張萌萌，張長勝，李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,云南 昆明 650500)

針對(duì)目前電壓等級(jí)不斷提高以及電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)電磁式電壓互感器已不能滿足當(dāng)前智能電網(wǎng)的要求[1-2]。而以絕緣性能好、抗干擾能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)范圍大等為優(yōu)點(diǎn)的電子式電壓互感器(EVT)正在逐步取代傳統(tǒng)的電磁式電壓互感器，EVT中以電容分壓型電子式電壓互感器(ECVT)最為常用[3]。作為信號(hào)處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，積分電路同模數(shù)轉(zhuǎn)換器一樣處在數(shù)字信號(hào)處理器的關(guān)鍵位置[4]；積分電路是實(shí)現(xiàn)信號(hào)還原的重要環(huán)節(jié)，其精度直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的精度[5]。目前常用的積分器有模擬積分器和數(shù)字積分器兩種，相比之下，數(shù)字積分器具有穩(wěn)定性、可靠性和重復(fù)性高的優(yōu)點(diǎn)；受環(huán)境濕度、溫度、電磁場、噪聲的干擾和影響較小，得到越來越多的應(yīng)用[6-8]。

本文主要從模擬積分器和數(shù)字積分器的研究出發(fā)，通過建立模型、仿真以及實(shí)測比較兩者對(duì)信號(hào)處理的優(yōu)劣，從而得出數(shù)字積分器相比于模擬積分器能更精確地還原被測信號(hào)。

1 模擬積分器

1.1 典型模擬積分器

典型模擬積分器主要分為無源和有緣積分器兩種[9-10]。

圖1 理想無源和有源積分電路

圖1為典型無源和有源積分電路，其傳遞函數(shù)分別為

(1)

H=U2/U1=1/sCR1

(2)

1.2 改進(jìn)模擬積分器

為降低積分漂移的影響，在電路中添加慣性環(huán)節(jié)，即在積分電容兩側(cè)并聯(lián)一個(gè)反饋電阻R3。電路如圖2所示，積分漂移電壓緩慢增加，再經(jīng)反饋電阻R3釋放，本方法降低積分漂移影響的效果顯著[11]。

圖2 改進(jìn)的有源積分電路

根據(jù)電路，可得

(3)

可得傳遞函數(shù)

(4)

當(dāng)R3C1s≈1時(shí)，U2≈-U1/sC1R1，表明電壓的輸出與輸入呈近似的積分關(guān)系，且可滿足積分要求。

1.3 混合模擬積分器

由于運(yùn)算放大器高頻特性不足，現(xiàn)在一般在ECVT電路中混合使用無源積分器和有源積分器，如圖3。通過這種方法來還原微分信號(hào)，其中在有源積分器之前，高頻信號(hào)首先通過無源積分電路進(jìn)行積分，隨后低頻信號(hào)再由有源積分器積分，最后輸出的采樣信號(hào)和一次信號(hào)的相位相同[11-12]。

圖3 ECVT改進(jìn)后的混合積分器電路原理圖

圖4為ECVT經(jīng)過混合積分器和增加濾波器后的仿真電路圖。

圖4 ECVT改進(jìn)后的積分器仿真電路圖

圖5 ECVT改進(jìn)后的積分器輸入輸出電壓波形圖

由圖5可看出，經(jīng)過該混合積分器和濾波后，輸出能夠較好的還原輸入信號(hào)，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于溫度、濕度以及磁場等對(duì)元器件的影響，其積分輸出會(huì)存在很大誤差。

2 數(shù)字積分器

數(shù)字積分器主要是通過各種算法完成對(duì)信號(hào)的處理，常用的有高斯算法、牛頓科茨積分算法、龍貝格算法等。其中，牛頓科茨積分算法中矩形公式、梯形公式、Simpson公式已得到深入研究和推廣[13-16]。圖6為其幅頻和相頻特性圖。

圖6 不同數(shù)字積分算法的幅值和相位響應(yīng)

