摘 要:定積分是微積分學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，其計(jì)算方法和技巧是非常豐富的。牛頓-萊布尼茲公式使定積分的計(jì)算與不定積分聯(lián)系起來。但不等于說，定積分計(jì)算只是求原函數(shù)運(yùn)算與N-L的簡單組合。除用一些基本的定積分定義、性質(zhì)、分部積分等方法外，定積分計(jì)算有著特殊的方法和技巧。本論文通過實(shí)例分析探討了定積分計(jì)算中所采用的幾種技巧，開拓解題思路，以提高我們的定積分計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞:定積分 計(jì)算方法 技巧

定積分是積分學(xué)的一個(gè)基本問題，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，許多問題都可以歸結(jié)為計(jì)算定積分的問題，可以說它是計(jì)算許多實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，因此定積分的計(jì)算是很重要的。牛頓-萊布尼茨公式是計(jì)算定積分的一種有效工具。但在工程實(shí)踐和科學(xué)研究中，經(jīng)常會(huì)遇到被積函數(shù)是這樣一些函數(shù):(1)被積函數(shù)本身形式復(fù)雜，如果按常規(guī)計(jì)算，不僅費(fèi)時(shí)，而且不易計(jì)算出結(jié)果;(2)被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)形式表示。這些情況都不能利用牛頓-萊布尼茨公式方便地計(jì)算該函數(shù)的定積分，因此就需要找一些技巧來解定積分，使定積分的計(jì)算大大簡化。

一、巧用換元求定積分