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        BLADE刀鋒技術(shù)詳解

        2010-06-02 09:37:34翁得河
        磁共振成像 2010年5期
        關(guān)鍵詞:傅立葉掃描時間重排

        翁得河

        本文結(jié)合模擬和實際例子,講述BLADE的運動校正方法,圖像重建的步驟及其目的。最后討論與臨床密切相關(guān)的掃描時間問題,同時介紹BLADE的序列的優(yōu)缺點。

        1 數(shù)據(jù)采集

        BLADE刀鋒序列,又稱為螺旋槳序列PROPELLER[1]。其采集數(shù)據(jù)方式與TSE序列相似,不同之處在于每次采集數(shù)據(jù)時,TSE總是在笛卡爾坐標上進行相位和頻率編碼,如圖1所示,每次激發(fā)之后,相隔一定行數(shù)采集一行k空間數(shù)據(jù),總共采集n行數(shù)據(jù)(n=Turbo Factor,即快速因子);刀鋒序列則每次激發(fā)后都采集m行k空間中心數(shù)據(jù)(m=Turbo Factor),且相鄰兩次數(shù)據(jù)采集旋轉(zhuǎn)一定角度θ,如圖2,旋轉(zhuǎn)的圓心為k空間中心,該角度的計算公式如(1)

        式中M為圖像分辨率(Base Resolution),BC為覆蓋率(BLADE Coverage),由公式可得出,在一定快速因子情況下,旋轉(zhuǎn)角度和BC成反比,即BC越小,旋轉(zhuǎn)角度越大。從圖2同時可看出,BLADE采集的相位編碼方向隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化而變化,因此,其FOV永遠為圓形,不像笛卡爾坐標下的FOV,可為長方形或者正方形。

        除了用類似于TSE序列采集數(shù)據(jù)外,還可以用基于TGSE(GRASE)的Turboprop[2]序列或者基于EPI序列采集BLADE數(shù)據(jù),這兩種方法旨在提高掃描速度,但由于需要更加復雜的相位糾正方法,所以在臨床上尚未得到廣泛應用。

        2 運動糾正

        BLADE序列在k空間重復采集數(shù)據(jù),這些冗余的數(shù)據(jù)除了用于重建圖像增加信噪比外,還可以用來糾正成像物體在掃描過程中的剛性運動,即旋轉(zhuǎn)和平移。

        3 旋轉(zhuǎn)校正

        圖像旋轉(zhuǎn)一定角度,由傅立葉變換原理知,在k空間上也對應地旋轉(zhuǎn)相同角度,且k空間數(shù)據(jù)的幅值不受平移運動影響,因為圖像的平移在k空間上只表現(xiàn)為一定的相位變化,利用這個性質(zhì),可以把平移和旋轉(zhuǎn)運動“分離”。圖3A和3B模擬了一個旋轉(zhuǎn)運動的情況,圖3A是沒有旋轉(zhuǎn)的參考圖像,圖3B是以圖像中心為圓心旋轉(zhuǎn)30°后的圖像,圖3C為圖3A變換到k空間后的圖像,圖3D為圖3B對應的k空間圖像。為了顯示方便,k空間的數(shù)據(jù)都取自然對數(shù),從圖3C和圖3D可以看出,圖像上旋轉(zhuǎn)的角度,確實與其對應k空間上旋轉(zhuǎn)的角度一致。

        在BLADE序列的運動糾正算法中,首先把各次掃描的數(shù)據(jù)變換到圖像域,得到低分辨率的圖像,如圖4所示;然后按照序列中規(guī)定好的旋轉(zhuǎn)角度,把圖像旋轉(zhuǎn)到真實的位置,如圖5所示。把旋轉(zhuǎn)后得到的所有圖像平均,得到的圖像作為參考圖像,其他圖像與其進行比較后,計算出運動角度。

        計算旋轉(zhuǎn)角度的方法大概分為兩種:一種為互信息法,即把運動圖像旋轉(zhuǎn)一個小角度,求旋轉(zhuǎn)后圖像與參考圖像的互相關(guān)性,在一定角度范圍內(nèi)變換旋轉(zhuǎn)角度求互相關(guān)性,最后把相關(guān)性最大所對應的旋轉(zhuǎn)角度作為該圖像的旋轉(zhuǎn)運動角度。

