教學(xué)內(nèi)容:

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準教科書六年級下冊P36。

教學(xué)目標(biāo):

讓學(xué)生通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。會正確地計算圓柱的體積，并能解決一些實際問題。

通過推導(dǎo)體積計算公式培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

通過圖形的變換，進一步發(fā)展其空間觀念。

教學(xué)重點:

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)過程:

師:請同學(xué)們回憶一下求圓面積計算公式的推導(dǎo)過程(學(xué)生討論)。

生:把一個圓平均分成若干個小扇形可以拼成一個近似的長方形，分成的份數(shù)越多，越接近長方形。從而推導(dǎo)出圓面積計算公式。

師:大家說得很好，那我們能不能用類似的方法來解決我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容呢?就是把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的一種立體圖形來推導(dǎo)出它的體積計算公式?(能)現(xiàn)在我們一起來研究這個問題。(板書課題:圓柱的體積)

新課:

師:大家想一想，圓柱可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?

生:長方體。

師:怎樣轉(zhuǎn)化呢?

學(xué)生討論后，師生總結(jié)出(把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱豎直切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體。)

師:具體應(yīng)該怎樣操作?大家先看老師操作，然后自己親自動手試一試。

老師動手操作，學(xué)生細心觀察。

學(xué)生在拼組時，教師巡視，幫助操作有困難的學(xué)生。

拼組完成后，使學(xué)生明白:等分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

師:現(xiàn)在大家認真觀察自己所拼成的長方體，小組討論，弄清楚下面的幾個問題。

所拼成的長方體的底面積與圓柱底面積有什么關(guān)系?所拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?所拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?學(xué)生通過觀察、討論，最后總結(jié)出:

所拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，長方體的體積就是圓柱的體積(因為它們所占的空間是一樣的)。

師:所以說，要求圓柱的體積，只需求拼成的長方體的體積就可以了。

師生共同推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

因為:圓柱的體積=長方體的體積

長方體的體積=底面積×高

所以，圓柱的體積=底面積×高

師:如果用字母V表示體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積計算公式用字母怎樣表示?

學(xué)生說，教師板書:V=Sh。

師:由這個公式可以知道，要算出圓柱的體積，必須知道什么條件?

生:圓柱的底面積和高。

鞏固應(yīng)用，強化新知:

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2分米，它的體積是多少?

學(xué)生獨立解答，集體糾正。

師:由這道題可以知道，計算圓柱體積時應(yīng)注意什么?

生:必須統(tǒng)一單位后再計算體積，計算體積應(yīng)用體積單位。

師:請同學(xué)們想一想:

已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積?

V=πr2h

已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積?

V=π(■)2 h

已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積?

V=π(■ )2 h

練習(xí):

求下面各圓柱的體積。

① S=3平方米，h=1.5米

② V=1米，h=10厘米

③ d=2厘米，h=2分米

④ c=6.28厘米，h=1厘米

課堂總結(jié)，梳理知識:

這節(jié)課我們研究了什么知識?是怎樣研究的?我們會怎樣計算圓柱的體積?計算圓柱的體積時，應(yīng)注意些什么問題?(作者單位 陜西省富平縣張橋鎮(zhèn)甘井小學(xué))責(zé)任編輯楊博