熊大為，廖冬初，歐文軍，別 偉

(湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430068)

0 引 言

對于復雜的非線性系統(tǒng)，逆系統(tǒng)方法能夠起到反饋線性化和多變量解耦的作用，其思路簡單易于理解.但是要想得到逆系統(tǒng)的解析實現形式，不僅要依賴于精確的數學模型的解析表達式，還要依賴具體的系統(tǒng)參數，而在具體情況中，許多被控系統(tǒng)耦合性很強，具有很強的非線性特征，難以用精確的解析表達式表示出來，只能用近似的模型來代替.而要創(chuàng)建它的精確數學模型并求解逆系統(tǒng)解析表達式，必須利用許多求解技巧，有時仍然難以實現，而且許多非線性被控系統(tǒng)的內部狀態(tài)與具體參數是部分可測的，有時甚至是難以獲取的[1-2].另外，在實際過程中系統(tǒng)參數還要受到周圍環(huán)境變化的影響，這樣會引起很大的波動，致使得到的逆系統(tǒng)不能完全確定.由于神經網絡具有多輸入多輸出的特點，且具有自學習能力，能夠以任意精度逼近復雜非線性函數，因此，本文引入神經網絡來創(chuàng)建非解析實現形式的逆系統(tǒng)，對于感應電機經檢驗，方法十分有效.

1 BP網絡與神經網絡逆系統(tǒng)實現

靜態(tài)神經網絡是由靜態(tài)神經元構成的網絡，其輸入與輸出是靜態(tài)非線性映射的關系.靜態(tài)神經網絡有很多種，其中,多層前向網絡最為常用.圖1為一種典型的靜態(tài)神經網絡(三層前向網絡).BP(Back Propagation)網絡，是一種單向傳播的多層前向網絡.其學習算法的基本原理是梯度下降法，這是一種快速有效的學習算法，其基本思想是引用梯度搜索技術，期望通過調整權值減小輸出層的實際值與期望值的誤差均方值[3].在其網絡學習過程中，誤差一邊向后傳播一邊修正權系數.實際上，BP學習算法包括了兩個過程，當它正向傳播時，輸入信息從隱含層開始逐層處理，最后傳到輸出層，每一層節(jié)點的狀態(tài)只對一層有影響.假如輸出層的輸出不盡人意，那么它將會改變各層節(jié)點的權值，將誤差信號反向傳播，逐漸使誤差信號最小.只要有充足的隱層與隱層節(jié)點，BP網絡就能夠逼近任意的非線性函數，然而怎樣按照具體的問題來確認網絡的結構，至今還沒比較好的方法，只能根據經驗來試湊，由于BP網絡的學習算法是通過全局逼近的方式實現的，所以其泛化能力很強，在多層前向網絡中，各連接權系數都儲存著輸入輸出關聯信息，且連接權的數目不少，一旦個別的節(jié)點受到損害，對輸入輸出關系影響不大，所以BP網絡具有很好的容錯性[4].

圖1 典型的靜態(tài)神經網絡

靜態(tài)神經網絡只能替代靜態(tài)非線性運算，如果要逼近動態(tài)非線性運算就必須引用動態(tài)神經網絡.而靜態(tài)神經網絡加上若干積分器就能夠組成動態(tài)神經網絡.圖2給出了動態(tài)神經網絡的一般形式，其中，V1，Vq為輸入量，u1,uq為神經網絡的輸出量；系統(tǒng)的動態(tài)特性是通過積分器來表示的.動態(tài)神經網絡不僅具有自我學習和自適應未知系統(tǒng)的特性，而且還有很強的魯棒性，可以用來逼近動態(tài)非線性映射，代表了神經網絡動態(tài)辨識與控制的發(fā)展方向.顯然，由動態(tài)神經元構成的動態(tài)神經網絡存在的問題能夠被這種各盡其責的結構解決，還有利于神經網絡結構的簡化，從而使工程實現變得更容易.

從表面上看，神經網絡逆系統(tǒng)的構造形式很容易實現，僅僅是用靜態(tài)神經網絡來逼近解析逆系統(tǒng)中的非線性靜態(tài)映射部分.但也不能簡單地認為任意選取一個靜態(tài)神經網絡就可以滿足要求，實際上在神經網絡逆控制方法中，逆系統(tǒng)的構造有著至關重要的作用，它包括兩個方面，其一是神經網絡的確定并生成逆系統(tǒng)，其二是訓練神經網絡逆系統(tǒng)，而后者是關鍵，訓練逆系統(tǒng)在本質上就是訓練靜態(tài)神經網絡，使其能夠實現逼近非線性系統(tǒng)的效用,而當這一功能被實現時，動態(tài)神經網絡就完成了對逆系統(tǒng)的辨識過程，實現的逆系統(tǒng)就真正成為被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng).

