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        數(shù)學(xué)與語言類學(xué)習(xí)關(guān)系初探

        2010-04-13 01:19:23彬,沈
        時(shí)代農(nóng)機(jī) 2010年3期
        關(guān)鍵詞:班委個(gè)數(shù)語義

        周 彬,沈 林

        (黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系,河南 駐馬店 463000)

        數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一門工具,而語言具有工具性和人文性。事物是普遍聯(lián)系的,怎么找到數(shù)學(xué)與語言之間的聯(lián)系?不但體現(xiàn)了數(shù)學(xué)四大思想中的轉(zhuǎn)化化歸,更有助于我們加深我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),有助于我們?cè)谏a(chǎn)生活中,能夠馬上從數(shù)學(xué)的角度去思考分析,并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和有效的數(shù)學(xué)思想方法予以解決。

        1 問題的提出以及解決問題的策略

        在很多學(xué)歷考試,諸如:中考、高考中,不乏英語、語言學(xué)習(xí)的非常好,思維也非常敏捷的學(xué)生,卻由于數(shù)學(xué)這個(gè)“攔路虎”而折戟沙場(chǎng)。語言我們從小就說,而且無時(shí)無刻不在運(yùn)用,可以說我們對(duì)語言的運(yùn)用已經(jīng)是登堂入室了,可是我們對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用卻遠(yuǎn)不如語言那樣的嫻熟。況且一個(gè)在考試中數(shù)學(xué)成績(jī)很好的人,即使能夠解答奧賽的學(xué)生,卻并不一定能夠在生活中的實(shí)踐問題中運(yùn)用數(shù)學(xué),這些學(xué)生只能被認(rèn)為是一些數(shù)學(xué)功底扎實(shí)、解題能力強(qiáng)的學(xué)生。如果只會(huì)解決數(shù)學(xué)類型的問題,不會(huì)解決實(shí)踐類問題,會(huì)給人一種“書呆子”的感覺。數(shù)學(xué)如此的重要,我一直在思考:能否在數(shù)學(xué)與語言中找到某種聯(lián)系?把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門語言來學(xué),這樣可以讓我們能夠把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門語言來學(xué),解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味比較難以理解這一難題 ,而且在生活實(shí)踐中能夠用數(shù)學(xué)的思維來簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)、清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

        其實(shí)人類經(jīng)過了300多萬年的發(fā)展,到現(xiàn)在已經(jīng)積淀了很多文化,其中語言就是極為豐富的,全世界使用5000多種的語言,僅在我國(guó)就有百余種語言,還有為數(shù)眾多的計(jì)算機(jī)編程語言,但是通過對(duì)很多語言的抽象,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一些共性,即:詞匯、語義和語法。數(shù)學(xué)是由代數(shù)和幾何構(gòu)成的,而算術(shù)和幾何的形成與發(fā)展很大程度是由于社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的需要,為了能夠高度地抽象問題,便于分析、歸納、總結(jié)及推理,我們對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了符號(hào)化、形式化,在此之后,每一種數(shù)學(xué)語義,或者是每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系等,一般都有一種確定的數(shù)學(xué)符號(hào)關(guān)系表示,雖然在很多情況下,這些數(shù)學(xué)符號(hào)并不確定。

        2 數(shù)學(xué)與語言之間的聯(lián)系

        在現(xiàn)實(shí)生活中,語言與人類社會(huì)有著密切的聯(lián)秒,可是你是否曾想過用靈敏學(xué)來描述?同樣向別人問好,用漢語我們可以說“你好”,用英語我們可以說“Hello”,這些都是非常形象、直觀的、約定俗成的。但是我們?nèi)绻麖臄?shù)學(xué)的角度也可以定義a為“你好”的意思,然后如果兩個(gè)人都知道這個(gè)約定,當(dāng)說a時(shí)彼此都會(huì)明白這是問好的意思。其實(shí)這也是計(jì)算機(jī)技術(shù)中密碼學(xué)的最基本的原理。

        2.1 語言用數(shù)學(xué)來表達(dá)

        語言用數(shù)學(xué)來表達(dá),并非是必須要用 a、b、sinθ、cosθ…這些術(shù)語來表達(dá),而是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法來表達(dá)。