        另外一種為傅立葉-梅林變換法(Fourier-Mellin transform),即對參考圖像和運動圖像進行傅立葉變換,得到如圖3C和圖3D類似的k空間圖像,然后對k空間圖像進行梅林變換。梅林變換實際上是一種坐標變換,把圖像從笛卡爾坐標變換到極坐標。k空間在笛卡爾坐標上的旋轉(zhuǎn),極坐標表現(xiàn)為圖像平移。對圖像位移的檢測,比用互信息法檢測旋轉(zhuǎn)更加方便,并可借助傅立葉變換快速求得圖像平移量,從而得到旋轉(zhuǎn)角度。

        傅立葉變換法求圖像位移主要利用傅立葉變換的相位性質(zhì),即在圖像域上的位移,k空間上表現(xiàn)為沿位移方向均勻變化的相位,相位的大小與位移成正比。

        由此,可把梅林變換后的圖像再次進行傅立葉變換,用公式(2)求得旋轉(zhuǎn)圖像和參考圖像k空間相位的互相關(guān)函數(shù),如圖6所示。檢測這個二維函數(shù)的最大值所在位置可得兩幅圖像之間的相對位移,對于剛性旋轉(zhuǎn)而言,只需檢測角度方向的位置,并根據(jù)位移轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)角度。

        式中f()為互相關(guān)函數(shù),F(xiàn)FT()為傅立葉變換,angle()為取角度算子,S0、S1分別表示參考圖像和旋轉(zhuǎn)圖像的傅立葉-梅林變換圖像。

        4 位移校正

        在求得旋轉(zhuǎn)角度之后,可對圖像進行旋轉(zhuǎn)校正,校正后的圖像只剩下位移。求位移的算法與上述相同,用傅立葉變換求互相關(guān)函數(shù)。得到旋轉(zhuǎn)和位移參數(shù)后,便可對圖像進行重建。

        5 圖像重建

        圖像的重建主要有三種方法:重排法,直接變換法[3,4]和迭代法,因為直接變換法和迭代法耗時長,尚不能在臨床上使用,本文只介紹重排法,首先介紹參考文獻[1]的方法。重排法大概步驟如下:

        (1)相位糾正:BLADE采集數(shù)據(jù)時,k空間上旋轉(zhuǎn)的圓心并不總是k空間中心,由此引入了額外誤差,假如不做任何糾正,重建后圖像有些區(qū)域可能出現(xiàn)相位相消而導致信號缺失。對于圓心不在k空間中心的數(shù)據(jù)片,相當于在k空間上有位移,根據(jù)傅立葉變換性質(zhì),對應到圖像上為增加了沿位移方向線性變化的相位,相位糾正的目的是把這個線性變化的相位剔除。線性變化的相位可近似地由原始數(shù)據(jù)乘以一個金字塔形濾波器,再變換到圖像域獲得。把原始數(shù)據(jù)也變換到圖像域,減掉獲得的線性變化相位即可完成相位糾正。

        (2)密度補償函數(shù):由于BLADE采集時,k空間填充的密度不一樣,中心填充的密度大,越往四周,填充密度越小。所以,重排前,必須對所有數(shù)據(jù)進行補償,即根據(jù)數(shù)據(jù)所處k空間位置,計算一個系數(shù)乘到數(shù)據(jù)上。密度補償函數(shù)的計算取決用于重排的窗函數(shù)以及數(shù)據(jù)在k空間的分布,通常的函數(shù)為凱瑟貝塞爾窗(Kaiser Bessel window),同時還需考慮數(shù)據(jù)所對應的旋轉(zhuǎn)運動角度。密度補償?shù)哪康氖菙?shù)據(jù)重排后,在笛卡爾坐標上的每個數(shù)據(jù)點的加權(quán)與笛卡爾采集的數(shù)據(jù)一樣都為1。

        (3)數(shù)據(jù)重排:運動糾正后的數(shù)據(jù)經(jīng)過相位糾正后,被重新變換到k空間,此時用一定寬度的卷積窗(即一個二維的小矩陣,比如3×3),以每個笛卡爾坐標為中心,求中心周圍(在窗寬范圍內(nèi))數(shù)據(jù)的加權(quán)和,權(quán)重為數(shù)據(jù)對應的密度補償函數(shù),得到笛卡爾坐標下的重排數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)施加傅立葉變換,得到最終圖像。

