摘 要:應(yīng)用問(wèn)題由于它涉及的內(nèi)容比較廣，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，所以成為教師教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。深讀課標(biāo)，我們不僅發(fā)現(xiàn)其實(shí)應(yīng)用問(wèn)題的解決途徑不是模式化的訓(xùn)練，不是題海的苦戰(zhàn)，而應(yīng)該是對(duì)生活的一種重新審視，那就是留心生活，學(xué)會(huì)生活。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)與生活 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)思考

應(yīng)用題的解決是初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心問(wèn)題，也是難點(diǎn)問(wèn)題。面對(duì)新課標(biāo)而言，這也是越學(xué)越難，越教越新，越考越新的問(wèn)題。就其學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)而言，就是要求學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，在閱讀中理解學(xué)會(huì)把生活敘述轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的普遍聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決。由于對(duì)學(xué)生各方面的綜合能力要求較高，所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。就此問(wèn)題，我想從教學(xué)實(shí)踐中談幾點(diǎn)個(gè)人看法，以供各位讀者參考。

一、要讓學(xué)生學(xué)會(huì)生活、留心生活、觀察生活

新課標(biāo)中明確地指出:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。無(wú)處不在告訴我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，就是數(shù)學(xué)來(lái)自我們的生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能使我們?cè)谏砷L(zhǎng)過(guò)程中獲得不同的必要的經(jīng)驗(yàn)，從而利用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)生活。應(yīng)用問(wèn)題來(lái)源于生活，所以理解生活，就成了學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)。一個(gè)沒(méi)有生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，就不會(huì)有豐富的生活感知，就不會(huì)真正地理解生活給我們提供的感性材料。例如銀行中的利率問(wèn)題、行程中的“順逆”問(wèn)題等，都需要對(duì)生活擁有豐富的經(jīng)驗(yàn)。所以讓學(xué)生學(xué)會(huì)留心生活、觀察生活，就是豐富生命經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，也只有這樣，才能使學(xué)生真正理解知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用與價(jià)值。這也是我們學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的——利用知識(shí)學(xué)會(huì)生活，提升生活的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)生命的價(jià)值。

二、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)化

在歐洲中世紀(jì)，曾經(jīng)有個(gè)一個(gè)數(shù)學(xué)流派，認(rèn)為世界上的所有問(wèn)題都是可以用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示或解決的。忽聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)過(guò)激，但是他們的觀點(diǎn)為我們提供了一個(gè)思考的方向，那就是我們可以用數(shù)學(xué)的方式表示很多的生活問(wèn)題。其實(shí)這就是生活數(shù)學(xué)化的表現(xiàn)，同樣在解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，我們就是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考、表述生活問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化就其本質(zhì)而言，就是一種“轉(zhuǎn)化”的認(rèn)知能力，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式去思考生活問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從感性到理性，從模仿到創(chuàng)新的思維過(guò)程。所以說(shuō)，在解決應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，一定要充分地讓學(xué)生在已有的感性認(rèn)識(shí)上充分地理解知識(shí)間的普遍聯(lián)系，去學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有序，乃至有效的思考。在引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的過(guò)程中，要時(shí)刻圍繞學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)的理性化，從而使分析從模糊的生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成清晰的可操作性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、要夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)聯(lián)系

堅(jiān)實(shí)的知識(shí)聯(lián)系，是知識(shí)能動(dòng)的核心，是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的擊點(diǎn)，也是知識(shí)再創(chuàng)造的閃點(diǎn)。在應(yīng)用問(wèn)題的解決中，如果不能使知識(shí)在認(rèn)知中產(chǎn)生普遍意義的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思考就會(huì)形成無(wú)源之水。所以說(shuō)，在應(yīng)用問(wèn)題的解決過(guò)程中，一定要強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)在認(rèn)知過(guò)程中的普遍聯(lián)系，這也是我們教學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容。

這也是為什么應(yīng)用問(wèn)題成為中考、高考的熱點(diǎn)問(wèn)題的原因。它突顯了知識(shí)聯(lián)系的普遍性，展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)聯(lián)系的駕馭能力。在應(yīng)用問(wèn)題中，要求學(xué)生能從隱性的到顯性的感性條件中，學(xué)會(huì)去尋找知識(shí)間的聯(lián)系，把握知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生思維創(chuàng)造力，從而實(shí)現(xiàn)能動(dòng)的解決問(wèn)題的能力。

四、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模

通過(guò)感性材料的理解到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的普遍聯(lián)系，再使知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)思考中進(jìn)行有序、有主次的推理演算，這就是建模的過(guò)程。在我們的初中教學(xué)中建模大致分兩類:“形”建模與“式”建模。在“形”建模中又大致的分為幾何圖形演示建模與動(dòng)態(tài)操作演示建模等;在“式”建模中有表格建模、代數(shù)式建模、方程(組)建模、不等式(組)建模、函數(shù)建模等。至于如何建模?在具體情況下如何建模?這涉及數(shù)學(xué)思想的教與學(xué)問(wèn)題，在此不作贅述。

五、在回顧與反思中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生活

就像我們做任何事一樣，任何事情的結(jié)束都應(yīng)該在反思中得到圓滿與提升。在“回頭看”的過(guò)程中，讓新的認(rèn)知體驗(yàn)與生命已有體驗(yàn)得到共振與融合，這是對(duì)“問(wèn)題”產(chǎn)生的再思考，也是對(duì)新認(rèn)知水平的自我評(píng)價(jià)。從而使知識(shí)點(diǎn)在普遍聯(lián)系中得到更好的鞏固，產(chǎn)生更強(qiáng)的輻射力，使解決問(wèn)題的能力得到更大的提升。這都是一個(gè)必要的、不可或缺的環(huán)節(jié)。

在反思中，我們更能深刻地理解知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用知識(shí)高效地解決生活中的問(wèn)題，提高我們的生活質(zhì)量，從而提升我們的生命質(zhì)量。

讓我們?cè)陉?yáng)光燦爛的日子里，為享受每一縷陽(yáng)光而快樂(lè)著!

作者單位:連云港市云臺(tái)中學(xué)