余仲芳,李 巍

(1.武漢工程大學(xué)，湖北 武漢 430074;2.武漢工程大學(xué)高教研究所，湖北 武漢 430205)

1 問題的提出

作為銀行的借款人，都十分關(guān)注每月定期還款的結(jié)果如何？各期還的本金、利息是多少？還本后，本金余額又是多少？筆者在給中國建設(shè)銀行還款的過程中，多次到建行指定的服務(wù)點打出對賬單，以查看各期上述款項的具體數(shù)值是否有誤？期間，筆者注意到：2006年12月的本金余額Q0為61 168.64元，尚余的還款期限T為58期，2007年執(zhí)行的貸款月利率γ為4.845‰.應(yīng)用作者導(dǎo)出的等本息還款直接算法的本金余額計算公式[1]

將上面給出的各值代入其中,算出2007年底也就是流通下標i為12時的本金余額為:

61 168.64=49 879.96(元).

可是,對賬單上該值為49 875.29元(見表1)，比上值少了4.67元.深究其原因，這就導(dǎo)致了建行等本息還款計算軟件存在問題的發(fā)現(xiàn).

續(xù)表

注:此表數(shù)據(jù)全部由中國建設(shè)銀行武昌支行房地產(chǎn)金融部提供.

2 月供計算舍入問題

月供是等本息還款法中借款人每月(期)還給貸款人(銀行)一筆固定資金，其中包含一定比例的本金和一定比例的利息.月供C的具體確定是根據(jù)貸款金額Q0、月利率r、和貸款期數(shù)T由

算出.在具體實踐中，依據(jù)現(xiàn)行的貨幣制度，利用上式計算到分為止.分以下，按四舍五入的原則進行取舍.然而，筆者手中的對賬單表明，中國建設(shè)銀行的計算軟件并沒有遵守上述原則.它只入不舍，詳見表2.

表2 給定時期月供正誤表

可以肯定地說，無論是貸款人還是借款人都不會計較幾厘錢的問題，而筆者這里要深究的是建行為什么沒有遵守四舍五入的原則.

3 月息的丟失

前述表1中列出了2006年12月至2009年9月的對賬單.從表1中可以看出從2007年10月份到2009年9月，每期的利息都違背了

Si=rQi-1

的規(guī)律.式中Si表示第i期的利息，Qi-1為第i-1期的本金余額.對此，筆者算出2007年9、10兩個月的利息如下：

S9=rQ8=0.004845×53715.82=260.25(元)

S10=rQ9=0.004845×52763.80=255.64(元)

將上述計算結(jié)果和表1對賬單相應(yīng)月的利息比較，可以見到S9和表中數(shù)據(jù)完全吻合，而S10卻大于表中對應(yīng)值254.10元，也就是說，2007年10月的利息丟失了1.54元.為慎重起見，筆者用另一種算法[1]

算出

0.004845×61168.64=260.25(元)

0.004845×61168.64=255.64(元)

式中r為2007年執(zhí)行的月利率4.8450‰；T表示至2006年12月止尚余的貸款期數(shù)58；Q0為2006年12月還本后的本金余額61168.64元.

可見和前述計算結(jié)果完全一致.現(xiàn)在需要特別強調(diào)的是，這種丟失利息的情況一直延續(xù)到2009年9月尚未終止.也就是說，中國建設(shè)銀行一直在蒙受經(jīng)濟損失.作為借款人，我手頭除了對賬單外，沒有任何建行現(xiàn)在正使用的等本息還款計算軟件的相關(guān)資料，因此，月息丟失的原因何在，很難定論.

4 借款人不該的受益

由于借款人選用的是等本息還款法，因此，從月供中減去利息后，剩下的就是借款人當(dāng)期應(yīng)還的本金.利息丟失了一部分，也就是減去的利息少了.當(dāng)期還的本金就多了.又由于當(dāng)期的本金余額是上期本金余額減去當(dāng)期償還本金后的差.這樣，本金余額也就下降快了，進而導(dǎo)致下一期的利息也少了.也就是說，丟失的利息以本金的名義給了建行，這樣，借款人就得到了一筆不該的受益.

舉例說明.筆者作為借款人，從2007年10月至2009年9月整兩年期間，所得的這筆款項詳述如下：

由表1知，2007年9月本金余額為52 763.80元.按正確的等本息還款計算方法到2009年9月底止，借款人應(yīng)還本付息合計29 674.77元，本金余額為27 921.00元.而按建行現(xiàn)在的算法，對賬單告訴我借款人實際還本付息29 664.87元，本金余額為27 889.66元.也就是說，在賬面上比2007年10月以前的算法的結(jié)果多還了(27 921.00-27 889.66=)31.34元本金的前提下，而實際付給建行的錢卻少(29 674.77-29 664.87=)9.9元.即借款人得到了不該得的(31.34+9.9=)41.24元的錢.而借款人之所以能得到，是因為中國建設(shè)銀行等本息還款計算軟件錯誤的結(jié)果.就全國而言，建行的損失將是多大？鑒于資料的限制不便估計.

5 建 議

根據(jù)上述情況，筆者建議，立即停止使用現(xiàn)在的等本息還款計算軟件，為保證日常業(yè)務(wù)的順利進行，啟用2007年10月以前的同名軟件；組織技術(shù)力量查清現(xiàn)用軟件問題出在何處；修改軟件時，建議采用作者2007年提出的新的等本息還款計算方法[1]，從而避免原計算方法的誤差傳遞和累計問題，同時也有利于借款人審讀對賬單.

參考文獻：

[1]余仲芳.本息還款計算方法的討論[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報,2007，29(3):94-96.