楊 娟，韓 勇

（中國民航大學(xué)工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

楊 娟，韓 勇

（中國民航大學(xué)工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

旨在比較能量守恒法和平衡分析法在航空熱利用設(shè)計領(lǐng)域的差異。建立了某一型號飛機發(fā)動機燃燒室和渦輪部件高溫燃?xì)鉄崂玫哪Ｐ?，在模型基礎(chǔ)上采用兩種方法計算并比較其結(jié)果。分析結(jié)果表明，能量守恒法無法消除系統(tǒng)中多部件間的影響，分析法則避免了在一些不可能實現(xiàn)的狀態(tài)下進行不必要計算，能夠更好的在多部件系統(tǒng)的熱利用優(yōu)化方面發(fā)揮作用。因此，在飛機熱能設(shè)計和優(yōu)化分析過程中，分析法較之傳統(tǒng)的能量守恒法能夠更精確、更便捷的完成復(fù)雜系統(tǒng)的計算。

飛機發(fā)動機；平衡分析法；優(yōu)化

在熱力學(xué)分析領(lǐng)域，人們往往習(xí)慣利用能量守恒定律從數(shù)量上來度量能量的價值，卻不管所消耗能量的品質(zhì)。實際上，各種不同形式的能量，其動力利用價值并不相同。當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時，理論上可以無限轉(zhuǎn)換為其他能量形式的那部分能量稱為。參數(shù)的引入，為綜合評價能量的量和質(zhì)提供了一個統(tǒng)一尺度，在此基礎(chǔ)上專業(yè)技術(shù)人員建立了一種不同于能量守恒分析法的熱力學(xué)分析方法——平衡分析法。

1 飛機發(fā)動機熱利用部件模型的建立

飛機發(fā)動機的主要功用是為飛機提供推進動力或支持力，是飛機的“心臟”。發(fā)動機熱效率的高低直接影響到整架飛機的經(jīng)濟性。飛機發(fā)動機的構(gòu)成復(fù)雜，由多個系統(tǒng)組成，包括風(fēng)扇、進氣道、壓縮機、燃燒室、渦輪和尾噴等[3－4]，其中每一部分都能建立相應(yīng)的模型進行系統(tǒng)分析。為了初步研究在飛機設(shè)計或維修時發(fā)動機內(nèi)部熱能量的利用及其優(yōu)化情況，本文僅考慮發(fā)動機的燃燒室、渦輪及兩者之間連接部分的熱利用情況，將其簡單分成三大系統(tǒng)，如圖1所示。系統(tǒng)1為燃燒室，主要提供穩(wěn)定的能量源；系統(tǒng)2為熱量傳遞管路，是連接系統(tǒng)1和系統(tǒng)3的中間部分，存在一定的熱交換；系統(tǒng)3為渦輪部件，將高溫燃?xì)獾臒崮苻D(zhuǎn)換成一定的輸出功，完成能量轉(zhuǎn)換功能。

復(fù)雜系統(tǒng)的典型能量損失一般為傳熱，包括正傳熱和負(fù)傳熱。正傳熱對應(yīng)工況為環(huán)境熱量通過發(fā)動機傳熱管道和管路傳遞給發(fā)動機系統(tǒng)，負(fù)傳熱對應(yīng)工況為發(fā)動機高溫燃?xì)饽芰總鬟f給外界。在本次研究中，假設(shè)發(fā)動機所有熱量傳遞都發(fā)生在系統(tǒng)2中，其他部分都絕熱。簡化圖1中的模型，如圖2所示。

假設(shè)系統(tǒng)1出口狀態(tài)一定，系統(tǒng)3出口壓力一定。發(fā)動機系統(tǒng)1和系統(tǒng)3出口高溫燃?xì)鉄崃鳠崃W(xué)狀態(tài)參數(shù)值如表1所示[5]。假設(shè)系統(tǒng)2與外界環(huán)境之間存在±Q的熱量傳遞，對應(yīng)的變化情況假設(shè)如表2所示。采用熱力學(xué)分析方法計算系統(tǒng)3輸出功Ws是否能夠得到一定的數(shù)值優(yōu)化。

表1 系統(tǒng)1和系統(tǒng)3燃?xì)饬鳠崃W(xué)參數(shù)Tab.1 Thermodynamic parametes of gas flow in system 1 and system 3