圖7 基于數(shù)字積分器的ECVT工作原理圖

圖7中一次轉(zhuǎn)換器環(huán)節(jié)的數(shù)字積分器和直流負(fù)反饋環(huán)節(jié)為本次研究和設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。該數(shù)字積分器是基于Al-Alaoui提出的一種Al-Alaoui數(shù)字積分算法，通過將矩形積分和梯形積分的傳遞函數(shù)按1：3的權(quán)重重新組合，并加入延時(shí)因子[15-17]的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置多個(gè)衰減系數(shù)J和K，構(gòu)造出新的改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器，其表達(dá)式如下

(5)

在前置環(huán)節(jié)中加低通濾波器濾除高頻干擾信號(hào)，加高通濾波器以及采用直流負(fù)反饋構(gòu)成閉環(huán)回路來消除直流分量的影響。在此結(jié)構(gòu)中，通過調(diào)整衰減系數(shù)J和K的值，可獲得較小的誤差及調(diào)節(jié)時(shí)間，達(dá)到較理想的積分效果。

3 改進(jìn)數(shù)字積分器仿真

改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器的仿真是借助Simulink中的Altera DSP Builder模塊編譯VHSIC Hardware Description Language(VHDL)代碼，然后通過Altera Quartus II 軟件下載至FPGA微處理器中[15]。為比較模擬積分器、Al-Alaoui積分器和改進(jìn)Al-Alaoui積分器之間的區(qū)別，進(jìn)行了如圖8的仿真。

圖8 各種積分器的幅頻和相頻響應(yīng)

由圖8可得，改進(jìn)Al-Alaoui數(shù)字積分器能較好地抑制信號(hào)中直流分量的影響，其直流響應(yīng)趨向于0。在頻率>0.6 Hz時(shí)，其頻率響應(yīng)較原Al-Alaoui數(shù)字積分器相同。而模擬積分器要到約為20 Hz。通過相頻特性可以看出，改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器較模擬積分器有更小的相位誤差，測量誤差也就越小。

4 測試實(shí)驗(yàn)

本次試驗(yàn)是為了比較模擬積分器和改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器在穩(wěn)態(tài)和溫度變化時(shí)其輸出信號(hào)的變化，驗(yàn)證其傳輸信號(hào)的精度。本實(shí)驗(yàn)針對(duì)10 kV標(biāo)準(zhǔn)ECVT進(jìn)行相關(guān)測試，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，只測試在穩(wěn)態(tài)和溫度下的影響。

4.1 穩(wěn)態(tài)誤差測試

穩(wěn)態(tài)誤差測試實(shí)驗(yàn)在云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院進(jìn)行，測試結(jié)果如表1所示。

表1 電壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表1可看出，采用模擬積分器只能達(dá)到0.2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，而采用改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器則能達(dá)到0.02級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，而且有盈余，保證了ECVT的輸出準(zhǔn)確度要求。

4.2 溫度影響測試

該溫度測試模擬外界溫度劇烈的變化，在一個(gè)可控溫的環(huán)境中進(jìn)行測試，主要測試幾個(gè)溫度點(diǎn)。如常溫25 ℃、最高溫度80 ℃以及最低溫度-40 ℃等。

如圖9所示，根據(jù)測試曲線說明，ECVT采用模擬積分器，由于元器件受溫度變化影響較大，誤差很大；而采用本設(shè)計(jì)改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器及其結(jié)構(gòu)，能夠較好地克服溫度變化的影響，準(zhǔn)確度更高。

圖9 溫度測試實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)束語

本文針對(duì)模擬積分器中許多元器件易受外界環(huán)境的影響、可靠性和準(zhǔn)確度較低出發(fā)，通過對(duì)傳統(tǒng)數(shù)字積分算法的分析研究，最終在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的Al-Alaoui數(shù)字積分器并對(duì)其進(jìn)行各種準(zhǔn)確性測試。得出設(shè)計(jì)的數(shù)字積分器較模擬積分器以及傳統(tǒng)的Al-Alaoui數(shù)字積分器有更高的精度，達(dá)到了0.02級(jí)，滿足實(shí)驗(yàn)的需要。