圖2 靜態(tài)神經網絡加積分器構成的動態(tài)神經網絡

2 基于感應電機模型的MATLAB仿真研究

交流感應電機具有多變量、非線性、強耦合的特性，它的動靜態(tài)特性與直流電機相比要復雜很多.

如果采用神經網絡逆方法對非線性系統(tǒng)進行控制，前提是要求受控系統(tǒng)可逆，當然，也并不是一定要求解出其解析逆.事實上，對于感應電機由Interactor算法可以得知其逆系統(tǒng)是存在的.由于解析逆系統(tǒng)方法很依賴于電動機的參數，實際應用中，對負載擾動十分敏感，電動機運行時，復合系統(tǒng)的解耦線性化由于工況的變化很難達到要求，最終使系統(tǒng)控制的性能也受到影響.將神經網絡引入到逆系統(tǒng)控制方法中，可以解決解析逆系統(tǒng)方法中的以上難題，增強控制系統(tǒng)對未建模動態(tài)和參數變化的魯棒性，提高逆解耦控制系統(tǒng)的抗負載擾動能力.將神經網絡與若干積分器構成的逆系統(tǒng)與感應電動機串接成復合系統(tǒng)，可使感應電機這一多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)完全線性化為一個輸入輸出系統(tǒng)[6].

如圖3所示，給感應電機一個正的輸入機械轉矩5 N.m，則電機工作于電動機狀態(tài)，異步電機模型選用MATLAB里的NO.16型號(10HP(7.5 KW),400 V,50 Hz,1 440 RPM)，通過模型的m端得到感應電機的參量：在d、q軸上的轉子電流值id、iq，d軸上的定子磁鏈ψ，ω轉速.利用MATLAB的newff ( )命令建立對應的BP神經網絡，命名為net.

圖3 感應電機神經網絡逆系統(tǒng)模型

使用MATLAB軟件構造靜態(tài)神經網絡，選擇神經網絡的類型為前向網絡(BP網絡)，隱層節(jié)點的數量也對網絡有一定的影響，數目太多會造成網絡的過適性，而太少又會引起網絡的不適性.將前向網絡設計為3層，設置4個輸入節(jié)點和2個輸出節(jié)點.

訓練神經網絡的代碼為：

strain2=[f; df;s;ds];

ttrain2=[d;q];

zz=minmax(strain2); net=newff(zz,[8,9,2],{’tansig’,’tan-sig’,’purelin’},’trainbfg’);

net.trainParam.epochs=5000;

net.trainParam.goal=0.005;

net=train(net,strain2,ttrain2);

gensim(net,-1);

y = sim(net,strain2)

其中，f為定子磁鏈值,df為定子磁鏈一階導數值,s轉子角速值,ds轉子角速度一階導數值,d和q分別為轉子電流在d、q軸上的值，此神經網絡模型有4個輸入參數，第一層由10個神經元構成，傳輸函數為tansig，輸出層由兩個神經元構成，傳輸函數為purelin，對神經網絡逆系統(tǒng)進行學習與訓練，理想的方式是先離線訓練再在線調整.但在大多數過程中，一是由于在線調整異常困難，另外就是對在線調整的收斂性比較難以把握.這里采用神經網絡逆系統(tǒng)的離線訓練方式.

3 結 果

圖4 生成的電機逆系統(tǒng)靜態(tài)神經網絡圖

圖5 感應電機q軸上的轉子電流

圖6 感應電機d軸上的轉子電流

圖7 由神經網絡逆系統(tǒng)得出的q軸上的轉子電流

圖8 由神經網絡逆系統(tǒng)得出的d軸上的轉子電流

4 結 語

BP網絡具有很多的優(yōu)良特性，與積分器一起組成動態(tài)神經網絡，可以逼近復雜的非線性控制系統(tǒng)，突破了傳統(tǒng)的解析逆系統(tǒng)思維，以非解析形式可使逆系統(tǒng)方法得到更廣泛的使用.

參考文獻：

[1]戴先中.多變量非線性系統(tǒng)的神經網絡逆控制方法[M].北京：科學出版社，2005.

[2]戴先中，劉國海，張興華.交流傳動神經網絡逆控制[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[3]李國勇.智能控制及其MATLAB實現[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]高雋.人工神經網絡原理及仿真實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[5]戴先中，張興華，劉國海,等.感應電機的神經網絡逆系統(tǒng)線性化解耦控制[J].中國電機工程學報，2004,24(1)：112-117.

[6]楊海燕，蘭寶華.基于PS0-WNN的無刷直流電機轉子位置檢測方法[J].武漢工程大學學報，2010，32(1):93-96.