高 博 張建革 李 涌

（1.鄭州機(jī)電工程研究所，鄭州 450015；2.海軍駐鄭州地區(qū)軍事代表室，鄭州 450015

1 引言

電磁軌道炮是由在兩條平行聯(lián)接著大電流源的固定導(dǎo)軌和一個(gè)與導(dǎo)軌保持良好電接觸、能夠沿著導(dǎo)軌軸線方向滑動(dòng)的電樞組成，如圖1所示。當(dāng)接通電源時(shí)，電流沿著一條導(dǎo)軌流經(jīng)電樞，再由另一條導(dǎo)軌流回，從而構(gòu)成閉合回路。當(dāng)強(qiáng)大的電流流經(jīng)兩平行導(dǎo)軌時(shí)，在兩導(dǎo)軌之間產(chǎn)生強(qiáng)大的磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)與流經(jīng)電樞的電流相互作用，產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁力，該力推動(dòng)電樞和置于電樞前面的彈丸沿著導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，從而獲得高速度。電樞在軌道上運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)軌將承受移動(dòng)動(dòng)載荷（電磁擴(kuò)張力）的作用。當(dāng)電樞到達(dá)某一固定速度，即臨界速度時(shí)，有可能產(chǎn)生產(chǎn)生瞬時(shí)高應(yīng)力和高應(yīng)變，加劇導(dǎo)軌的燒蝕。

圖1 電磁軌道炮原理圖

2 軌道炮系統(tǒng)的簡(jiǎn)化建模

電磁軌道炮的通用結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。

圖2 軌道炮通用結(jié)構(gòu)形式

在這里，軌道主要起傳導(dǎo)電流的作用；封裝主要用來(lái)維持軌道炮的炮口形狀，以抵消電磁擴(kuò)張力的擴(kuò)張作用；支撐材料和絕緣體將軌道和外部封裝隔離開來(lái)，并加固整體結(jié)構(gòu)。彈丸在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)軌將會(huì)承受不均勻的電磁壓力，并且該電磁壓力隨著電樞的運(yùn)動(dòng)而向炮口移動(dòng)，直至彈丸離開炮口。因此，該過程可以將軌道炮模型簡(jiǎn)化為圖3所示。該模型將導(dǎo)軌簡(jiǎn)化為一固定在彈性支撐上的梁，導(dǎo)軌下面的支撐材料和封裝簡(jiǎn)化為一系列間斷的彈簧，并固定在地面上。因此軌道簡(jiǎn)化模型的動(dòng)力學(xué)方程

圖3 軌道炮動(dòng)力學(xué)模型

載荷函數(shù) q[ 1?H(x?Vt)]在上述方程中表示以恒定速度 V沿著軌道向前移動(dòng)的電磁壓力，以海維塞得階躍函數(shù)表示。電磁壓力q也假設(shè)為恒定，因此

用數(shù)值方法求解方程（1），可求得臨界速度

其中h和B分別為軌道厚度和高度，E和ρ分別為軌道彈性模量和密度，k為支撐材料的彈性系數(shù)。

3 ansys中仿真計(jì)算結(jié)果

本例中假設(shè)軌道長(zhǎng)2.75m，軌道為銅導(dǎo)軌，建模時(shí)用101個(gè)節(jié)點(diǎn)即100個(gè)單元表示軌道梁，每個(gè)節(jié)點(diǎn)下面安裝一個(gè)彈簧，圖4為ansys中的結(jié)構(gòu)模型。

圖4 軌道炮仿真模型

根據(jù)試驗(yàn)參數(shù)，求得Vcr=1145m/s；用ansys進(jìn)行仿真時(shí)其他條件不變，僅改變載荷的移動(dòng)速度V，按 V=450m/s，V=800m/s，V=Vcr=1145m/s，V=1600m/s分別進(jìn)行仿真，以中間節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)51）作為比較對(duì)象，分析各種不同速度下該節(jié)點(diǎn)的縱向最大位移值。仿真結(jié)果如圖5～8所示。

圖5 V=450m/s

圖6 V=800m/s

圖7 V=Vcr=1145m/s

圖8 V=1600m/s

另外，我們比較了不同的支撐材料彈性系數(shù)值對(duì)軌道炮導(dǎo)軌應(yīng)變值的影響，如圖9～11所示，3張圖分別表示彈性系數(shù)kf=4.15e9，kf=5.15e9，kf=6.15e9時(shí)，電樞載荷分別以臨界速度運(yùn)行時(shí)，軌道的縱向應(yīng)變圖。

圖9

圖10

圖11

4 結(jié)果分析

由仿真結(jié)果可知：

（1）不同載荷速度下節(jié)點(diǎn)51的縱向最大位移值見表1。

表1

（2）不同彈性系數(shù)下，載荷以臨界速度運(yùn)行時(shí)，節(jié)點(diǎn)51的縱向最大位移值見表2。

表2

通過上述兩組數(shù)據(jù)，我們可以的出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)電樞速度V=Vcr時(shí)，導(dǎo)軌的縱向應(yīng)變最大，即此時(shí)導(dǎo)軌的燒蝕最嚴(yán)重，當(dāng)電樞速度大于或小于臨界速度時(shí)，導(dǎo)軌的縱向應(yīng)變均小于臨界速度時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值，因此仿真結(jié)果可以充分證明電磁軌道炮發(fā)射過程中臨界速度的存在以及理論簡(jiǎn)化建模的準(zhǔn)確性。

（2）設(shè)計(jì)過程中，支撐材料的彈性系數(shù)對(duì)軌道的縱向應(yīng)變影響比較大，并且隨著彈性系數(shù)的增大，軌道的縱向應(yīng)變值呈現(xiàn)明顯減小的趨勢(shì)，這對(duì)于減輕軌道的燒蝕至關(guān)重要。

因此，我們?cè)趯?duì)軌道炮進(jìn)行設(shè)計(jì)過程中一方面要充分考慮臨界速度對(duì)軌道應(yīng)變的影響，

設(shè)計(jì)時(shí)要盡可能地通過優(yōu)化軌道炮系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)，提高軌道炮的臨界速度，至少要使軌道炮的臨界速度大于所預(yù)定的炮口速度，從而減少對(duì)導(dǎo)軌的燒蝕影響；另一方面在提高臨界速度的過程中也要找到主要的影響因子，通過仿真可以看出，支撐材料的彈性系數(shù)便是其中之一，設(shè)計(jì)時(shí)要在條件允許的情況下盡可能地提高支撐材料的彈性系數(shù)，從而以最快的方式提高軌道炮的臨界速度，從而得到合理的結(jié)構(gòu)形式。

[1]倪棟,段進(jìn),徐久成等.通用有限元分析ANSYS7.0. 北京∶電子工業(yè)出版社,2003.10.

[2]王瑩,肖峰.電炮原理.北京∶國(guó)防工業(yè)出版社,1995.

[3]Jerome T. Tzeng. Dynamic Response of Electromagnetic Railgun Due to Projectile Movement[J].IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 39, No. 1, 472-475, 2003.