唐立力

（重慶工商大學(xué) 融智學(xué)院，重慶 400033）

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最常用的部件，被人們稱(chēng)為機(jī)械的關(guān)節(jié)。它具有效率高、摩擦阻力小、裝配方便、潤(rùn)滑易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此在旋轉(zhuǎn)機(jī)械上應(yīng)用非常普遍，且起著關(guān)鍵作用。目前，利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障的智能診斷已經(jīng)成為未來(lái)的發(fā)展方向。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論作為滾動(dòng)軸承故障的重要診斷方法已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷具有很好的效果［1－4］，但是對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定主要還是依靠經(jīng)驗(yàn)公式，不容易得到最優(yōu)個(gè)數(shù)。

本文以某石油鉆井的絞車(chē)及傳動(dòng)機(jī)組滾動(dòng)軸承為例，設(shè)計(jì)了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障自動(dòng)識(shí)別方法，通過(guò)計(jì)算平均迭代次數(shù)和均方誤差的近似值來(lái)確定最優(yōu)隱層單元數(shù)。仿真結(jié)果表明，診斷效率和準(zhǔn)確度都很高。

1 滾動(dòng)軸承特征參數(shù)的提取

選取某型減速器的主動(dòng)軸滾動(dòng)軸承的4個(gè)特征參數(shù)：均方根植、峭度、諧波指標(biāo)和SQ參數(shù)［5］組成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本向量。

軸承狀態(tài)主要分為正常、保持架損壞、滾珠點(diǎn)蝕、內(nèi)圈點(diǎn)蝕、外圈裂紋5大類(lèi)，其中外圈裂紋還可細(xì)分為外圈嚴(yán)重裂紋、外圈較輕裂紋、外圈微裂紋3小類(lèi)。將這5類(lèi)軸承狀態(tài)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要診斷的故障。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)的確定

模型采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為4個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于均方根植、峭度、諧波指標(biāo)和SQ參數(shù)4個(gè)特征參數(shù)。

初始隱層單元數(shù)的確定采用如下經(jīng)驗(yàn)公式［6］：

其中：m為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；α為1～10之間的常數(shù)，從而得到隱層單元數(shù)的一個(gè)取值范圍。

輸出層為4個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)輸出向量進(jìn)行編碼后得到各種軸承狀態(tài)：正常軸承（0 0 0 0），保持架損壞（0 0 0 1），滾珠點(diǎn)蝕（0 0 1 0），內(nèi)圈點(diǎn)蝕（0 1 0 0），外圈裂紋（1 0 0 0）。因而確定BP神徑網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)為N（4，4～13，4）。

3 最優(yōu)隱層單元數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

隱層單元數(shù)的選取具有很大的任意性。楊志力等人提出對(duì)隱層單元數(shù)的選擇原則［7］，即在解決問(wèn)題的前提下，再加上1～2個(gè)神經(jīng)元以加快誤差的下降速度。許多學(xué)者提出了不少經(jīng)驗(yàn)公式，有人提出試湊法［8］，即初始放入足夠多的隱層單元，然后把學(xué)習(xí)后那些不起作用的隱層單元逐步去掉，一直減少到不可收縮為止；或者初始時(shí)放入比較少的隱層單元，學(xué)習(xí)一定的次數(shù)后，不成功再增加隱層單元數(shù)，一直達(dá)到比較合理的隱層單元數(shù)為止。這樣比較可靠，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)一定可找到最合適的隱層單元數(shù)，但毫無(wú)范圍地反復(fù)實(shí)驗(yàn)會(huì)花去大量的時(shí)間和精力。嚴(yán)鴻等人提出對(duì)隱層單元數(shù)的選擇原則［9］，即通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式首先將隱層單元數(shù)確定在一個(gè)范圍中，然后將此范圍稍加擴(kuò)大，比較這些模型的仿真結(jié)果，以此確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

本文提出一種新的最優(yōu)隱層單元數(shù)確定方法，首先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式將隱層單元數(shù)確定在一個(gè)范圍中，在此范圍內(nèi)確定了多個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練若干次，得到平均迭代次數(shù)和均方誤差的近似值，綜合考慮這2個(gè)近似值來(lái)確定最佳隱層單元數(shù)，從而確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)構(gòu)。

4 仿真與分析

4.1 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

本文以4個(gè)特征參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分訓(xùn)練樣本

對(duì)輸出軸承狀態(tài)進(jìn)行編碼，輸出為四維向量，定義期望輸出向量如表2所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，初始隱層神經(jīng)元的范圍在4～13之間，從而確定了10個(gè)初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用輸入樣本對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。在MATLAB仿真程序中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3，隱層傳遞函數(shù)為logsig（s型對(duì)數(shù)函數(shù)），輸出層傳遞函數(shù)為purelin（線(xiàn) 性 函 數(shù) ），訓(xùn) 練 算 法 為 trainlm （Levenberg－Marquardt 算法），性能函數(shù)為mse（均方誤差），訓(xùn)練目標(biāo)為0.001。每個(gè)不同隱層單元數(shù)網(wǎng)絡(luò)各訓(xùn)練10次，得到不同隱層單元數(shù)的網(wǎng)絡(luò)平均性能對(duì)照，如表3所示。

表2 輸出軸承狀態(tài)編碼對(duì)照

從表3可以看出，隱層單元數(shù)取4～10中任一個(gè)都能達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，進(jìn)一步可以看到隱層單元數(shù)為10時(shí)均方誤差最小，為0.40×10－3，迭代次數(shù)34，而隱層單元數(shù)為12時(shí)均方誤差雖然比前者大了0.03×10－3（該值非常小，幾乎可以忽略不計(jì)），但是迭代次數(shù)卻少了8次，為26，收斂速度快了很多。綜合考慮，最優(yōu)隱層單元數(shù)應(yīng)取為12。

表3 不同隱層單元數(shù)的網(wǎng)絡(luò)平均性能對(duì)照

4.2 診斷結(jié)果

利用訓(xùn)練樣本對(duì)隱層單元數(shù)為12的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，網(wǎng)絡(luò)診斷的輸出結(jié)果如表4所示。

表4 網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果

從表4可以看出此網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地判斷軸承的故障類(lèi)型，具有很強(qiáng)的識(shí)別能力，診斷效果非常好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層單元數(shù)最優(yōu)確定方法，并將其應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的故障診斷中。從仿真結(jié)果中可以看出，該方法不但克服了以往憑經(jīng)驗(yàn)公式確定隱層單元數(shù)的隨意性，而且在故障模式識(shí)別的過(guò)程中收斂速度較快，具有較高的診斷效率，診斷的準(zhǔn)確度較高。

［1］ 胡靖，楊曙年.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷研究［J］.機(jī)械與電子，2006（4）：9－11.

［2］ 劉紅光，李麗麗，陸森林.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)故障診斷［J］.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車(chē)，2008，35（6）：114－118.

［3］ 于婷婷.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法［D］.大連：大連理工大學(xué)，2008：37－44.

［4］ 胡靖.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承缺陷診斷研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2006：38－48.

［5］ 朱凱，王正林.精通 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［6］ 韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

［7］ 楊志力，周路，彭文利，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在聲波測(cè)井曲線(xiàn)重構(gòu)中的運(yùn)用［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（1）：63－66.

［8］ 張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1995.

［9］ 嚴(yán)鴻，管燕萍.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層單元數(shù)的確定方法及實(shí)例［J］.控制工程，2009，16（S）：9－11.

［10］Samanta B.Gear fault detection using artificial neural networks and support vector machines with genetic algorithms［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2004（18）：625－644.