表2 系統(tǒng)熱力學(xué)狀態(tài)計算條件Tab.2 Calculating condition of thermodynamic state

2 計算

2.1 能量守恒法

首先用熱力學(xué)第一定律的能量守恒法來計算系統(tǒng)間的能量關(guān)系。分析流體流動過程所依據(jù)的主要方程式有：連續(xù)方程、能量方程和狀態(tài)方程[6－7]。

假設(shè)發(fā)動機高溫燃?xì)鉄崃W(xué)狀態(tài)為單相穩(wěn)定定常流動，且只有唯一的進出口，對于流體任意控制體的連續(xù)方程為

式中：ρ為流體密度；V為體積；A為出口面積；cf為流速；下標(biāo)in、out分別代表進、出口處狀態(tài)。

由于m=ρAcf，故連續(xù)方程為

式中：m為流體質(zhì)量流量。

對于流體任意控制體能量守恒方程積分形式為

假設(shè)高溫燃?xì)鉄崃W(xué)狀態(tài)為單相穩(wěn)定定常流動，只有唯一的進出口。由于h=u+pv，將連續(xù)方程（2）代入（3）中，忽略流體內(nèi)部能量的變化，得

式中：h為流體工質(zhì)的焓值。

在本系統(tǒng)中，能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的進口和出口的離地高度相差不大，兩處燃?xì)獾牧魉僖草^相近，因此進、出口燃?xì)獾牧鲃觿幽芎椭亓菽艿淖兓梢院雎圆挥?。則式（4）可簡化為如下能量方程

焓是狀態(tài)函數(shù)，可以表示為任意兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，即得系統(tǒng)狀態(tài)方程

方程（2）、方程（5）、方程（6）是傳統(tǒng)能量守恒法的基本計算依據(jù)，將表1中的系統(tǒng)出口邊界條件和表2中的假設(shè)條件帶入到上述方程中，可得分析結(jié)果。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，外界熵的變化+進入系統(tǒng)的熵－離開系統(tǒng)的熵+系統(tǒng)熵增=控制體上的熵變化，即系統(tǒng)熵平衡方程為

對于單相流體穩(wěn)定流動過程，假設(shè)進出口唯一的傳熱管路邊界條件一定，則式（8）可簡化為

本次研究中，只有系統(tǒng)2進口處存有熱交換，假設(shè)該面為b，因此式（9）可簡化為

由于本文建立的燃燒室和渦輪的簡易模型，其間發(fā)生的熱力學(xué)過程為絕熱過程，系統(tǒng)與外界不存在大量熱交換，因此可近似看成孤立系統(tǒng)。在此孤立系統(tǒng)中，任何變化的熵增值永遠(yuǎn)大于等于0，因此平衡方程形式轉(zhuǎn)化為

3 結(jié)果及其分析

首先，在表1和表2計算條件的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)的能量分析法應(yīng)用于圖2中的發(fā)動機模型中。在本研究系統(tǒng)中，燃料為航空煤油JP－4，其熱值Hu為42 960 kJ/kg[3]，油氣比l0為14.67。假設(shè)燃燒室中50%的空氣與航空煤油混合燃燒，參與燃燒的燃油質(zhì)量流量q油=50%·q氣/l0=2.32 kg/s，燃燒過程所產(chǎn)生的總的熱量為Q總=Hu·q油=99 625.03 kW。將Q總結(jié)合表2條件計算系統(tǒng)2傳熱量變化情況，并利用能量守恒法的公式分別計算出與之相對應(yīng)的渦輪輸出功，如表3所示。圖3直觀地顯示了系統(tǒng)2傳熱量的改變量對系統(tǒng)3渦輪輸出功的影響。

表3 能量守恒法計算結(jié)果Tab.3 Result of conservation of energy methodology

從表3及圖3可以看到，隨著管路傳熱量的改變，渦輪的輸出功有所變化，兩者成線性關(guān)系。當(dāng)管路傳熱量達(dá)到2 492.62 kW時，渦輪的輸出功達(dá)到最大值69 065.108 kW。系統(tǒng)3渦輪輸出功取最大值時，系統(tǒng)2的傳熱量為正值，即系統(tǒng)2從外界吸收熱量越多，發(fā)動機渦輪輸出功越大。通過簡單分析可以看出，通過增加高溫燃?xì)鈧鬏敼苈肺諢崃康姆椒▉韮?yōu)化渦輪系統(tǒng)的輸出功率的大?。磺覀鬏敼苈凡糠治胀饨鐭崃吭酱?，輸出功率越大。

