馮中營

(1.太原工業(yè)學(xué)院理學(xué)系, 山西 太原 030008；2.陜西師范大學(xué)應(yīng)用聲學(xué)研究所，陜西 西安 710062)

0 引 言

空化是一種非常復(fù)雜的流體力學(xué)現(xiàn)象，空泡在液體中運動和崩潰時產(chǎn)生的局部高溫高壓、發(fā)光、放電、沖擊波、高速射流等極端物理條件，能使在一般條件下難以實現(xiàn)的化學(xué)反應(yīng)得以實現(xiàn).產(chǎn)生空化的方法一般有壓電換能器超聲空化方法與水力空化方法[1-3].超聲空化的處理量是非常有限的，水力空化技術(shù)有成本低、裝置簡單的特點，水力空化引起了國際上聲化學(xué)應(yīng)用研究者的廣泛關(guān)注，但主要基于經(jīng)驗公式以及具體不同狀況的實驗曲線給出的結(jié)果與特征趨勢來考慮問題.對于實際要求來說，理論上的精確預(yù)示與計算有關(guān)的聲波特征，如頻率、強度、聲場分布等等，無疑能更有利于它的應(yīng)用以及控制.因而，對流體動力發(fā)生器聲波的產(chǎn)生和特征的進(jìn)一步研究是今后值得深入探討的研究方向.本文在參考了國內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上對水力空化裝置多孔板產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行分析，研究其理論計算、數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)的一致性問題.

1 穿孔板振動頻率的理論計算與ANSYS模擬計算

1.1 穿孔板振動頻率的理論計算

將所有的穿孔板簡化看作圓板，由于穿孔板在實驗中是用法蘭盤固定的，因此可以近似認(rèn)為穿孔板的振動為圓板在周邊鉗定條件下的振動，周邊鉗定的板的振動方程為[4-6]：

(1)

其中：η(t,x,y)代表板中心面上任何一點在垂直方向的位移;

周界鉗定時，圓板振動的邊界條件為：

求解得圓板在周界鉗定邊界條件下的振動頻率為(其中μn為解方程(1)過程中查表得到的柱貝賽爾函數(shù)的根值)：

(2)

其基頻為：

(3)

其泛頻為：

(4)

(5)

1.2 穿孔板振動頻率的ANSYS模擬計算

ANSYS是常用的有限元分析軟件[7-9]，ANSYS中的模態(tài)分析模塊可以分析穿孔板的振動模態(tài)及對應(yīng)的振動頻率.通過ANSYS對半徑為a=0.037 5 m，厚度為h=0.004 m邊界鉗定的不同孔徑不同孔個數(shù)的圓形薄鋼板進(jìn)行模態(tài)分析.在ANSYS前處理模塊中，利用強大的實體建模和網(wǎng)格劃分工具，指定分析類型為模態(tài)分析，定義單元類型為四面體單元，材料參數(shù)分別為：泊松比σ=0.28，楊氏模量E=19.5×1010N/m2, 密度ρ=7.8×103kg/m3，并使用進(jìn)行智能網(wǎng)格劃分.利用ANSYS分析計算模塊中的模態(tài)分析模塊，施加載荷和邊界條件并假定穿孔板在理想的周邊鉗定條件下振動，進(jìn)行求解.最后在后處理模塊中的通用后處理模塊獲得求解過程的計算結(jié)果并對其進(jìn)行顯示.得出各穿孔板的各階振動模態(tài)及其振動頻率如表1所示.其分析結(jié)果表明穿孔板小孔的數(shù)量與直徑對整個鋼板振動模態(tài)的影響基本可以忽略.

表1 穿孔板的各階振動頻率表

通過ANSYS模擬計算可知，在周邊鉗定條件下，本文實驗所用穿孔板的振動頻率隨孔徑及孔數(shù)目的變化很小(下文選用3 mm孔徑1個孔的多孔板為代表進(jìn)行噪聲采集與頻譜分析)，其可聽聲范圍內(nèi)的振動頻率大約為7、14 kHz.其中7 kHz的振動頻率與理論計算的周邊鉗定的圓板的振動頻率相吻合.

2 穿孔板(3 mm孔徑1個孔)空化噪聲譜的測量與分析

利用水聽器采集穿孔板產(chǎn)生空化時的噪聲，并進(jìn)行頻譜分析，分析結(jié)果見圖1～3.

