方面研究了線性調(diào)頻信號(hào)和相位編碼信號(hào)的差異。重點(diǎn)分析了各自模糊函數(shù)圖和模糊度圖的特點(diǎn)。

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