        (4)信號均勻校正:數(shù)據(jù)重排時對數(shù)據(jù)進行加窗操作(卷積窗),影響重建后圖像亮度的均勻性。由于k空間的卷積操作,相當于圖像域上給圖像乘上一個加權(quán)圖。因卷積窗寬有限,所以加權(quán)窗并不均勻,而是中間權(quán)重大,四周權(quán)重小。均勻度校正根據(jù)卷積窗,算出相應圖像域的加權(quán)圖,把加權(quán)圖從重建后的圖像除掉,便可得到亮度均勻的圖像。

        除了以上的重排算法外,還可采用插值法,把k空間數(shù)據(jù)全部旋轉(zhuǎn)回原來位置后分別進行傅立葉變換,把得到的所有圖像相加獲得最終圖像,稱為旋轉(zhuǎn)重建法。該重建法與以上介紹的重排法等效,但因為是圖像域相加,固能進一步降低運動偽影。

        6 掃描時間及討論

        眾所周知,一定分辨率M下,BLADE的掃描時間比TSE的長,TSE和BLADE在快速因子TF一定時所需要的激發(fā)次數(shù)N可以用公式(3)、(4)表示。

        下面通過一個例子,以TSE掃描時間為參考來討論BLADE掃描時間。假設圖像的分辨率為256,Turbo Factor (TF)=29,TR=4秒。對于TSE序列,掃描一幅圖像需激發(fā)9次,用時36秒。而當Blade Coverage (BC)=100%時,BLADE序列需要激發(fā)14次,用時56秒,為TSE時間的1.56倍。由于BLADE對k空間中心重復采集,其信噪比相對TSE高,為了提高成像速度,可減少BC值,如降到64.3%時可達到與TSE一樣的掃描時間。利用并行采集也可降低掃描時間。與前面BLADE一樣參數(shù),增加加速因子iPAT=2,參考線(Reference line)=8的情況下,等效的TF為52,這時所需激發(fā)次數(shù)減為8,總掃描時間為32秒。由此可見,在臨床掃描時,可以結(jié)合BLADE本身的優(yōu)點,合理設置參數(shù),以獲得更好的時間效率。

        BLADE除了能糾正剛性運動偽影外,對于非剛性運動,比如腹部成像時的呼吸運動,也有減弱的作用,因為BLADE采集相位編碼方向的運動偽影隨著編碼方向旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),不像笛卡爾坐標下的TSE采集,總在一個方向出現(xiàn),所以重建后得到的圖像偽影不如TSE明顯,當然圖像會或多或少地模糊。旋轉(zhuǎn)重建方法能更好降低非剛性運動對圖像的影響,從而得到較好的臨床腹部圖像(圖7)。

        BLADE的最大缺點在于掃描層面方向,一般來說,只適合于橫斷位掃描。矢狀面和冠狀面掃描只能通過增加相位過采樣來避免卷拆偽影(BLADE圖像表現(xiàn)為帶狀偽影),但增加了掃描時間。將來可能的解決方案是采用二維激發(fā)方式,只激發(fā)層面內(nèi)特定范圍,而不是整個層面。到目前為止,BLADE不能糾正平面間的運動,使其應用受到極大限制,臨床掃描時可借助生理信號或者導航信號(PACE功能)等減少運動偽影。

        [1]Pipe JG. Motion correction with PROPELLER MRI:application to head motion and free-breathing cardiac imaging. Magn Reson Med, 1999, 42(5):963-969.

        [2]Tamhane AA., Arfanakis K. Motion correction in periodically-rotated overlapping parallel lines with enhanced reconstruction (PROPELLER)and turboprop MRI. Magn Reson Med, 2009, 62(1):174-182.

        [3]Fessler JA, Sutton BP. Nonuniform fast Fourier transforms using min-max interpolation. IEEE Tran Sign Proc, 2002,51(2):560-574.

        [4]Sarty GE., Bennett R, Cox RW. Direct reconstruction of non-Cartesian k-space data using a nonuniform fast Fourier transform. Magn Reson Med, 2001, 45(5):908-915.

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