圖1 進(jìn)口壓強為0.4MPa時的噪聲譜

圖1表明，在進(jìn)口壓強為0.4 MPa時，5 kHz以下的噪聲譜仍具有明顯的線狀譜特性，主峰值頻率為0.464、0.991、1.660、2.354、2.881、3.545 kHz，與低進(jìn)口壓強時比較，主峰值頻率略有變化.在5～10 kHz頻率范圍內(nèi)，呈現(xiàn)主峰值頻率分別為6.52Dat 0.5 MPa inlet pressure

圖2表明，在進(jìn)口壓強為0.5 MPa時，測得的噪聲譜中出現(xiàn)明顯的線狀譜，并且主峰值頻率超出可聽聲頻率范圍，擴(kuò)展到大于20 kHz超聲頻段.主峰值頻率為6.152、8.020、11.816、15.625、19.287、22.754、26.367、38.525、42.041 kHz，D諧波特性，與低進(jìn)口壓強下的噪聲譜完全不同.

圖3表明，繼續(xù)增大進(jìn)口壓強時，測得的穿孔板的空化譜中未出現(xiàn)超聲頻率成份，僅有可聽聲成份.在10 kHz頻率以下呈現(xiàn)幾組峰簇，最大的峰簇主峰值頻率為6.016 kHz，這一頻率與在0.5 MPa進(jìn)口壓強下出現(xiàn)超聲頻率時的噪聲譜頻率6.152大致相同.其它主峰值頻率為0.957、1.934、3.438、4.395 kHz.

圖3 進(jìn)口壓強為0.6 MPa時的噪聲譜

3 mm孔徑1個孔的穿孔板空化時測得的噪聲譜具有明顯的線狀譜特征.在增大進(jìn)口壓強時，沒有出現(xiàn)主峰值向高頻段轉(zhuǎn)移的特征，僅在0.5 MPa進(jìn)口壓強下測得了超聲頻率，說明只有在此條件下才能夠激發(fā)穿孔板在空化時產(chǎn)生超聲頻率段的噪聲.圖2中可聽聲部分的峰值頻率8.020 kHz和15.625 kHz對應(yīng)的理論計算求得的穿孔板的振動頻率為6.979 kHz和14.270 kHz.兩者之間具有較好的符合性，計算的相對誤差分別為12.98%和8.67%，這可能是由于計算是理想條件，而實際中的條件是很復(fù)雜的.對比圖2中通過實驗測得的噪聲譜的主頻率與表1中通過ANSYS計算求得的穿孔板的振動頻率，可以發(fā)現(xiàn)，無論在可聽聲部分還是在超聲頻段部分，實驗測得的頻率值都與ANSYS理論計算值具有很好的符合性，所以說當(dāng)特定穿孔板在特定條件下被激發(fā)而發(fā)出超聲時，噪聲主要是由于板的振動而產(chǎn)生的[10-11].

由于實驗中所用的穿孔板并非完全是周邊鉗定條件，這與理論計算和模擬中的周邊鉗定條件是有區(qū)別的，這可能會造成實際測的頻譜峰值與理論計算模擬得出的結(jié)果不一致.在實驗中，穿孔板是用兩個法蘭盤通過螺絲固定的，穿孔板周邊一定面積的部分都被法蘭盤所固定，這會影響穿孔板的振動頻率；同時法蘭盤也不是完全固定的，整個實驗裝置是放置在支架上的，所以穿孔板會隨法蘭盤的振動而振動，這也會對穿孔板的振動頻率造成影響；水聽器與穿孔板的位置是通過調(diào)整有機玻璃管道與不銹鋼管道的位置來實現(xiàn)的，各個法蘭盤中間是通過硅膠板制成的密封圈密封的，硅膠板是彈性非常好的材料，它的加入也會影響穿孔板的振動頻率.由于上述各種原因及更多的未知因素，造成由水聽器測得的噪聲頻譜峰值與計算值不符.

3 結(jié) 語

理論計算得到的無孔圓板鉗定振動在低頻20 kHz以內(nèi)時，基頻為7.097 kHz，泛頻為27.749 kHz.從ANSYS模態(tài)分析得出，各種穿孔板在振動頻率近似是相同的，而且孔的直徑與個數(shù)對穿孔板的振動頻率影響非常小，模態(tài)分析得出穿孔板的振動頻率6.979 kHz、26.002 kHz與理論計算的圓板的基頻、泛頻相吻合.當(dāng)特定穿孔板被激發(fā)產(chǎn)生超聲時，通過水聽器測得的頻率與ANSYS模擬計算得到的頻率及理論計算頻率值也具有很好的符合性，從而說明理論計算、有限元分析與實驗結(jié)果是吻合的.

本實驗初步對水力空化的裝置穿孔板在其振動模態(tài)與噪聲譜方面進(jìn)行了研究，但水力空化的裝置還有很多，例如簧片哨、文丘里管等，單就穿孔板而言不同的材料、孔徑、孔數(shù)目等也會產(chǎn)生不同的空化效果，對其進(jìn)行多方面的分析研究有助于找出其規(guī)律性，為增強空化效果或避免空化災(zāi)害提供了很好的思路.

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