        如:在我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)著名的“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”如果單純的用語言來描述,解決這個(gè)問題頗有難度,可是如果用數(shù)學(xué)的思想方法:函數(shù)與方程,這個(gè)問題幾乎是迎刃而解。

        思路如下:假設(shè)雞子的個(gè)數(shù)為x,兔子的個(gè)數(shù)為y,然后我們根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程:x+y=35 2x+4y=94 解得:x=23 y=12,即:雞子的個(gè)數(shù)是23只,兔子的個(gè)數(shù)是12只。還有很多類似的題,如果運(yùn)用數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程的思想就會(huì)輕易而舉的解決。

        在這類問題中,典型的是:數(shù)學(xué)應(yīng)用題和數(shù)學(xué)建模,可是我們也不能僅僅在考試時(shí)遇到應(yīng)用題或者在建模大賽中,才想到運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括。我們應(yīng)該在日常生活中,注意應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來表達(dá)自己的意思,這樣不僅清楚嚴(yán)謹(jǐn),更重要的是在無形中培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)思維。

        2.2 數(shù)學(xué)用語言來描述

        生活中處處蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)模型是不會(huì)變的。但是一個(gè)數(shù)學(xué)問題用語言來描述卻有很多種版本。同樣是上面一個(gè)方程組,我們不但可以用上面的例子,我們也可以用到別的其它的例子。數(shù)學(xué)用語言來描述可以形象直觀地說明一個(gè)空洞抽象的問題,能夠使我們很快地記住一些數(shù)學(xué)概念、定理。

        筆者記得剛學(xué)秩這一概念時(shí),大家剛接觸,接受有一定的困難,我們教授用一個(gè)很淺顯的例子:你們班有這么多的同學(xué),可是我有事就不用找你們每一個(gè)人,我只要找你們班的班委中一個(gè)就可以了,你們班委在這時(shí)就可以代表你們了,而你們班委中的任何一個(gè)不會(huì)出現(xiàn)彼此代替,因此你們班的班委在某種程度上可以說是你們班的“極大線性無關(guān)”,他們的個(gè)數(shù)就稱為秩了。我們就很快地記住秩的這一比較抽象的概念,如果老師只用極大線性無關(guān)來說明秩,會(huì)讓大家越來越糊涂。

        3 數(shù)學(xué)與語言之間聯(lián)系的根本原因

        語言和數(shù)學(xué)都是人們?yōu)榱烁玫恼J(rèn)知自然、改造自然而發(fā)明的一種工具,都是為人類所服務(wù)的,都符合人類對(duì)一般問題的解決辦法。只不過數(shù)學(xué)是一種更加抽象化的語言,它用一些抽象的符號(hào)及一些抽象的概念、術(shù)語來表達(dá)一些自然語言所表達(dá)的含義,同樣它也有“數(shù)學(xué)詞匯”、“數(shù)學(xué)語義”、“數(shù)學(xué)語法”。數(shù)學(xué)詞匯可以是文字語言、符號(hào)語言、圖形語言,比如兩個(gè)三角形全等如果用數(shù)學(xué)詞匯,我們可以表示成“≌”我們可以用Rt來代表直角三角形,很顯然數(shù)學(xué)詞匯與一般的語言詞匯有簡(jiǎn)潔清晰的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)語義和一般的語言一樣具有無歧義性,在一個(gè)具體的環(huán)境中一個(gè)符號(hào)代表了幾種截然不同的意思是很少發(fā)生的。數(shù)學(xué)的語法我們可以理解為數(shù)學(xué)中為數(shù)眾多的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則。

        當(dāng)我們解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí),我們可以把它當(dāng)成一篇作文來寫,同樣的一件事,我們可以語言來說明它的解決辦法,然后用數(shù)學(xué)語言來描述,這就完成了數(shù)學(xué)的解決過程。這很有點(diǎn)用高級(jí)語言編程的感覺,我們先用文檔進(jìn)行概要設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì),然后再選用一種高級(jí)語言來編碼、測(cè)試。

        [1]張俊.新課程下背景數(shù)學(xué)寫作教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2008,(7):19-21.

        [2]李德安.同一個(gè)世界,不同的語義,同一個(gè)夢(mèng)想[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通迅,2008,(8):12-14.

        [3]黃忠梁.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的策略與感悟[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2008,(7):8-11.

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