表4 分析法計算結(jié)果Tab.4 Result of balance of exergy methodology

表4 分析法計算結(jié)果Tab.4 Result of balance of exergy methodology

本文的熱力學(xué)第一定律計算結(jié)果“管路傳熱量達(dá)到2 492.62 kW時，渦輪輸出功達(dá)到最大值69 065.108 kW”代表的含義是外界向管道傳熱，此結(jié)論實際上是不切實際的。因為飛機發(fā)動機是整個航空器的最高溫區(qū)域，不可能存在外界向發(fā)動機區(qū)域傳熱的現(xiàn)象，使用分析法計算的最終結(jié)果說明了這一點。結(jié)合了平衡理論的計算方法排除了外界向發(fā)動機管道正傳熱的可能性，確認(rèn)管道傳熱為0時渦輪輸出功才能達(dá)到最大。飛機很多復(fù)雜系統(tǒng)都存在傳熱現(xiàn)象，國內(nèi)外設(shè)計者在熱利用優(yōu)化分析階段多采用傳統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律的方法，從本次簡單系統(tǒng)的分析和比較上可以看出平衡分析方法更能夠全面地計算航空器的熱利用情況。

4 結(jié)語

[1] 華自強，張忠進.工程熱力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 王修彥.工程熱力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[3]《航空發(fā)動機設(shè)計手冊》總編委員會.航空發(fā)動機設(shè)計手冊（第一冊）：通用基礎(chǔ)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2000.

[4] 方昌德，艾 青.世界航空發(fā)動機手冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，1996.

[5] 羅爾斯-羅伊斯公司.噴氣發(fā)動機[G].羅爾斯-羅伊斯公司技術(shù)出版物部，1992.

[6]JOHN H DOTY，DAVID J.Moorhouse.Benefits of Exergy-Based Analysis for Aerospace Engineering Applications：Part 1[C]//AIAA Paper 2008-4355，Seattle，Washington，June，2008.

[7]LUIZ FELIPE PELLEGRINI，RICARDO GANDOLFI.Exergy Analysis as a Tool for Decision Making in Aircraft Systems Design[C]//AIAA Paper 2007-1396，Reno，Nevada，January，2007.

[8]CLARKE J M，HORLOCK J H.Availability and propulsion[J].Journal of Mechanical Engineering Science，1975，17（4）：223–232.

[9]FIGLIOLA R S，TIPTON R.Exergy approach to decision-based design of integrated aircraft thermal systems[J].Journal of Aircraft，2003，40（1）：49-55.

[10]RICARDO GANDOLFI.Exergy analysis applied to a complete flight mission of a commercial aircraft[C]//AIAA Paper 2008-153，Reno，Nevada，January，2008.

[11]LIU L H，CHU S X.Radiative exergy transfer equation[J].Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2007，21（4）：819-822.

Analysis and Research of Aircraft Thermal Utilization System Based on Exergy Theory

YANG Juan，HAN Yong
（Engineering and Technical Training Center，CAUC，Tianjin300300，China）

The purpose of comparing two different methods in the field of aviation thermal utilization designing is the conservation of energy law analyses and the exergy balance analyses.A simply model of an aircraft engine′s thermal utilization system was built.The two different methods were calculated based on the model.The results show that：the conservation of energy law analyses can not eliminate the influences between the multi-part in the system.On the other hand，the exergy balance analyses can avoid some unnecessary calculates，could do better in the heat utilization optimization of a multi-part system.Therefore，in field of the aircraft thermal energy design and in the optimized analysis process，the exergy balance analyses can be more precise and convenient to complete the complex system′s calculation compared with the traditional conservation of energy law analyses.

aircraft engine； exergy balance analyses； optimization

V231.1

A

1674－5590（2010）06－0004－05

2009-10-18；

2009-12-10 基金項目：國家級實驗教學(xué)示范中心建設(shè)項目

楊 娟（1983—），女，湖北鄂州人，講師，碩士研究生，研究方向為航空器熱利用與熱管理.

（責(zé)任編輯：楊媛媛）